挑战matlab积分极限

xianuser · 发表于 2006-6-9 00:19

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我遇到一个积分，是被引用较多的一个误码率公式，但用matlab积分，怎么也得不到图中曲线，我到现在没解决，请教高手

在Matlab积分仿真极限1中主要是对以前发的作补充。纵轴是求出的值，采用log为底画得 调用的函数为semilogy。
个人觉得matlab在求高阶指数积分有缺陷？
提示：纵坐标为对数时，一般用semilogy，详见help。但也要注意，它给出的横坐标也是对数的。是不是在代入横坐标时先处理为对数值？欢迎大家讨论
经过一段时间，还是自己解决。其实只要看清楚它问的就行，问题是我们常常忽略一些细节。到这个论坛不错，给我提供许多有价值的东东

xianuser · 发表于 2006-6-11 16:44

看来它的确困难？版主能给建议？

suffer · 发表于 2006-6-11 19:44

纵坐标是什么？还有erfc表示什么意思？

[此贴子已经被作者于2006-6-11 19:45:52编辑过]

xianuser · 发表于 2006-6-11 22:49

纵坐标是误码率，它是以10为底的坐标轴。 erfc是互补误差函数在matlab中用 help erfc 它会给出详细解释，这儿反而不好用文字表示

xianuser · 发表于 2006-6-15 19:48

我遇到的积分真的没解？

bainhome · 发表于 2006-6-15 22:28

大致这个意思，但是结果与你的不一样，没细查，没时间了。思路应该一样 function ddddd clc k=3; L=255; A=(1+L)/L; gamma=[2:10]; M=8; y1=[-sqrt(15)/5,0,sqrt(15)/5]; for i=1:length(gamma) f1=inline(['1-','(.5*(erfc(y*200/sqrt(2)))).^(',num2str(M),'-1',')'],'y'); fva=f1(y1); f21=inline(['200*',num2str(fva(1)),'.*exp(-(200*y+',num2str(A),'*',num2str(gamma(i)),')','.^2/2)/sqrt(2*3.1416)'],'y'); f21=f21(y1(1)); f22=inline(['200*',num2str(fva(2)),'.*exp(-(200*y+',num2str(A),'*',num2str(gamma(i)),')','.^2/2)/sqrt(2*3.1416)'],'y'); f22=f22(y1(2)); f23=inline(['200*',num2str(fva(3)),'.*exp(-(200*y+',num2str(A),'*',num2str(gamma(i)),')','.^2/2)/sqrt(2*3.1416)'],'y'); f23=f23(y1(3)); f(i)=(5*f21+8*f22+5*f23)/9;%三点gauss积分公式 end format long g plot(f)

[此贴子已经被作者于2006-6-16 1:01:58编辑过]

xianuser · 发表于 2006-6-16 08:51

谢谢，虽然还有一段距离，但有点模样

xianuser · 发表于 2006-6-17 09:14

经检查，发现六楼在计算 f21=inline(['200*',num2str(fva(1)),'.*exp(-(200*y+',num2str(A),'*',num2str(gamma(i)),')','.^2/2)/sqrt(2*3.1416)'],'y'); f21=f21(y1(1)); 时，对sqrt（2×k×Eb/N0）的公式表达有错。 并且积分有限，得出结果有误。 希望有更好地解决方法

bainhome · 发表于 2006-6-17 12:02

function ddddd clc k=3; L=255; A=(1+L)/L; gamma=[6:3:30]; M=8; y1=[-sqrt(15)/5,0,sqrt(15)/5]; for i=1:length(gamma) fq1=inline(['(1-','(.5*(erfc(y./sqrt(2)))).^(',num2str(M),'-1','))','.*exp(-(y+',num2str(A),'*',num2str(sqrt(2*gamma(i))),')','.^2/2)/sqrt(2*3.1416)'],'y'); fg1=inline(['1000*','(1-','(.5*(erfc(1000*y./sqrt(2)))).^(',num2str(M),'-1','))','.*exp(-(1000*y+',num2str(A),'*',num2str(sqrt(2*gamma(i))),')','.^2/2)/sqrt(2*3.1416)'],'y'); fg2=fg1(y1); fgauss(i)=(5*fg2(1)+8*fg2(2)+5*fg2(3))/9; fq2(i)=quadl(fq1,-1000,1000); end format long g disp(['高斯三点积分公式的求解结果fgauss=[',num2str(fgauss),']']) disp(['数值积分quadl命令的求解结果fq2=[',num2str(fq2),']']) plot(gamma./k,fq2,'o',gamma./k,fq2,'r') hold on plot(gamma./k,fgauss,'o',gamma./k,fgauss,'r') =========================================================================================== 高斯三点积分公式的求解结果fgauss=[0.83219 0.040479 0.0019681 9.5738e-005 4.6554e-006 2.2647e-007 1.1011e-008 5.3538e-010 2.6036e-011] 数值积分quadl命令的求解结果fq2=[0.037352 0.0078398 0.0016273 0.000337 1.2269e-007 1.1647e-007 5.6629e-009 2.7534e-010 1.339e-011] ============================================================================================ 上述为用gauss三点积分公式和quadl高精度积分所得的计算结果，可以看出：两者在同一数量级，我没有仔细检查公式我是否抄对，但是如果公式我没抄错，计算结果应该就是这个，至于你所提出的“积分有限”我个人认为是你自己对数值积分的理解有偏差，在数值积分中没有“无穷大”的概念，只有收敛趋势和逼近误差。在上述题目中我取积分上下限为[-1000,1000]，计算结果和100、10000都在一个数量级上，应该是向某个数值收敛的(这个数值应该是0)。 btw：前面我所给的程序只是给个意思，不是确切的求解方法，否则应该对主要步骤加while的循环扩大积分的上下限保证计算精度。

[此贴子已经被作者于2006-6-17 12:31:02编辑过]

xianuser · 发表于 2006-6-17 16:28

这里先谢谢 bainhome。虽然离最终值还有一段距离 我引出这个问题不是说怎么计算，主要是如何验证与公式对应的图。 在仿真中，可能由于精度不够，迟迟得不到图中曲线。但如果只是简单的用定步长来求，它的运算量就有点大。 我想也许一些人也遇到与我类似问题吧。在这里，再次谢谢bainhome 并希望高手们不吝赐教，给出圆满答案，谢谢

[此贴子已经被作者于2006-6-18 9:10:48编辑过]

多情清秋 · 发表于 2006-6-19 08:08

bainhome加威望3点，xianuser加威望2点，suffer加威望1点
多情清秋 2006年6月19日

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