关于脊椎上的力学

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著名剧作家沙叶新说到他妻子有下面一段话：“我妻子生病，我和她开玩笑，我说：‘你呀，一辈子平平淡淡，啥也不突出；退休之后倒突出了，可你突出的不是地方，腰椎间盘突出！’妻子气得呀直捶我。腰椎间盘突出很痛苦。医生说，如果躺着的时候，腰椎承受的压力是0的话，站着则是1，坐着却是8。所以这种病人是真正的坐立不安，只能静卧；尤其是不能坐，每天只能在床上水平地横着或在地上笔直地竖着，我说她现在过的是“横竖横”日子。“横竖横，拆牛棚”，很厉害，所以如今遇事我都让着她一点”。

关于脊椎的力学基础

下面这幅图画的是人的“脊椎”（见图1），这是医学上的名词。有的书上管它叫“脊柱”，老百姓的口语中管它叫“脊梁”。到底是“脊柱”还是“脊梁”？一字之差，很是耐人寻味。从力学的角度来看，“柱”和“梁”虽然形状一样，都是一根柱体，由于它们所受的外力不同，就得到不同的名称。柱是承受轴向外力的，而梁是承受垂直于杆轴的外力的，亦即承受横向加载的外力的（见图2）。

图1 脊柱

图2 柱（左）和梁（右）

在图2上，左边是一个承受轴向压力的柱，而右边是一根承受横向外力的悬臂梁。它们所承受的外力F 是一样大。设这根柱和梁的横截面都是矩形，其宽度是b，高为h，而承力点到梁根部的距离为l。此外，假设它们都是由同一材料组成的。由材料力学我们知道，两种情形，截面上的最大应力[σ] 可以经过简单的计算得到（细节可参阅材料力学教科书）。对于柱的情况[σ]=F/(bh)。因为这时柱的横截面上受力是均匀的，所以应力是外力F 简单地用截面积去除。应力沿整个截面和杆长都是均匀的。对于梁的情况[σ]=(6l/h)·F/(bh)。这种情形，截面上的应力有拉力也有压力，所以最大应力比起柱的情况要增大(6l/h) 倍。就是说，如果l 是h 的10倍，则在受同样大小外力的情形下，梁的最大应力应当是柱的60倍！而且最大应力的位置是在梁的根部。这就是说，相同截面的梁与柱，一般情况下，柱的承载能力要大得多。所以俗话说“立柱支千斤”。这也就是说，在给定横截面的梁上，要降低梁的最大应力，最重要的因素就是要降低承力点到梁根部的距离l。因为l 与最大应力是线性相联系的，最大应力大了，便会引起梁的破坏。

脊椎的受力

由于人体是经常活动的，所以脊柱有时是作为柱来承受外力的，比方说在人直立或端坐的状态就是这种情况；有时脊柱又作为梁来承受外力的，例如，人在弯腰拾取重物时，这时上体的自重和重物的重力都是垂直于脊柱的轴线的。从前面的简单讨论我们知道，除了人在平躺的情况外，当脊柱作为立柱时在脊柱内引起的最大应力较小。脊柱最大负担，亦即引起局部最大应力，则是当人处于弯腰负重的情况。这时，脊柱大致上就表现为一根悬臂梁。因此，为了保护脊柱，这时需要多加小心。人类在很长的历史演进中，已经学会了在负重时尽量使脊柱作为支柱来承载。如图3、图4所示，许多人采用头顶负重或者用肩挑负重，都是使重物的重力大致是沿着脊柱的轴线方向作用，使脊柱作为支柱，只简单地承受压力。这种负重的办法是很科学的，它既能够承受更多的重量，又能够保护脊柱不受伤害。

图3 头顶重物

图4 肩挑担子

脊椎的损伤

我们前面从力学的角度来看脊柱，未免过于简单。人的脊柱毕竟不是一根僵直的棍棒，而是如图1所示，由一节一节的脊椎骨组成的，在每两节脊椎骨之间，又垫着一层椎间盘。它们是由中央部富于弹性的胶状物质的髓核，和周围是多层纤维环按同心圆排列易于变形的软骨构成的。只有这样，脊柱才能够自由弯曲，而不是僵直的。也正是脊柱构造的这一特点，它和严格的力学中的“梁”是很不同的。最大的不同，就是它能够很好地承受压应力，而不能承受拉应力。我们知道，严格力学意义上的梁在承受弯曲的时候，截面上有一部分承受压力而另一部分承受拉力。但是脊柱在承受弯曲时，例如弯腰负重时，有压力也会有拉力，压力就由脊柱本身承受，而拉力部分，只能由脊柱旁边的腰肌或背肌来承受了。脊柱和严格力学意义上的梁还有一个区别是，脊柱作为梁的组成材料是生物组织。它的行为与时间关系很大，在脊柱弯腰负重时，背肌承受拉力，时间稍长，肌肉就会疲劳不能继续支持。即使脊椎和椎间盘本身，承力的时间一长，也会产生显著变形和损伤。

常见两种损伤

损伤一：
当人弯腰负重时，所要搬动的物体比较重，超过了人的能力。实际上是背肌不够强，被拉长了，这时脊柱所受的压力是脊柱前边的应力大，后部的应力小，椎间盘被挤到后边去，而后边的纤维组织会被压裂而使髓核从脊椎的后方突出。我们知道在弯腰负重时，人脊柱类似于悬臂梁承重，而悬臂梁的应力是它的根部最大，所以这种突出大多发生在脊椎的最后一节上，即第五腰椎上。我们又知道脊柱后面的椎管里有神经，而第五腰椎出发的左右两条坐骨神经分别延伸到左右两条腿上。突出的椎间盘会和某一条坐骨神经相摩擦，使这条神经慢性发炎，这就构成坐骨神经痛。这是一种很常见的劳动损伤，俗称腰腿疼。严重时受伤者只能卧床休息而失去劳动力。前面说的沙叶新的夫人大概就是这种情况。下图5示意椎间盘突出的病变。

图5 椎间盘突出示意

为了避免这种损伤，人们首先要对于所要搬动的重物要衡量一下，是不是一个人搬得动？一定不做超过自己能力的事。其次，在搬动时要姿势正确，要使重力对脊柱所形成的力矩尽量小。也就是说让重力作用线与脊柱的轴线距离尽量小，这相当于减小图2中的l。下面图6的四幅图中左边两幅的姿势是正确的，而右边的两幅是不正确的，因为后者的l 相对要大许多。注意左下边的那幅，那个人让重物靠在腹部，重物对脊柱的力矩就会减小到最小的程度。在文革中许多知识分子被下放到农村做体力劳动，由于不熟悉这些劳动中的窍门，所以很多人用力不当，得了这种腰腿疼的病。

图6 搬动重物的姿势

损伤二：
此外，即使我们并没有负重，但是由于姿势不正确，也可能造成脊柱的损伤。这时，虽然脊柱所承受的力矩很小，但是由于脊柱和肌肉组织是不能承受很长时间的负担，所以即使负重很小，若时间过长也会造成脊柱的病变。例如，由于躺着的姿势不正确或长时间在电脑前工作，或者长时间蹲着，会造成颈椎和腰椎病变。再比如，曾经小学生长期用单侧背的书包，后来研究发现会导致脊柱歪曲，才普遍改用现如今用的双肩背书包。下面这幅图，他们的姿势就不正确，会造成颈椎或腰椎病变。因为时间长了，他们的肌肉会松弛，脊柱长时间维持一个姿势就会产生“流变”，这是一种不可恢复的变形。有时肌肉长时间紧张还会产生肌肉劳损。所以，在需要较长时间弯腰时，最好把一只胳膊支撑在膝盖上；在需要较长时间做蹲位劳动时（例如人们在擦地板时的情形），这时最好采取爬行在地板上的姿势，这种姿势会使脊柱的负担减小许多。

图 7 长期这样的姿势有可能导致脊柱病变

可见，懂一点力学，对于保护你的脊柱的健康是很有好处的。

来源：中国留俄学生总会博联会公众号（ID：zglexszhblh），原文来自《力学与实践》2013年第4期，本文文字略有调整。作者：武际可教授，北京大学力学系。