马太效应的力学原理

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在《圣经》《新约·马太福音》篇中有这样一则故事：

一个主人要去国外旅行，临行前把自己的家产按才干分给3个仆人管理，一个给了5000，一个给了2000，一个给了1000。主人走后，给5000的赚了5000，给2000的赚了2000，给1000的担心赔了主人的钱，掘开地，把主人的银子储藏了起来，等主人回来交给主人。主人回来后，让赚了钱的与主人一起享乐，吩咐把第三个人的1000奖励给了第一个人，并把他丢在黑暗里哀哭。说到：凡有的，还要多给他，叫他有余；没有的，连他仅有的也要夺过来。

1968年，美国科学史研究者罗伯特·莫顿 (Robert K. Merton, 1910-2003) 以这则故事为原型创造了“马太效应”这一术语，用于描述一种社会现象：任何个体、群体或地区，一旦在某一个方面（如金钱、名誉、地位等）获得成功和进步，就会产生一种累积优势，就会有更多的机会取得更大的成功和进步。这也被通俗的描述为社会的分化总是朝着“富者愈富，穷者愈穷”，“强者愈强、弱者愈弱”的方向发展。

图1 Robert K. Merton (1910-2003)

在网络生活中，越是下载量高的歌曲越容易被其他人下载；同理，同类产品中某一款产品成交量越高就越容易被客户选择购买。从经济发展来看，一个地区一旦形成区域特色和优势，就很容易进入一种良性的经济发展模式，越是没有特色的地区，其发展也越是缓慢。对于学习，学习好的同学往往并不是只在某一门课程上学的好，而是各门功课都很好。而学习不好的同学，也不仅有一门课程不好，而是普遍都不好。你会发现，马太效应几乎存在于社会的每一个角落。

必须承认，马太效应的真实存在也给社会发展带来了诸多负面影响。由于优势累积，学习不好的同学似乎注定只能越来越差，永无出头之日；经济发展缓慢的地区似乎注定翻身无望，永远要处于落后状态。随着“富者愈富，穷者愈穷”，“强者愈强、弱者愈弱”不断累积，必将导致严重的两极分化，一旦达到某一程度，将会造成严重的社会不稳定。许多学者意识到马太效应的负面影响，提出从整体出发，制定相关政策与制度以促进各方面的均衡发展，以抑制马太效应的负面影响。

然而，仅仅依靠外部政策和制度抑制马太效应的负面影响，就相当于只关注事物发展演变的外因，而丢失了内因。本文试图挖掘马太效应内在的力学原理，从力学要素出发，分析马太效应的产生原因，并依照力学原理提出抑制马太效应负面影响的相关策略。为此，我们先给出两个力学模型，然后在此基础上进行分析和讨论。

模型一

研究对象的力学模型

这里，我们将个人或社会团体视为研究对象。1969年，俄罗斯裔-比利时物理学家、化学家普利高津 (Ilya Romanovich Prigogine, 1917-2003) 提出的耗散结构理论为研究人或社会团体的基本特征提供了一种理论模型。在系统论中，孤立系统被认为是与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统；封闭系统是与外界只有能量交换而没有物质交换的系统；耗散系统则是与外界既有物质交换也有能量交换的系统。

图2 三种典型系统特征

系统论最初来源于人们对热力学系统的研究。1865年，德国物理学家克劳修斯 (Rudolf Julius Emanuel Clausius, 1822-1888) 给出了“熵”的概念，将热力学第二定律描述为熵增定律，表明了孤立系统总是向着熵增加的方向演变。1896年，玻尔兹曼 (Ludwig Eduard Boltzmann, 1844-1906) 发现孤立系统中熵与系统微观状态的有序性相关，从而建立了熵与微观状态有序性之间的关系，热力学第二定律的“熵增”意味着孤立系统总是向着越来越无序（混乱）的方向演变，一旦混乱到极限，系统将处于热平衡的热寂状态。

假想有一密闭容器（孤立系统），其中左侧温度高于右侧温度，如图3(a)。起初，容器内高温部分的气体分子将有序的向着低温部分运动，由于气体分子做有序运动，系统的熵值低。随着高温部分的分子将有序的向低温部分扩散，两个部分温度趋于相同，系统内气体分子的有序运动逐渐减弱，系统熵值逐渐增加。一旦容器内各个地方温度相等时，系统达到热平衡状态，所有气体分子将不再做有序运动，每个分子将在平衡位置做杂乱无章的热运动，系统处于熵最大状态，这就是热平衡。热力学第二定律说明，具有温差的热力学系统总会发生温度越来越均匀，而无法自发的让高温部分温度越来越高、低温部分温度越来越低，因此，系统总是向着熵增的方向演化，也就是熵增定律。

开尔文 (Kelvin, 1862) 和克劳修斯 (Clausius, 1867) 曾将这一模型推广到宇宙，指出宇宙间的温度差是宇宙运行的源泉（例如太阳将能量传输到地球，为地球提供了能源），一旦宇宙处处温度相同，达到热平衡状态，宇宙将不再有热传递，那时的宇宙将处于一片死寂状态，该假说被称为“宇宙热寂说”。由于这一假说建立在已被验证的物理学定律之上，人们一时之间难以接受，造就了19世纪弥漫于整个欧洲的悲观情绪。

图3 密闭容器与开放容器中热运动对比

耗散结构理论一定程度上挽救了“宇宙热寂说”。耗散结构理论认为，宇宙是开放的而不是封闭的。当一个系统是开放系统时，可以与外界不断的进行能量交换和物质交换，如图3(b)所示，高温部分可以通过吸收外界热量维持其高温，低温部分可以通过排出热量维持其低温，这样容器内的气体分子就可以永久的维持其有序运动。对比于封闭系统满足熵增定律，开放系统相当于从外界不断的获得了“负熵流”，得以维持（或抵消）了系统本身演化的熵增。

对于个人或社会团体系统，内部也满足熵增定律，如果不与外界发生交换，“热寂”将是个人或团体的最终结果。人或社会团体之所以没有发生“热寂”，就在于人或团体具有耗散结构的属性，从社会环境中不断的吸入了“负熵流”（各类社会资源），抵消了系统内存在的熵增。个人和团体正是通过从外界获得源源不断的“负熵流”，才得以使生命延续。

耗散结构属性说明：有序运行是人和社会系统具有生命力的表现特征，而有序性需要依靠外界社会资源（负熵流）得以维持。谁能更多的获得社会资源，系统内部就越能趋于有序，有序将导致系统较快的发展；相反如果得不到社会资源，系统内部即将趋于无序，其发展将处于迟滞甚至混乱状态。人或社会团体作为马太效应的主体，耗散结构就是马太效应的第一个力学模型。那么，如何才能更有利的获取社会资源呢？这就需要引入马太效应的第二个力学模型：竞争中的伯努利原理。

模型二

竞争中的伯努利原理

现在，我们以耗散系统为基本单元，构造图4所示的竞争模型。将每个个体（或者社会团体）都视为一个耗散系统，则每一个耗散系统都需要不断的从外界获得“负熵流”才能抵消系统内的熵增。为了描述方便，将每个耗散系统标记为“耗散系统i”(i=1,2,┄,n)，如图4所示。毫无疑问，所有的耗散系统都需要获得“负熵流”，“负熵流”到底进入哪一个耗散系统，就形成了竞争。

图4 竞争中的伯努利原理

对于热力学系统，有序意味着气体分子的规则运动。我们将有规则运动分解为两个要素：一是运动方向的一致性，所有分子朝相同的方向运动则有序性强；如果分子间方向不同，则系统杂乱无章。二是运动速度的均匀性，速度相同则有序性强；如果运动速度不相同，即便所有分子都朝着相同的方向运动，由于运动快的分子将碰撞运动慢的分子，也将表现出杂乱无章。因此，可以取平均速度来衡量系统有序性的强弱，认为平均速度快的系统，有序性强，平均速度慢的系统，有序性弱。这样，速度就成为衡量耗散系统有序性强弱的指标。

现在我们假想所有的耗散系统都存于某一社会环境中，根据简单的力学原理，如果社会资源要流入耗散系统内，必须存在能将能量与物质压入耗散系统内的“力”（压力差）。假定社会环境中压力是一定的，那么对于每个耗散系统，谁能将自身的压力降低到最小，谁就与环境的压差最大，也就越容易吸引社会环境中的各种资源。可见，竞争的目的就是要使自身系统的压力最小。

1726年，瑞士数学家和物理学家丹尼尔·伯努利 (Daniel Bernoulli,1700-1782) 给出了描述流体流动的伯努利原理，其表达式如下：

其中，v 表示流体速度，g 为重力加速度，z 表示液面距离参考平面的高度，P 表示液体中压力，ρ 表示液体密度。依据伯努利原理一个重要推论就是：等高流动时（即z 保持不变），流速大，压力就小；流速小，压力就大。这就建立了系统运动速度与压力之间的关系。

想象图4中各耗散系统 i 内分子有不同的平均速度，各系统有序性的强弱有别。依据伯努利原理可知：若某一耗散系统 i 内部运动有序程度高，则意味着其平均速度大，相对于环境，将产生小的压力，耗散系统 i 将成为一个局部的“负压区”，在周围环境的“高压”作用下，相关的“负熵流”（社会资源）将向着“负压区”流动。当系统获得“负熵流”之后，又促使系统更加有序，更加有序又使得系统能运动速度增加，又使得自身压力变小，又更容易吸收环境中的“负熵流”（社会资源）。

这就是为什么会“富者愈富，穷者愈穷”，“强者愈强、弱者愈弱”。首先强者生活、工作有序，有序就会产生流速，依据伯努利原理，流速快则压力小，这样强者相对于社会就成为负压区，可以吸收更多的社会资源。

现在我们可以借助耗散理论和伯努利原理构建出马太效应的力学模型：首先人和社会团体都是耗散结构，需要不断与社会环境交换物质与能量。假设有n个耗散系统，系统的有序性越强，则意味着其平均速度越快。依据伯努利原理，速度快则导致压力小，压力小将相对于环境产生负压区，负压区将吸引更多的“负熵流”（社会资源），“负熵流”将促使系统更加有序。总结起来，马太效应可以简洁的描述为：有序产生流速，流速产生负压，负压产生吸引力，最终系统进入良性循环。

图5 耗散系统的核心竞争力是自身的有序性

这个过程充分说明，耗散系统之间的竞争，不是简单的资源争抢，而是努力让自己变得有序，有序才是核心竞争力，如图5所示。只有自身充分建立了有序性，才能牢牢地吸引住社会资源，如果自身是无序的，即便通过外部手段将社会资源堆积给某一系统，由于其自身缺乏吸引力，原有的那些社会资源也会流失殆尽。

秩序再造消除马太效应的负面影响
通过前面分析可知，正向马太效应的启动源泉在于系统自身的有序性，也正因如此，消除马太效应的负面影响在于构造自身的有序性。

1871年，英国物理学家麦克斯韦 (James Clerk Maxwell) 曾设想了一个“麦克斯韦妖”来构造热力学系统中的有序运动。如图6所示，在一个密闭容器中，假设“麦克斯韦妖”可以精确控制绝热容器左右两格中间的“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会撞上中间的“门”，“门”在“麦克斯韦妖”的控制下，可以选择性的将速度较快的分子放入一侧，而将较慢的分子放入另一侧，这样，其中一边的温度越来越高，而另一边则越来越低。这样，就可以继续维持密闭容器中气体分子的规则运动。

图6 麦克斯韦妖示意图

我们把图6(a) 所示的密闭容器改造为耗散系统图6(b)，允许其从外界吸收物质与能量，这样就形成了内部+外部两条促使耗散系统有序的途径。这里，麦克斯韦妖就是促使耗散系统形成有序的内部途径。试想麦克斯韦妖对气体分子的控制，就相当于对系统分子运动的秩序再造，而耗散系统内的分子运动一旦成为了有序运动，就可以通过速度产生负压，吸引外部更多的“负熵流”，进一步促成系统内分子运动的有序性。

对于个人或团体，消除马太效应的负面影响也在于秩序构造，通过构造自身的有序性，使自身具有对社会资源的吸引力，以便获得进一步的有序性。热力学系统中“麦克斯韦妖”可以从内部促成了秩序再造，对于个人或团体，应该努力发挥人的主观能动性，促成自身的有序性，以此形成对外部资源的吸引力。

在我看来，一切能够对秩序再造产生积极作用的因素都是“麦克斯韦妖”。美国著名的成功学大师和励志书籍作家拿破仑·希尔 (NapoleonHill, 1883-1969) 经过20多年努力，通过对包括安德鲁·卡内基 (AndrewCarnegie, 1835-1919)，亨利·福特 (Henry Ford, 1863-1947)，爱迪生 (Thomas Alva Edison, 1847-1931)，洛克菲勒 (John Davison Rockefeller, 1839-1937) 在内的近500位政界、工商界、科学界、金融界卓有成绩的成功者采访，写成《成功法则》一书，总结出了17条成功法则。重新整理后，17条法则可分为四大类，如图7所示。

图7 拿破仑·希尔17条成功法则

四大类法则本质上构建了四种秩序，分别为心智秩序，执行力秩序，思维秩序，与外界交互秩序。四方面的秩序建立之后，就形成了迷人的个性，就是人的整体秩序。人一旦形成秩序，依照伯努利原理，就有了发展速度，在社会环境中就形成了负压区，负压对环境资源就形成了吸引力，吸引力就可以吸收更多的“负熵流”（社会资源），就可以使自身形成更强的有序性。

可见，只有有序才能造就有序。有序就是成功，也可以说成功才能造就成功。而起初的成功，就是自身生活的有序。生活变得有序，就能在生活中获得成功；学习变得有序，就能在学习中获得成功；商业活动变得有序，就能在经商中获得成功；…… 在哪一方面形成了有序性，就能够在哪一方面获得成功。

结束语

马太效应的力学原理对于师生的启示在于，如果希望在学习中取得优异的成绩，可以通过构建学习秩序得以实现。具体而言，首先要有规律的作息时间，规划和制定学习计划，有强有力的执行能力，在学习中培养自身思维方式的逻辑性，构建思维秩序，打通自身与外界交互的通道，善于向外界获取学习资源（不能外界给你资源，自己不要）。只要构建了自身秩序，获得优异成绩就是一件水到渠成的事。这不仅适用于学习，同样也适用于科研、商业、金融、政治等各个方面。

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟。