模态测试中，加什么窗最合适？

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在各种模态测试过程中，加什么样的窗函数最合适？谈到这个话题，小编觉得很有必要先回顾一下经常使用的激励技术和相关联的窗函数！实际上，傅里叶变换采用FFT（快速傅里叶变换）是有限制的。我们必须考虑到这个问题，这些限制要求可以帮助我们解释为什么使用某种激励，以及用什么样的窗函数最合适的问题。

大家都知道傅里叶定义在-∞到+∞。只要整个瞬态信号采集到，或者信号的整个周期捕捉到，FFT的要求就能满足。如果不是这样，那么就会产生信号处理过程中最严重的问题——泄漏。窗是加权函数，用来减少泄漏的影响——但是永远不能消除泄漏带来的影响。基于这些基本事实，我们首先会分享一下模态试验中使用的各种激励方式，同时也会解释针对这些激励方式采用的各种窗函数类型。

锤击法

1. 指数窗
模态试验中经常使用的方法。锤击法产生一些由阻尼指数正弦波叠加而成的瞬态信号。如果能捕捉到整个瞬态信号，那么FFT的要求就满足了，泄漏就不是问题。但是，对于大部分结构，尤其是小阻尼结构，在采样周期内，指数衰减响应经常不能充分衰减完。这就意味着FFT的要求没有满足。在这些情况下，需要对数据加一个指数窗，使之满足FFT的要求。图1显示的是冲击时域脉冲、原始时域响应和加指数窗后的时域响应。

图1 冲击激励和响应

加指数窗的响应信号是被加权以满足FFT运算的要求，看上去整个信号全部被捕捉到了——但是，却付出了窗函数的代价。相对于加窗，另外的选择是调整采集的带宽，用以捕捉更多的数据，或者增加采样的样本（采集更多的时域数据）。需要说明的是：任何情况下，在采样周期内，如果信号没有衰减到零，那么为了减少泄漏，指数窗就有可能是必须的。

2. 力窗--消除力信号噪声
在很多数据采集系统中，还有一个用来施加在激励信号上的力窗。力窗是用来消除力信号的噪声，一般施加在力锤激励通道。一般情况下，力窗设置为采样窗口的10%，冲击脉冲包含在单位增益窗。当然，力窗不是必须的，但是大多数的数据采集系统都有这个窗函数。需要指出的是，力窗不能用来消除锤击实验时连击的影响。如果用力窗消除连击产生的第二个力脉冲，会对输入的力谱产生很严重的失真。

激振器激励时的加窗问题

先来说一下随机激励，随机激励在采样间隔内都是非周期信号，所以，为了减少泄漏，需要加窗。

对于随机激励，最常使用的是汉宁窗。但是，只要是使用窗函数（不管是什么样的窗函数）都会对测试数据产生影响，不过为了减少泄漏，窗又是必须的。需要指明的是，加窗只能减少泄漏，但从来都不能消除泄漏！所有的窗都会降低测试数据的真实幅值，并且增加阻尼。典型随机激励的输入—输出测试数据加汉宁窗，如图2所示。使用汉宁窗会造成最多16%的幅值失真，失真范围可达16%。当然，如果没有加窗，泄漏造成的幅值失真会更大。

图2 典型随机测量信号

其他激励方法

正是由于泄漏和加窗造成的测试数据失真，科学家又发展了其他的激励方法，主要目的是用来消除泄漏和避免减少加窗。正因为如此，伪随机、周期随机、触发随机、正弦扫描和数字步进正弦等激励方式都得到发展。而触发随机就是模态测试中最常使用的激励方法。

众所周知，除非整个瞬态信号捕捉到或者周期信号采集，否则泄漏没法避免。有些特殊的激励技术试着来满足FFT的要求。但是，如果能够满足FFT的要求，那么就没有泄漏的问题，也不用在加窗函数了。触发随机就是其中一例。

在触发随机中，激励信号的开始和停止都在采样间隔内。这意味着FFT变换的基本要求得到满足，信号没有泄漏，也不需要加任何窗函数。一般来说，使用者可以定义触发为采样的50%~80%。现在输入激励信号已经没有泄漏了，但是对于响应通道，还有很多需要考虑的因素。

当激振器激励停止的时候，结构的振动响应不会马上结束。通常，响应信号还会有一些指数衰减信号。（事实上，对于激励通道，当激振器信号停止的时候，也能测试到一些力信号；这是输入信号的一部分，所以必须测量并作为输入力信号的一部分）典型的输入—输出触发随机信号如图3所示。

图3 典型触发随机测量信号

只要在采样周期内，测量的响应信号衰减到零，整个信号被捕捉到，就没有必要加窗函数。但是，如果不是这样，就需要采取一些措施。为了捕捉到整个瞬态信号，可以减少触发激励的长度，或者调整带宽以提供更多的时域数据，又或者增加谱线数，提高分辨率，以增加采集的时间样本。所有这些都可以帮助保证在采集到数据样本内，包含了结构的全部振动响应。通常，对于触发随机激励，窗函数是不需要的。这种激励技术的目的是为了避免使用任何的加权函数。因而，触发随机是一种无泄漏测试技术，满足FFT运算的周期性要求。

来源：东华测试微信公众号（ID：dhtest）