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[其他相关] 振动值的转换和应用

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发表于 2022-5-7 13:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

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今天,我们介绍振动值之间的转换,以及如何进行实际应用。

01、单正弦波的转换

我们所谈的机械振动,最简化的模型之一是“简谐振动”,其运动规律可以用正弦波描述。
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图1 简谐振动

如图1所示,简谐振动的位移形成红色的正弦波,表示位移d的公式为:
2.png
其中D为振动位移峰值,f为振动频率,t为时间。

我们知道,位移的导数是速度,表示速度v的公式为:
3.png
其中V为振动速度峰值。这里需要注意两点:

  1.振动速度峰值与振动位移峰值之间的关系
4.png
  2.振动速度与振动位移是同频率的正弦波,相位差是90度。

进一步推导,速度的导数是加速度,表示加速度a的公式为:
5.png
其中A为振动加速度峰值。这里同样需要注意两点:

  1.振动加速度峰值与振动速度峰值、振动位移峰值之间的关系
6.png
  2.振动加速度与振动速度是同频率正弦波,相位差是90度;振动加速度与振动位移是同频率正弦波,相位差是180度。

有了公式,我们来举例说明。

如果假设 2πf=1 的话,可以简化所有计算。但这样的话,频率 f=0.159赫兹,太小了,我们在日常检测中很少用到。所以我们来假设 2πf=100(即 f=15.9赫兹)的时候,如果加速度、速度和位移分别为1.0的情况下,其他振动值的大小。
7.png
从表格中,我们可以看出,情况1这栏的数值,相对而言比较接近现场的实际情况,所以我们在振动检测和故障诊断中,位移单位会用(微米),速度单位会用(毫米/秒),加速度单位会用G-s(1G-s=9.81m/(s*s))。

下表为我们常用单位的振动值之间的转换公式。
8.png

02、多个正弦波的转换

那么我们平时测量的位移值、速度值和加速度值,可以用上面的公式进行简单转换吗?回答是否定的。

我们平时测量的振动值,不会是单一的频率成份,往往是多个频率成份的叠加。我们需要对每个频率成份都按照上面的方法进行转换,然后集成在一起。

我们用举例来说明。

如果分别有10Hz、100Hz、1000Hz的振动波形,假设其速度值为1.0mm/s进行计算。
9.png
用表格可以列举数据,但不够直观。我们模拟出这三个频率的时域波形,并进行傅里叶转化,可以得到以下频谱图。
10.png
图2 多个频率振动叠加

03、不同振动值的应用

在图2的频谱图中,我们发现,对于同样的振动,有这样的特点:

  · 在位移频谱中,突出体现了低频信号的特点,而高频信号非常小。

      在现实测量中,针对例如转子平衡问题、对中问题、松动问题等等,这些故障的频率特征表现在低频区域,所以使用位移能比较好地分析和判断。

      滑动轴承安装涡流探头,就可以直接测量转轴的相对位移,对于判断转轴的状态非常有利。

      轴径向位移大小,直观体现了在滑动轴承内,轴表面与轴承面之间的间隙变化,所以采用的是峰峰值。

  · 在加速度频谱中,突出体现了高频信号的特点,而低频信号非常小。

      在现实测量中,针对例如滚动轴承、齿轮啮合、电气故障等等,这些故障的特征频率表现在高频区域,所以用加速度能敏锐地捕捉问题所在。

      目前,安装在设备外壳上的传感器,大部分是加速度传感器。其主要特点是性能稳定、结构紧凑、频响范围宽等。

      回顾中学物理,提到牛顿第二运动定律,是指物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。公式:F=ma。所以,加速度能够反映设备内部冲击力的变化特点。加速度用峰值或均方根值。

  · 在速度频谱中,无论是低频还是高频,信号比较均衡,是我们进行设备状态检测最优先选用的。

      应该这样描述,我们会优先分析速度频谱。当有怀疑时,再切换到对故障更加敏感的其它频谱。

      市场上有利用惯性原理设计的速度传感器,但更多的是加速度传感器集成积分电路的速度传感器,还有就是采集加速度信号,进行软硬件积分得到速度。

      设备振动速度能够反映振动的能量。又要提中学物理的另一个定义:物体由于运动而具有的能量,称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。在振动分析中,这个速度用均方根值。

理想的情况下,无论采集位移、速度、还是加速度,这三者是可以相互转换的。但现实的情况是,微分求导会带来误差放大。而积分相对好一些,常用加速度积分到速度,但通常不会进行两次积分求位移。

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