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[其他相关] 古建筑中的榫卯连接 (燕尾榫)

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发表于 2022-5-10 09:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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燕尾榫是一类榫头根部窄、端部宽,形似燕尾的榫卯连接,如图1所示。燕尾榫的特殊形状可增强榫卯结合的拉拔力,在榫头被拔出时越拉越紧,这在木工做法中被称为放乍。
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1直榫;2燕尾榫;3指榫;4椭圆榫;5圆榫;6片榫
图1 榫头的形状
https://zhuanlan.zhihu.com/p/35202722

如图2(a)所示,设θ 为燕尾榫榫颊倾斜角,显然θ 角越小,越不容易被拔出,但也会因榫颊根部夹角太过于尖锐,使得根部产生较为严重的应力集中,从而折断榫根,这将得不偿失(一般不会小于75°)。在燕尾榫在制作中,硬木(相对而言,韧性差)燕尾榫θ 设置为大角度83°,软木(相对而言,韧性较好)燕尾榫θ 设置为小角度80°。
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(a)拔出时榫颊挤压;(b)榫颊面上拉拔力的分解
图2 燕尾榫示意图

图2(b)所示为燕尾榫受力图,若总拉拔力为F,假使榫头稍稍滑出一点,榫颊与榫槽面紧密挤压,设榫颊面上应力为σ,则每个榫颊面上总压力FN(图2(b)中FN 沿作用下平移至榫头中心)的求解公式为
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式中,A 为榫颊面积。

设μ 为木材与木材之间摩擦系数(0.2-0.5之间,这里设为0.4 ),可求出榫颊与榫槽之间的摩擦力为
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因此,写出榫头的平衡方程为
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我国主要树种的抗压强度一般在25MPa-85MPa ,参照宋《营造法式》柱头燕尾榫连接额枋,燕尾榫榫颊面积为180х60≈0.02m2, 此时挤压应力将达到500kN-1700kN,将这些数据代入上式(设θ 为80°,μ 为0.4),可求出最大拉拔力约为
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即便考虑木材会发生塑性变形,会损失部分承载能力,但这个量级的承载能力也足以令人赞叹不已。在古建筑中,柱头用燕尾榫与额枋相连,如图3(a)所示,对于一些大型建筑,柱脚也用燕尾榫相连制作地栿(固定柱脚),如图3(b)。柱头燕尾榫和地栿将整个建筑物连成一个稳定的整体框架结构,而房屋的墙体则基本不受载荷。在房屋承受地震、风载、雨载等外载荷时,整体框架受力,达到“墙倒屋不倒”的整体效果。
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图3 柱头、柱脚燕尾榫示意图

燕尾榫超强的结合力在山西大同境内悬空寺中表现的更为淋漓尽致。悬空寺始建于北魏后期,距今已有1500多年的历史。“石屏千仞立,古寺半空悬”,置身悬空寺下仰视悬空寺,如同千仞崖壁上的浮雕,悬空寺在修建之初,距离底部达到了90多米,后因淤泥堆积现为50m,可谓“上载危崖,下临深谷,凌空危挂,傍崖飞栖”。

从悬空寺的外表看,悬空寺外面有立柱支撑,而实际上悬空寺的立柱几乎不承受力,如果用手去轻推立柱,立柱竟然会晃动,这也使得立柱获得了“懒柱”的称呼。真正支撑悬空寺的是位于悬空寺下方插入崖壁的横梁,而这些横梁与崖壁的结合也是一种“燕尾榫”结合。
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悬空寺远景

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悬空寺近景
图4 悬空寺  网络搜索

具体施工时,工匠先从上悬空而下,经过选址后凿一个可供作业的小平台,然后在平台上向崖壁凿孔(类似于榫眼),这种孔里面大外面小,就成了燕尾榫的榫眼(图5左),横梁一端劈开,先插入楔子(图5中),再将楔子与横梁一起插入崖壁的榫眼内,然后经过锤敲,使楔子梁的劈口,形成燕尾榫连接(也有人将其视为膨胀螺钉)。
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图5 悬空寺承重悬臂梁的施工过程
(来源:公众号“星球研究所”中国第一空中楼阁,是如何建成的)

悬空寺为了增强横梁的强度和寿命,选用质地坚硬的铁杉木,同时以桐油长时间浸泡。桐油具有优异的耐水性、防霉抗菌性和颜色稳定性。将桐油浸泡的木材,经氧化作用后,在木材表面形成保护性油膜,可有效防止木材吸水,提高木材强度并延长木材寿命。

从结构上看,横梁插入崖壁的长度占到整个横梁的2/3,而悬臂部分不足1/3(如图6(a)所示)。从弯曲角度看,较短的外悬臂减小了房屋重量在支点处的弯矩,同时埋入崖壁的部分长,又可减小了埋入部分的平均受力。

理想情况下,横梁主要以受弯曲和剪切为主。但是当横梁发生弯曲时,横梁上的重力将分解出沿着横梁方向的力F (如图6(b)所示),从而产生了拔出效应,这就用到了燕尾榫的抗拔力。由前面的分析可知,在选用质地坚硬的木材时,即便燕尾榫榫颊面积只有0.02m2,其极限抗拉拔力可达到193吨。这说明如果不考虑横梁材质腐烂,几乎可以忽略横梁拔出的可能。
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图6 横梁弯曲后产生拉拔力

燕尾榫相传由鲁班(公元前507年-公元前444年,姬姓,公输氏,名班)受燕尾启发而发明,因其超强的连接能力,也被称为“万榫之母”。在木工制作中,由燕尾榫又衍生出了多种榫卯连接,如连接平板的银锭榫(连接两块板)、穿带榫(可连接多个窄半条)、龙凤榫(类似于槽口榫,槽口榫为直榫,不放乍)等。
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图7 燕尾榫的各种变形形式

国际上,德国一家名为Hoffmann的公司开发了“Hoffmann燕尾榫”,外形采用双燕尾结构(类似于银锭榫),但榫身较长,且在表面有倒齿(燕尾榫),增强了榫卯的结合力。不过在“Hoffmann燕尾榫”提倡采用胶水连接,这和我国的纯粹的木质榫卯传统有着本质的区别。
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图8 德国Hoffmann公司的 “Hoffmann燕尾榫”

除了木构件中,一些机械设备中,也可以看到燕尾榫的影子。如图9所示的龙门铣床,为了使主轴铣头和横梁滑轨之间牢固结合,燕尾榫突破了木制构件,在机械产品也找到了用武之地。
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图9 龙门铣床上的燕尾轨道

古老的榫卯不仅没有在历史长河中被淘汰,反倒在继承与实践中不断创新,其简单的凹凸结构关系,将实用与美学完美的结合在一起,成为传承我们民族文化的重要符号。

(本文与大家交流,有不妥之处,还请大家批评指正!)

参考文献
[1] 任玥,顾颜婷. 溯源燕尾榫的演变[J]. 美术教育研究, 2020(15):2.
[2] 康敏. 传统木构建筑榫卯连接静力性能研究. 北交大硕士论文. 2010.
[3] 穆媛媛. 古建木构榫卯节点工作机理. 西安石油大学硕士论文. 2010
[4] 李继业.《现代工程材料实用手册》中国建材工业出版社. 2007

来源:力学酒吧微信公众号(ID:Mechanics-Bar),作者:张伟伟。

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