材料力学笔记之——应力集中的概念

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等截面直杆受轴向拉伸或压缩时，横截面上的应力是均匀分布的。工程实际中，由于实际需要或某种用途，有些零件必须有切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等，以致在这些部位上截面尺寸发生突然变化，材料本身存在的杂质、气孔、裂纹等非连续性缺陷等。实验结果和理论分析表明，在零件尺寸突然改变处的横截面上，应力并不是均匀分布的。

例如，开有圆孔或切口的板条受拉时，在圆孔或切口附近的局部区域内，应力将剧烈增加，但在离开圆孔或切口稍远处，应力就迅速降低而趋于均匀。这种因杆件外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。

开有圆孔的板条

带有切口的板条

可以用理论应力集中因数反映应力集中程度。

式中，σmax 为发生应力集中的截面上的最大应力，σ 为同一截面上按净面积算出的平均应力。

一般出现应力集中会导致物体产生疲劳裂纹，从而引起脆性材料断裂。世界上第一架喷气式客机彗星客机，由德·哈维兰公司制造并投入使用，采用0.5cm铝制蒙皮包覆，飞行高度可达一万米。1953年至1954年期间，彗星1型客机接连发生了3次坠毁事故，导致彗星客机停飞，随后展开事故调查，发现是由于频繁的加压使得结构金属疲劳，由于彗星的窗框是方形的，应力集中于四个角上，四个角的金属疲劳尤为严重，容易产生裂纹，最后裂纹开裂，客舱失压，造成机毁人亡的事故。

早期飞机的窗户是方形的

现在飞机窗户是圆形的

如果在纸条上开一个圆孔和一条与圆孔直径相同的缝隙，两端施加拉力时，纸条会在缝隙处发生撕裂，缝隙处比圆孔的应力集中更剧烈。

避免或减小应力集中：应避免几何形状的突然变化，尽可能做到光滑、逐渐过渡。通常可采取消除尖角、改善构件外形、局部加强孔边，以及提高材料表面光洁度等措施。另外，还可对材料表面作喷丸、辊压、氧化、减少裂纹等处理，以提高材料表面的疲劳强度等。

应力集中的应用如：食品包装塑料袋中的应力集中利用，超市用塑料袋，扯布，划玻璃，砍树，易拉罐等。

应力集中在我们的生活中无处不在，它是一把双刃剑，利用好了可以为我们的生活带来无限的便利，但是如果我们忽略它的存在，就会给我们的生活带来极大的不便甚至造成灾难性的后果。

在材料力学中，并不对应力集中做详细的分析，杆件上有孔处截面上的应力计算仍然认为应力是平均分布的。

来源：材料力学之教与学微信公众号（ID：gh_5346e0e799fa），作者：关学锋。