认识网格 | 网格局部加密

Reginald

01、前言

如图所示，当对一个结构开展强度分析时会发现，关注点的应力总是在某些位置发生集中，因为正常情况下我们很难所保证设计的结构能够均匀地去承受载荷。

虽然通过不断地加密网格总能得到一个收敛的应力解，然而对大部分分析人员来说全局加密网格会带来两个显著的问题：①电脑性能不够 ②计算耗时过长，这在装配体分析中尤为明显。

因此，为了更加高效的去计算我们的结构，学习并掌握各软件平台针对网格的局部加密方法就显得尤为重要。由于前处理部分个人比较擅长HM，因此文章内容主要基于HM进行，但是提供的思路基本也适合其它有限元分析软件。

02、一个重要的问题

如图L型支架使用高阶四面体单元进行离散，整体网格尺寸10mm，局部网格尺寸1mm，但是左边模型使用1.23倍网格过渡（缓慢过渡），右边使用5倍过渡（快速过渡），现在提取两组模型在同种工况下的应力云图：

会发现虽然两组模型从细网格→粗网格的过渡系数不一样，但是只要保证了局部网格尺寸足够，貌似最大应力并没受到太大影响，那么自然会想从局部网格→整体还有必要进行过渡么？现在提取沿着圆角深度向下的等效应力：

会发现，缓慢过渡和快速过渡对于沿着应力集中斜向下对角线处的应力变化相差还是很大的。其实很好理解：虽然过渡缓慢和过渡快速对全局最大应力貌似影响有限，但是局部应力集中的地方一般意味着绕着集中区域周围的应力都存在较大的变动

如果在这些区域网格尺寸跳动过大就比较难捕捉到这些位置的应力变化，有时候甚至会存在较大的偏差，因此个人建议网格从密→疏过渡尽量缓慢。

03、手动加密

手动加密方法主要适用于四边形/六面体，一般加密思路主要有两种：①偏置   ②切分，分别对应下面两种网格模式：

①对于偏置大家相对比较容易操作，对应软件操作中的biasing功能，能够按照不同的偏置密度和偏置方式对结构进行，如下为典型的使用偏置功能对赫兹接触部分进行局部加密：

②但是大家会发现使用偏置进行网格加密有一个很严重的问题：为了达到局部加密效果，总会使得部分网格质量较差，主要体现在长宽比过大或者单元扭曲严重。因此，很多时候对于面网格手动加密，会采用如图所示两种切分过渡模式：

对于上述通过切分方式实现网格过渡个人主要总结为以下几步（有些工具可以直接生成这种过渡形式）：

同样的方法，对于3D实体的切分方式加密也是一样：

如果大家对上述过程理解的比较透彻的话，就能够对一些比较复杂的边界按照相同的步骤进行加密：

04、自动加密

手动加密方法一般需要人为偏置或者切分，工作量较大，并且只适合于相对较简单的几何模型，一般情况下我们会选择自动加密方法进行网格划分。

在HM中其实有很多自动加密方法，但是个人比较建议使用surface deviation方式进行局部加密，主要原因是surface deviation提供的加密方式更全面，并且网格过渡地更流畅，其主要参数有：

element size：全局网格尺寸

growth rate：增长率，默认1.23

min element size：最小单元尺寸

max deviation：最大弦差

max feature ang：最大特征角

refine：指定局部加密位置

其中最大弦差和特征角表述意义如下：

也就是说，指定的弦差和特征角度越小，单元局部越密。但是一般弦差不容易估计，因此可以将弦差设置较大，使用特征角对局部特征进行加密：

如图是分别使用surface deviation方法的混合四边形以及三角形方式进行局部加密的示意图，当然结合refine参数就可以任意的加密需要部位的网格，比如下面创建的赫兹接触局部网格：

基本上对于三角形/四面体自动加密方法熟练掌握surface deviation足够！

05、基于网格加密

前面介绍的各种方法都是基于几何模型进行，但是很多时候在HM中处理完模型后删除了几何模型，那么对于没有几何模型的情况下怎么对网格进行加密呢？在HM中也提供了直接基于网格加密的方式（将原来基于几何划分切换成网格即可）：

在这种划分模型中主要注意新划分网格和原始网格的连接性即可，如图为这种加密方式的基本示意（redo并且外扩2层网格作为过渡）：

当然除了面网格局部加密外，经常还要基于体网格进行局部加密，对于四面体单元而言，网格局部加密需要使用refinement box，具体流程如下：

同时，对于四边形/六面体单元HM还提供了独特的切分工具split，可以用来局部沿着某一边线切分四边形和六面体：

具体演示流程如下：