窑洞的力学原理与破坏形式分析

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引言
作为黄土层深厚的西北地区的一种常见而古老的民居形式，窑洞在成千上万年的历史里为人类提供了一方栖息之地。直至二十年前，窑洞仍是本地区常见的居住方式之一。过去的二十年里，中国的经济飞速发展，农村的面貌亦产生了天翻地覆的变化。在大部分地区，窑洞自然而然地退出了历史舞台，重归于黄土。本文简要介绍了窑洞的力学原理、破坏形式及其应对措施，谨以此告别并纪念那养育了父辈与祖辈的黄土记忆。

一、基本形式：

图1 给出了关中西部凤翔北部农村的废旧窑洞聚居群落现状图。窑洞的基本建造过程分为三个步骤：1）将崖面修整为直立面；2）挖掘窑洞并对窑洞内墙面进行抹光处理；3）修建外墙。修建完成后，即可满足基本居住功能。较为奢侈者，可沿窑洞内墙建石拱或砖拱加强美化，称为箍窑。一般而言，外墙有两个窗户：门窗与天窗，二者之间可形成空气对流，加速换气效率，以缓解窑洞通透性差的缺点。

图1 窑洞聚居群落外观

二、窑洞的基本力学原理

2.1. 窑洞拱顶受力分析
图2给出了窑洞拱顶受力分析图。窑洞拱顶可划分为若干“类梯形”微元体，取一下表面悬空的微元进行受力分析：其承受的重力向下，同时微元两侧受到来自相邻微元的法向均布压力，共同形成垂直向上的合力，与重力平衡，从而使窑洞实现悬空直立。显然，在一般拱形中，材料以受压为主。

图2 窑洞拱顶受力分析

材料的受力状态与悬空角的大小密切相关。如图3所示，当悬空角无限趋近于90°时，其受力状态无限接近于“立柱”的受力状态，即仅受压力。当悬空角无限趋近于0时，受力状态则无限接近于水平横梁，主要以受弯曲（受剪切）为主。显然，材料的抗弯曲（抗剪切）强度决定了其可承受的跨度与悬空角，总结如图4所示。

图3 不同悬空角受力特点示意图

图4 材料强度与可支撑的最大跨度与悬空角的关系

从石材到钢筋混凝土结构，其抗弯曲强度不断提高，可承受的最大跨度与悬空角亦逐渐提高。对于黄土而言，其抗压能力尚可，但抗弯曲能力极差，故在仅靠黄土本身承载的情况下，无法“平梁”形式存在，只能以承压为主的“拱顶”式样存在，且黄土越致密，强度越好，允许的最大跨度与悬空角越大。

2.2. “冬暖夏凉”的热交换效率问题
“冬暖夏凉”是窑洞最为著名的居住体验之一，其本质在于窑洞与外界环境的热交换效率。图5给出了窑洞与普通地面民宅的热交换示意图：对窑洞而言，内部墙面深埋黄土，可视为绝热环境，唯外墙可与外界发生热交换。对于地面普通民房而言，前、后、左、右与屋顶共五个面可发生热交换。窑洞外墙与地面民宅墙面材质相似，热交换效率相当。考虑到门窗布局的影响，窑洞与外界的热交换效率大约仅为地面民房的四分之一到五分之一。因此，在外界温度巨变的情况下，窑洞内部温度变化要缓慢得多，对夏季酷暑与冬季严寒的温度极值具有“削峰”作用。类似地，这种“冬暖夏凉”效应在井水温度得到了极致体现：由于井水（尤其是机井水）远离地表，可视为绝热环境，温度常年稳定。相对于酷暑，井水是清凉的；相对于严寒，井水则是温热的。

图5 窑洞与地面民房热交换示意图

三、窑洞基本破坏失效形式及其防治措施

3.1 窑洞基本破坏形式
窑洞的破坏主要有以下三种形式：

前崖面塌陷。如图6所示，前崖面由弧顶逐渐垮塌，由点及面，由小及大，逐渐掩埋窑口。这是最常见的破坏形式。

图6 前崖面塌陷破坏

内部窑顶塌陷。如图7所示，垮塌由内部开始，与前崖面类似，同样由点及面，由小及大，直至累及窑顶，整体塌陷贯穿。这种破坏形式较为少见，民间俗称“透罐窑”。

图7 内部窑顶塌陷破坏

崖面整体滑垮。如图8所示，窑洞弧顶尚完好，但前崖面整体滑垮。图示案例虽已分离，但尚维持直立状态。随时间推移，亦会进一步垮塌掩埋窑口。

图8 前崖面整体滑垮

3.2 原因分析
上述窑洞破坏失效的原因分为两类：其一为自然风化，其二为雨水冲刷。下面分别分析：

自然风化。如图9所示，由于黄土本身力学性能较差，在长期风化作用下，表面裂解、脱落，随即破坏了弧顶传力路径。如图10所示，风化后弧顶红色路径无法再传递压力。第二章所描述的压力与重力平衡的稳定状态被打破，仅靠黄土黏着力维持。当局部的黏着力不足以平衡重力时，局部黄土进一步脱落。随着风化持续，黄土不断脱落，直至累积至某一时刻，残余材料不足以支撑弧顶重量，瞬间整体垮塌。自然风化是前崖面塌陷、内部窑顶塌陷的主要原因。

图9 风化导致的表面裂解、脱落

图10 表面风化对传力路径的影响示意图

雨水浸蚀。雨水冲刷则是造成前崖面整体滑垮的主要原因。雨水对土质建筑的危害极大。所谓“千里之堤，溃于蚁穴”便是这个道理。一旦窑顶因鼠洞、枯树根、人为挖坑等因素被雨水浸入，在长期浸蚀下，分离面越来越大，直至残余材料无法支撑，瞬间垮塌。

3.3 防治措施
自然风化进程较慢，一般只有无人居住的寒窑才会不断累积导致垮塌。有人居住时，窑洞弧顶会定期用稀泥浆抹光，自然不会出现表面“风化→→脱落→扩大”的损伤累积。此外，还可用砖或石材箍窑，从力学角度讲，其主要目的并非以砖拱或石拱承受整个窑顶压力，而是强化表面，避免黄土直接风化造成损伤累积扩大。

对于雨水侵蚀，主要在于及时排查危害，防止雨水在窑顶聚集。早年间，每到三四月份，常有农民挖中草药卖钱补贴家用。长年累月下来，近处的草药早已采挖殆尽，再采药就得进深山走远路。即便如此，近在咫尺的窑顶上生长的草药，也绝不会有人挖走，这已成为人们默认的规矩。究其原因，就在于挖出草药后会留下深坑，容易引起雨水聚集危害窑洞安全。

四、窑洞居住群复原

本文考察地区地处渭河平原北部，为平原与山地交汇地带。近年来，本地区民居已经全面转向砖混结构，窑洞几乎已经全部废弃。而在上世纪八十年代以前，本地区民居仍以窑洞为主，主要分布在山沟交汇于平原的延伸带上。由此上溯到解放前的较长历史时期，窑洞在山区或半山区散落分布，至今仍然可见部分遗址。图11、12给出了两处山区窑洞群遗址，窑洞与梯田连成一体，远离平原，虽交通不便，但较为隐蔽安全，即有助于逃避兵乱，又方便耕种劳作。

图11 山区窑洞遗址分布（其一）

图12 山区窑洞遗址分布（其二）

图13为图12对应的窑洞分布示意图，根据实地考察，从左下至右上依次应为：厨房、卧室一、卧室二、粮仓、牲口圈。两间最重要的卧室处于中央地带。牲口圈窑洞弧顶高度较低，在满足使用需求的情况下降低了建窑成本，且位置最靠内，有利于防盗（直至本世纪初，农村牲口夜晚被盗案件时有发生）。粮仓同样靠内，且离地较高，除同样的防盗考虑外，也有助于保持干燥。其整体布局充满了劳动与生活智慧。

图13 窑洞与梯田布局示意图

结语

故乡有很多窑洞，这些窑洞很多我都进去过——在它们还生机勃勃的时候。我没有见过它们是怎么建造的，但却亲眼见证了它们是如何废弃的。距离我最近一次走进它们，已经有二十年过去了。在这二十年时间里，有的窑洞悄然塌陷，有的依然挺立。当我再次站在它们面前的时候，儿时的记忆鲜活起来，与眼前的衰败形成了鲜明的对比。
我感慨过往，但并不哀伤，这恰是社会发展与进步的真实写照，正是由于生活水平的巨大提升，才使人们带着回忆的滤镜看待曾经的遗迹，过滤掉落后与苦难，只剩眷恋。作为有幸经历这时代变迁的农村青年之一，作为最后一批窑洞的见证者之一，谨以此文作为我的告别与纪念。