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[其他相关] 浅谈古建筑的抗震原理

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发表于 2022-10-18 13:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

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英国广播公司 (BBC) 在纪录片《紫禁城的秘密》中展示了一个实验,以紫禁城寿康宫为原型 (图(a)),制造了一个1:5的缩微模型,将其放置在振动台上,模拟地震对缩微模型的破坏 (图1(b))。从4级地震开始,4.5级、5级、5.5级依次递增,每次地震持续30秒。模拟到7.5级地震时,砖垒的墙壁倒塌,但是木屋结构完整。随后,继续增加震动等级,一直到9级、9.5级、10级都没有发生倒塌,甚至模拟10.1级地震时,缩微模型也只是来回扭晃,而没有发生整体的倒塌。
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(a) 紫禁城康寿宫
(来源:网络)
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(b) 实验中的微缩模型
图1 BBC《紫禁城的秘密》(2017)中的地震实验

地震震级是衡量地震大小的重要指标。1935年美国地震学家Charles Francis Richter(1900-1985) 提出了一种计算地震等级的方法,取距震中Δ=100km处的最大水平位移振幅作为计算震级的依据,则里氏地震震级的求解公式为
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其中,A(单位mm)表示标准地震仪(Wood-Anderson地震仪)的最大偏移,A0 为一经验函数用以校正。后来,虽然人们也发展一些其它的震级标记,但都用了对数形式,所以人们习惯性的称之为里氏震级。由上式可知,当震级相差1时,幅值将相差10倍。
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图2 Charles Francis Richter 1900-1985
(来源:网络)

此外,地震所释放的能量E 与地震震级M 之间的关系可通过下式求解:
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可见,当震级相差1级时,地震所释放的能量相差31.6(101.5) 倍。一个6级地震所释放的能量相当于1颗2万吨级的原子弹所释放的能量,7级地震就相当于31.6枚这样的原子弹所释放的能量,破坏性极大。

1976年7月28日,我国唐山发生大地震,震级7.8级,共造成24.2万多人死亡,整座城市变为一片废墟。2008年5月12日,我国四川省汶川发生大地震,震级8.0级,地震波及大半个中国以及亚洲多个国家和地区,50万平方千米的地区遭到严重破坏,造成69227人遇难、17923人失踪。

目前世界范围内发生过的最大地震是1960年5月21的智利(瓦尔迪维亚)大地震,震级9.5级,地震引发海啸及火山爆发,波及范围包括智利、夏威夷、日本、菲律宾、新西兰东部、澳洲东南部与阿拉斯加的阿留申群岛等地区。短短的11分钟内,有数万人死亡和失踪,两百多万人无家可归。

对比文章开头寿康宫缩微模型的抗震实验,最大模拟地震震级达到10.1级时,仍没有发生破坏,足见其优秀的抗震能力。那么,我们不禁要问,这一古建模型有如此强的抗震能力,到底有什么样的秘诀呢?

地震引发的灾害可以分为直接灾害与次生灾害,如图3所示。这里,我们重点讨论直接灾害,对于房屋等工程结构而言,地面破坏灾害将因结构基础不稳而发生倒塌,除此之外,当房屋等工程结构本身强度不足以抵抗地震载荷时,结构本身也可能发生破坏。

因此,在结构抗震设计中,主要涉及两方面的问题:一是,要预防地面破坏后对工程结构的影响,即基础工程的破坏;二是,要增强工程结构的强度设计,增强抵抗地震载荷的能力。以下分别讨论古建筑如何在上述两个方面提高结构的抗震能力。
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图3 地震引发的灾害:参照陈国兴等《工程结构抗震设计原理》P12

如图3所示,地面破坏通常包括地面裂缝、山体滑坡、沙土液化、软土层塌陷等几类。而这些灾害通常和地质条件有关,当土质疏松时,就为发生上述灾害提供了基本条件,因此,预防上述地面破坏的方法就是密实土质。古建筑的地基处理工序繁多,使土质达到致密致实。

为了使基础密实,故宫建筑的地基处理非常复杂。纪录片《八大作》第一集《土作》中介绍了故宫的地基建造方法,先去除地基土层,然后以“卵石-粘土层-碎砖-粘土-灰土-垫层砖-地面砖”等多层反复交替铺设,每层都要经过匠人的反复夯筑,以此形成坚硬的地基层。
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图4 纪录片《八大作》中介绍的故宫地基
故宫博物院于2020年出品的8集微纪录片《八大作》,每集5分钟,精彩纷呈

与当代的基础处理技术相比,故宫的地基相当于筏板型地基(图5所示),又称满堂基础,是将整个地基打成一块整体底板,然后在底板上再筑柱或剪力墙的技术。筏板基础的特点在于整体性好,抗弯刚度大,可充分利用地基载力,调整上部结构的不均匀荷载和地基的不均匀沉降。在发生地震等地质灾害时,可以抵抗多种地面破坏灾害。
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(a) 分平板式筏基;(b) 梁板式筏基(梁在板下或板上都可以)
图5 两种筏板型基础
https://www.sohu.com/a/331039685_723353

基础之上是“台基”,这也是古代建筑地基的组成部分,《国语》(相传为左丘明所撰的一部国别体史书)中描述“高台榭,美宫室,以鸣得意”。虽然,最初的高台建筑是为了达到防潮、避水、排水等功能,但巨大的“台基”与下部基础一起形成了更加稳定的地基工程,是对筏板基础的一次增强。坚实的基础确保了地震发生时,下部结构的稳定性,增强了古建筑的抗震能力。
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图6 古建筑中的台基(材料为砖、石、土)
(来源:网络)

对于建筑结构抗震强度设计,一般会把建筑结构等效为单自由度或多自由度振动系统(如图7所示,多层建筑可简化为多自由度)。当建筑承受地震载荷后,相当于建筑地基突然受一水平载荷,从而引起结构振动。
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图7 结构抗震设计中的等效模型
陈国兴等《工程结构抗震设计原理》中国水利水电出版社 2002

1899年,日本学者大森房吉(1868-1923,被誉为日本地震学之父) 给出了结构所受地震力F 的第一个表达式为
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这里,G 为建筑物重量;amax 为地震震动的水平向最大加速度;g 为重力加速度;k 为amax/g,称为地震系数(日本称为工程震度)。

由此可见,如果已知某地地震所产生的最大加速度值,就可以知道地震来临时,建筑受到的水平载荷,以此可对结构进行强度设计,以确保结构不发生破坏。这一方法被称为地震强度设计的静力学分析方法。

1906年,美国旧金山发生大地震,震级7.8级,这场地震及随之而来的大火,对旧金山造成了严重的破坏,可以说是美国历史上主要城市所遭受最严重的自然灾害之一。日本著名地震学家佐野利器 (1880-1956) 考察旧金山大地震之后,基于静力学分析论证了砖石、钢、混凝土等刚性结构的抗震问题,并指出这样可以避免结构与地震引起共振。

不过,另一位日本地震学家真岛健三郎 (1873-1941) 有不同的意见,他认为结构愈刚,则所受地震力愈大,所以柔性结构才有利于抗震。这是因为根据冲量定理Ft=Δ(mv),设建筑获得相同的动量,愈刚的结构其作用时间短,力就大;反之,采用柔性结构,作用时间长,其力就小。

佐野利器和真岛健三郎都提到了自己的工作是为了避免共振,但当时对地震卓越周期(地震波与经过的地层固有频率接近时发生共振)的认识还不清楚。错误的认为卓越周期就是地震震动周期,只不过佐野利器认为刚性结构(相当于提高结构的固有频率)更有利于结构抗震,而真岛健三郎则认为柔性结构(相当于减小结构的固有频率)更有利于结构抗震。

1930s年代,日本学者妹沢克惟 (1895-1944) 和金井清 (1907-2008) 提出了地震工程中的能量损耗论,认为地震震动中包括有长、短周期多种周期分量,是一个宽频激励,刚性或柔性结构都可能发生共振,唯一可行的抗震途径就是增大结构的阻尼,使结构振动幅值能够快速的衰减。因此,结构抗震设计重要的不是远离共振频率,而是增大阻尼,通过大阻尼进行吸能,降低结构振动幅度,从而确保建筑的抗震性能。

我国古建筑的许多细节设计,都具有大阻尼特性,在地震中往往能起到非常好的吸能效果。有关材料或结构的吸能特性常采用滞回曲线来描述,图8所示为低碳钢拉伸曲线,当材料至塑性区后再卸载,将会产生塑性变形。

例如,材料被加载到d点,其所存储的应变能为obdg所围成的面积。如果从d点卸载,载荷将以一条近似于ob斜率的直线减小为0,到达d'点,此时材料释放的应变能为卸载曲线dd'以下的面积d'dg。显然,从面积obdg到面积d'dg,中间少了个面积obdd',这部分能量就是材料发生塑性变形消耗掉的能量。
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图8 低碳钢拉伸曲线

对于理想的弹塑性模型,如图9所示,假设从O点加载到C点,然后从C点卸载到D点,如果继续反向加载将到达F点(考虑强化时依据包辛格效应确定)屈服,再到G点,卸载后到O点,完成一个循环加载。曲线ACFG被称为滞回曲线,其所围成的面积就是在这一循环载荷下材料所消耗掉的能量,显然该面积越大说明材料的耗能性能越优秀。
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图9 理想弹塑性模型

在我国古建筑中,榫卯结构、以及由榫卯组成的斗拱结构,在承受载荷时就具有如图9所示的耗能特性。例如图10(a) 为半榫在水平载荷下的变形云图,绘出其滞回曲线如图10(b) 所示,滞回曲线较为饱满,具有良好的吸能效果。
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图10 半榫及其滞回曲线(水平加载)
吴玮《中国古建筑木结构边跨半榫节点抗震机理研究》(学位论文)2020

斗拱是古建筑中连接柱与梁枋的关键节点,其滞回性能对于结构的整体抗震性能意义重大。考虑图11(a) 所示的斗拱,检验其在偏心受压条件下的水平加载滞回性能,其结果如图11(b) 和图11(c) 所示,从图中可以看出,滞回曲线虽有捏拢效应(中间段窄),但整体较为饱满,表现出良好的吸能性。
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图11 偏心受力斗拱节点滞回曲线
王明谦等,基于三维弹塑性损伤演化的斗拱节点滞回性能分析. 建筑结构. 2021

从另外一个角度看,若每个榫卯、每一攒斗拱都具有良好的吸能性的话,古建筑中随处可见的榫卯连接,以及多重斗拱的应用,就让古建筑具有了强大的吸能能力。据统计,应县木塔用了54种斗拱,共计480朵,素有斗拱博物馆之称,这就相当于在每个节点连接处都安装了阻尼吸能装置,它们共同使得结构具有了超强的抗震性能。应县木塔自建成至今,共经历了40余次地震,200余次枪击炮轰仍屹立不倒,令人不由得为之惊叹、称奇。
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图12 山西应县木塔
(来源:网络)

除了坚实的地基,柔性吸能的斗拱、榫卯连接之外,古建筑在抗震设计上还有一个令人意想不到的地方,那就是它的柱脚是活放在柱础上的(也有通过榫卯连接),当地震较大时,柱脚会发生滑移。在纪录片《紫禁城的秘密》中,经历10.1级地震后的缩微模型柱脚,就产生了明显的位移。
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图13 明显的柱脚位移  纪录片《紫禁城的秘密》

1909年,英国医生J.A.Calantarients发明了一套房屋隔震方案,如图14所示,并申请了英国专利 (No.932,443)。该方案建议在建筑结构与基础之间用滑石层隔开,地震时建筑物可以在滑石层上产生滑动,以避免建筑物产生破坏。Calantarients医生有没有借鉴中国古建筑的防震思想,我们不得而知,但两者之间采用相同的原理是毫无疑问的。
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图14 J.A.Calantarients的隔震方案(1909)
陈国兴等《工程结构抗震设计原理》中国水利水电出版社 2002

故宫康寿宫缩微模型说明了我国古建筑优秀的抗震性能,但千万不能以为我国古建筑都具有优秀的抗震性能,在我国历史上因地震造成的房屋倒塌死伤人民的事也十分惨痛。

如《后汉书·五行志》记载了北边郡国发生的一次地震,日“自京师至北边郡国三十余坏城郭,凡杀四百一十五人。” “地震裂,城郭、室屋多坏,压杀人”。《元史》卷五十《五行志》中记载:“八月辛卯夕,地震,太原、平阳尤甚,坏官民庐舍十万计。”《中国地震目录》收录了明天启六年 (1626年) 发生在山西灵丘一带的一次七级地震,“灵丘城关尽塌,牌坊颓毁,觉山寺摧圮 (pi,三声),衙舍民房俱到,枯井涌黑水,压死五千二百余人,地震月余不止。”

这些记录说明,古建筑中也有大量的因地震而倒塌的建筑,那些能够幸存下来的建筑多为皇家建筑或皇家资助的庙宇。这很难说我国古代已经很好的掌握结构抗震技术。

或许我们可以从中得到两点启示:

  · 不管是迫于统治阶级的压迫,还是匠心独具,皇家建筑总是代表了当时最为考究的精心设计。常言道:“皇天不负有心人”,只要用心了,就可能在多个方面得到意想不到的效果。

  · 如果没有科学理论的支撑,好的东西未必能够继承,坏的东西也无法避免,人类将丧失鉴别价值的能力。

参考文献:
[1] 陈国兴等《工程结构抗震设计原理》中国水利水电出版社 2002
[2] 王明谦等,基于三维弹塑性损伤演化的斗拱节点滞回性能分析. 建筑结构. 2021
[3] 吴玮 《中国古建筑木结构边跨半榫节点抗震机理研究》(学位论文)2020
[4] 孟繁兴.略谈应县木塔的抗震性能[J].文物,1976(11):72-74+102.
[5] 公众号. 正源文化. 我国古籍中的地震记载. 2022.9.8
百度、维基等百科知识

来源:力学酒吧微信公众号(ID:Mechanics-Bar),作者:张伟伟。

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