21世纪机械动力学展望

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　　21 世纪初,发展以灵巧机械手、步行机器人、并

　　联机床、可移动光学仪器平台、磁悬浮列车、汽车主

　　动底盘等为代表的智能化机电产品将是我国机械工

　　业的奋斗目标之一。这类机电产品具有材料新颖、

　　结构轻巧、机动性强、智能化高等特点,产生了材料

　　非线性、几何非线性、控制中的非线性与时滞等复杂

　　动力学问题。这些问题将是21 世纪初机械动力学

　　领域的研究前沿。本文试图指出值得我国学者重视

　　的若干问题。

　　一、动力学建模

　　机械系统的动力学研究需要建立在简洁、可靠

　　的模型基础上。由于实际问题的复杂性,系统的模

　　型往往要由理论与实验相结合来确定。

　　1. 理论建模

　　目前,分析机械零、部件动力学问题的有限元方

　　法和商品化软件已相当完善,而处理含运动部件的

　　机械系统的多体动力学方法和软件相对落后。其

　　中,多刚体系统动力学的建模方法和软件正日趋成

　　熟,研究重点已转向多柔体系统、刚柔混合多体系统

　　以及充液多体系统的动力学与仿真。

　　在描述机器人步行、机械手抓取与释放、航天器

　　对接、多体输运等过程中,多体力学模型的拓朴结构

　　或自由度会由于部件相接触而变化,这样的力学系

　　统被称作变拓扑结构系统。研究变拓扑结构多刚体

　　系统的基础是合理简化接触/ 碰撞问题。目前,对变

　　拓扑结构多刚体系统的研究已深入到三维接触、计

　　入摩擦的斜碰撞等问题。在三维接触/ 碰撞问题中,

　　摩擦发生在两刚体接触点的公切面内,方向未知,远

　　比二维接触复杂。

　　相当一部分多体系统的理论建模导致微分代数

　　方程。例如,对于无冲击的多刚体多点三维接触问

　　题,把描述法向、切向约束的变分关系投影到约束反

　　力、摩擦力所满足的正规锥上,将得到非线性微分/

　　代数方程。目前,非线性微分代数方程的数值求解

　　仍存在许多问题,成为制约复杂多体系统动力学数

　　值仿真可靠性的关键。

　　2. 实验建模

　　实验建模旨在确定系统中一些难以由理论分析

　　得到的复杂因素,如系统阻尼、磁悬浮轴承刚度、约

　　束和支撑处的间隙、摩擦等。以作动器为例,其建模

　　几乎涉及到上述各种复杂因素。

　　绝大多数作动器含有非线性因素。实践中,人

　　们总是尽可能地采用线性化模型。例如,对于采用

　　比例阀的气动或液压作动器,在工作点附近进行线

　　性化。但对于采用开关阀的气动或液压作动器,线

　　性化就不合理了。当前,越来越多的研究在作动器

　　建模阶段计入干摩擦、饱和等本质非线性因素。

　　液压作动器具有低频特性好、推力大等优点,其

　　缺点是:从接收到控制信号到产生期望的推力有一

　　时间滞后。随着控制速度的提高,时滞已成为影响

　　控制系统稳定性和性能的重要因素,必须在建模中

　　予以考虑。从含测量噪声的数据辨识系统时滞,特

　　别是多个时滞,是具有相当难度的技术问题。

　　近年来,基于各种新型功能材料的作动器不断

　　出现。继压电材料之后,形状记忆合金、磁致伸缩材

　　料、电流变液、磁流变液已成为制造作动器的材料。

　　以磁流变体为例,它的表观粘度可通过能耗甚微的

　　外界磁场在数ms 内大幅度调节,由液态变为半固

　　态。此外,它具有很好的温度适应性,化学和物理稳

　　定性也优于电流变体。然而,这些新型功能材料的

　　本构关系比较复杂,一方面具有强非线性或迟滞,另

　　一方面与外加电、磁场有关。采用简单的数学关系

　　来逼近精度不够,而高精度模型又很难用于后继动

　　力学分析。

　　3. 联合建模及模型检验

　　对于线性时不变系统,基于有限元和实验模态

　　分析的联合建模方法已实用化,但工程实践仍不断

　　产生富有挑战性的问题。例如,对电子封装机械、磁

　　盘读写装置等微小型机电系统的建模目前以理论为

　　主,依据激光测振数据对理论模型进行修正。随着

　　系统尺度不断减小,对模型的精度要求自然提高,但

　　更精细的振动实验相当困难。

　　对于线性时变系统、非线性系统、时滞系统,理

　　论与实验联合建模的研究还很少,对模型修正准则

　　及模型可靠性的研究几乎空白。

　　二、动力学分析

　　1. 动力学分析与控制的一体化

　　在智能化机电产品中,机、电、磁等子系统必然

　　相互作用,系统的动力学与控制也必然相互耦合。

　　目前,在这一层次上的研究大多是用经典方法分析

　　一些线性子系统的耦合问题,自顶向下的设计也限

　　于线性系统。在部分研究中,已采用描述函数等工

　　具刻划非线性环节的基波行为,但利用非线性动力

　　学近代方法的设计尚很少。针对复杂机电系统在非

　　线性、控制器、作动器方面的特点发展大系统理论、

　　系统综合设计、自顶向下设计方法及软件将是今后

　　的重要任务。

　　2. 高维时变系统与参激振动

　　日趋高速、轻柔的机构必须采用快时变、多自由

　　度动力系统模型来描述,其行为相当复杂。为了改

　　善高速柔性机构的动力学特性,机构动力学主动控

　　制正引起人们重视,采用压电传感器和作动器控制

　　柔性机构运行中的振动逐渐成为一个研究热点。快

　　时变系统的一个突出特征是参激振动,人们对其认

　　识还很不充分,研究方法也多限于自由度数很少的

　　系统。对于引入主动控制机构,则缺少参激振动方

　　面的考虑和研究。

　　3. 高维非线性系统的大范围动力学

　　人们对单自由度非线性系统的动力学已有了比

　　较深入和全面的认识。对于多自由度非线性系统,

　　认识则多限于某一方面。例如,单参数变化时系统

　　的低余维分叉行为,限定从零初始状态出发的系统

　　长期动力学等。尤其在机械动力学范畴,考察不同

　　初始状态对系统长期动力学影响的研究还很少。可

　　以说,依靠解析或半解析方法只可能部分地解决这

　　类问题。只有发展高效、可靠的数值计算方法和结

　　果表示手段才有可能面对实际问题。

　　4. 具有控制时滞的系统动力学

　　随着控制速度提高,以及结构、机构日趋轻柔引

　　起的高阶弹性模态效应,各类控制器和作动器的时

　　滞已成为影响系统动力学性能、甚至导致敏系统失

　　稳的重要因素。由于时滞动力系统具有无限维解空

　　间,研究其局部和全局动力学特性非常困难。对于

　　时滞机械系统,已有研究主要集中在给定因设计参

　　数条件下的系统稳定性分析和Hopf 分叉。该领域

　　悬而未决的问题很多。其中,如何研究系统全局特

　　性以及如何利用时滞改善系统性能或许是最引人注

　　目的问题。

　　5. 智能控制系统的动力学

　　复杂非线性系统的传统动力学控制技术受到精

　　确建模困难、控制理论欠缺等困扰,短期内很难有革

　　命性的突破。因此,人们对基于人工智能的建模与

　　控制技术寄予很高期望。实践证明:采用神经网络

　　建模,运用模糊逻辑、基因算法等进行最优控制特别

　　适用于具有强非线性和不确定因素的复杂系统动力

　　学问题。

　　基于人工智能建模及控制的系统一般采用非线

　　性映射来描述。问题的复杂性在于映射含有大量时

　　变参数,从理论角度研究这类映射的动力学非常困

　　难,甚至被认为是不可能的。目前,对智能控制系统

　　行为的了解主要借助大量数值模拟。然而,任何人

　　都有理由怀疑,仅仅依赖数值模拟能否可靠地保证

　　系统的动力学设计?

　　此外,智能控制是一种“摸着石头过河”来解决

　　复杂系统动力学控制的途径。而只有具备了对系统

　　动力学现象的透彻认识,才能产生像OGY控制混沌

　　策略这样的技术飞跃。因此,智能控制系统的动力

　　学是一必须研究的问题。

　　三、动力学控制

　　机械系统的动力学控制是目前的热门研究领

　　域,其中机器人、车辆主动悬架、机敏结构的控制研

　　究成果尤为丰富,每一专题都已有许多专著和综述。

　　本文侧重讨论几种有应用前景的动力学控制技术。

　　1. 控制分叉

　　控制分叉的基本思想是:在系统运行过程中实

　　时调节控制参数,当系统接近分叉时破坏分叉条件,

　　越过分叉后再恢复控制参数。这种控制可用于抑制

　　转子跨临界转速时的振动,减小切削颤振,还可推广

　　到许多机械系统的动力学过程控制。使用中的主要

　　困难是:要通过大量数值计算事先深入了解非线性

　　系统的瞬态过程。

　　2. 控制混沌

　　控制混沌是非线性科学与工程相结合的一个研

　　究热点。对于机械系统来说,以下几方面的研究颇

　　具实际意义: (1) 用最低代价消除系统的有害混沌运

　　动; (2) 在振动机械中实现具有足够鲁棒性的混沌运

　　动; (3) 将混沌运动稳定到指定的周期运动上; (4) 利

　　用混沌运动实现系统状态快速转迁。对于前两个问

　　题,一般可通过动力学设计或小修改获得满意结果。

　　对于后两个问题,则应采用主动控制技术。

　　3. 周期运动的镇定

　　实践中,人们期望机械系统所产生的周期运动

　　未必有足够的稳定性裕度,甚至是不稳定的。这时,

　　需要对周期运动进行镇定。线性时不变系统的周期

　　运动镇定问题归结为系统极点配置,已比较成熟。

　　近期研究侧重于非线性系统不稳定周期运动的镇

　　定。例如:对绳线卫星的镇定。

　　参考文献

　　[1 ] 　周志雄、孙宗禹、郭力等译. 2020 年制造业挑战展望. 美国国家

　　学术出版社,1999