[求助]乘子计算法原理

AaronSpark

在Ansys优化计算中，有一个乘子计算法，谁知道他的基本原理是什么吗?<BR>想比较一下Ansys优化计算中提供的几种算法

simon21

　　优化方法是使单个函数(目标函数)在控制条件下达到最小值的传统化的方法。有两种方法是可用的：零阶方法和一阶方法。除此之外，用户可以提供外部的优化算法替代ANSYS本身的优化方法。使用其中任何一种方法之前，必须先定义目标函数。

　　零阶方法(直接法)：这是一个完善的零阶方法，使用所有因变量(状态变量和目标函数)的逼近。该方法是通用的方法，可以有效的处理绝大多数的工程问题。

　　一阶方法(间接法)：本方法使用偏导数，即，使用因变量的一阶偏导数。此方法精度很高，尤其是在因变量变化很大，设计空间也相对较大时。但是，消耗的机时较多。

　　用户提供的优化方法：外部的优化程序(USEROP)可以代替ANSYS优化过程。

　　优化工具是搜索和处理设计空间的技术。因为求最小值不一定是优化的最终目标，所以目标函数在使用这些优化工具时可以不指出。但是，必须要指定设计变量。下面是可用的优化工具：

　　单步运行：实现一次循环并求出一个FEA解。可以通过一系列的单次循环，每次求解前设定不同的设计变量来研究目标函数与设计变量的变化关系。

　　随机搜索法：进行多次循环，每次循环设计变量随机变化。用户可以指定最大循环次数和期望合理解的数目。本工具主要用来研究整个设计空间，并为以后的优化分析提供合理解。

　　等步长搜索法：以一个参考设计序列为起点，本工具生成几个设计序列。它按照单一步长在每次计算后将设计变量在变化范围内加以改变。对于目标函数和状态变量的整体变化评估可以用本工具实现。

　　乘子计算法：是一个统计工具，用来生成由各种设计变量极限值组合的设计序列。这种技术与称之为经验设计的技术相关，后者是用二阶的整体和部分因子分析。主要目标是计算目标函数和状态变量的关系和相互影响。

　　最优梯度法：对用户指定的参考设计序列，本工具计算目标函数和状态变量对设计变量的梯度。使用本工具可以确定局部的设计敏感性。

　　用户提供的优化工具：可以用外部过程(USEROP)替代ANSYS优化工具。

　　用户可以通过USEROP过程将自己的方法和工具补充进去。更详细的解释在ANSYS Programmer’s Manual中。

liuxingzixin

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