现今应用中梁理论主要有:(1)精确的弹性方程(2)Euler-Bernoulli梁理论(3)Timoshenko梁理论。弹性理论方法有一个主要的缺点是只能精确的求解极少问题(Coper,1968),因此它并不具有很好的吸引力。Euler-Bernoulli梁理论(Shames and Dym,1985)认为横截面在变形前和变形后都垂直于中心轴并不受任何应变(也就是说其构型仍无缺的)。换句话说,翘曲和横向剪切变形的影响和横向正应变非常小,所以可以忽略不计。这些假设对细长梁是有效的。无横向剪切意味着横截面的旋转只由挠曲引起。对于厚梁,高频模态的激励,复合材料梁问题,横向剪切不可以忽略。将横向剪切变形加入Euler-Bernoulli梁模型就得出Timoshenko梁理论(Timoshenko,1921,1922;Meirovitch,1967;Shames and Sym,1985)。在此理论中,为了简化运动方程的导数,剪应变在一个给定横截面上是常值。接着引入剪切校正因子来解释这种简化,其值取决于横截面的形状(Timoshenko,1921;Cowper,1966,1968)。在横向剪切的存在下,横截面的旋转就由挠曲和横向(平面外)剪变形引起。