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[编程技巧] 最优化牛顿法求极值的问题!求助!

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发表于 2006-7-14 12:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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:L最优化牛顿法求极值的问题!
g为f的梯度,h为hessian阵,原理即为x(k+1)=x(k)-h^(-1)*g  用其迭代!我迭代一次的结果是对的,但再往下就不对了,迭代不出结果!还有迭代的终止条件应选什么?麻烦帮我看一看!
clear
f='100*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2';
x0=[-1.2 ;1];
n=2;
k=0;
ee=1e-6;
xx=sym(x0);
for i=1:1:n
    xx(i)=sprintf('x%d',i);
   df(i)=diff(f,xx(i));
end
h=[diff(df(1),xx(1))  diff(df(1),xx(2));diff(df(2),xx(1))  diff(df(2),xx(2))];
g=[df(1) ;df(2)];
%while(1)   
for j=1:10
      k=k+1;
      for i=1:1:n
        h=subs(h,xx(i),x0(i));
      end
      for i=1:1:n
        g=subs(g,xx(i),x0(i));
      end
      x1=x0-inv(h)*g;
      for i=1:2
          f=subs(f,xx(i),x1(i));
      end
      if norm(f)<ee
          break
      end
      x0(1)=x1(1);
      x0(2)=x1(2);
      disp([k,vpa(x1(1),6),vpa(x1(2),6),vpa(f,6)]);
      
end
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