【讨论】两自由度非线性振动系统求解.

zcf1976

原帖由 21172485 于 2006-10-30 22:06 发表
是耦合在一起的啊，但是你最后是不是要做幅频的分析呢？
如果是这样，方程的分析就是直接从可解性条件中就可解决，和方程左端无关了。
两个可解性条件联立就可以了

我正是要做幅频分析和稳定性判断的结论,那对于如下两个问题其可解性条件是一样的了,
那由此导致求出的幅频特性也是一样的了?
下面的方程只是其左边有没有同阶耦合的区别,右边的方程都是一致的,包括久期项.
可解性条件是指消除久期项的条件吗?即使方程式右边e^(j*ω01*T0)和e^(j*ω02*T0)项的系数等于0,
如果不是,那又指什么?这个问题很重要,望明示.

[ 本帖最后由 zcf1976 于 2006-10-31 16:17 编辑 ]

zcf1976

原帖由 21172485 于 2006-10-30 22:06 发表
如果这个问题中的三次非线性项还是弱非线性的话，这个方法就没有太大问题
但是如果已经变为强非线性，那最好用数值方法了。

我要判断稳定性,好象数值方法难以实现.
非线性系统的强非线性和弱非线性是指何种量纲呢,工程中应用的单位一般是
m,kg,s,同是刚度,取N/m,N/mm则在数值上相差一千倍,这样会不会对强弱非线性的判断产生影响呢?
比如以下两组单位,k1和k3分别是线性刚度和非线性立方刚度系数:
第一组:k1=1x10^3N/mm,k3=3x10^3N/(mm^3),
第二组:k1=1x10^3N/m,k3=2x10^5N/(m^3)
试问那组是强非线性,那组是弱非线性,或者都是强非线性???

[ 本帖最后由 zcf1976 于 2006-10-31 23:50 编辑 ]

21172485

发一下我的意见，仅做参考。希望给你启示，我是搞这个方法的。
第一个问题：消除长期项的中，这两个系数是不一样的，请仔细比较。比如第二个里面有R2，u1,第三个就是
R3，u3了。这里不就可解了吗？当然我不清楚你方程是怎么建立的，里面具体是什么含义。
第二个问题：系统是不是强/弱非线性，不是由你这个单位决定的，需要对控制方程做  ‘无量纲化’  处理
才能消除单位的影响。
我可以给你篇文章，是相关的，如果你有兴趣看，就加我QQ21172485
PS：你的签名挺有趣

landlord_jinan

借用本问题,问一个自己关心的问题.如何确定系统的组合共振频率,假设上述激励是两个频率下的激振状态.
那系统的组合共振可能性应如何判断之.下式应该如何理解???????????????????
ω2-ω1=Ω2+Ω1
ω2和ω1是如图1所示的系统固有频率,而Ω2和Ω1是系统的外激励频率.
请大侠解惑,多谢.

zcf1976

当再考虑系统中c2是非对称阻尼系数时(相对速度大于0时为一取值,相对速度小于0时为另一取值),
即包含立方非线性和非对称非线性,那系统还可以用多尺度法完成上述问题吗?

zcf1976

以下是得到的一组force-response响应曲线:
请问大家在用多自由度判断系统稳定性时怎么做的?
以下是得到的图形,我感觉稳定区域好像不对,但又不知如何判断,绿色表示稳定的部分.
大家给点看法.

[ 本帖最后由 zcf1976 于 2006-11-30 11:18 编辑 ]

zcf1976

原帖由 zcf1976 于 2006-11-30 11:00 发表
以下是得到的一组响应曲线,绿色表示稳定的部分.
大家给点看法.