[分享]在设计中应用非线性有限元-Ted Belytschko

frogfish · 发表于 2005-8-22 16:57

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在设计中应用非线性有限元-Ted Belytschko(摘自连续体和结构的非线性有限元)
 非线性有限元分析是计算机辅助设计的基本组成部分由于它提供了更快捷和低成 本的方式评估设计的概念和细节。因此，人们越来越多地应用非线性有限元仿真的方法代 替样品原型的试验。例如，在汽车设计领域中，对于初期设计概念和最终设计细节的评估， 碰撞的仿真代替了整车的试验，如布置判定气囊释放的加速计、内部的缓冲装置以及选择 材料和满足碰撞推则的构件截面，在许多制造领域中，可以进行加工过程的仿真，从而加 速了设计过程例如金属薄板成型挤压和铸造。在电子工业中，为了评估产品的耐久性 仿真分析代替了跌落试验 分析和开发非线性有限元程序的人员必须理解非线性有限元分析的基本概念。若不 理解基本概念，有限元程序就只是一个提供仿真的黑匣子。然而，非线性有限元分析使分 析会面对许多选择和困惑，若不理解所包含的内容和这些选择和困难的内涵，分析者将处 于非常不利的状态。 本书的日的是描述固体力学非线性有限元分析的方法。我们的意图是提供一种全面 的阐述，这样使读者能够获得对基本方法的理解，对不同近似计算用途的比较，正确对待 潜在在非线性世界中的困难。同时，也足够详细地给出了么种方法的实现过程．以便读者 能够编程。 非线计分析包含下列步骤 1.建立模型 2.基本方的公式 3.离散方程 4.求解方程 5.表述结果 第2项至第4项已在典型的分析程序中实现，而分析者的工作体现在第1项和第 5项。 在过去的10年中在发展仿真方面有了显著的变化，直到20世纪8O年代，建模注重 提取反映力学性能的基本单元，目的是使这些基本单元能够与所复制的研究力学性能 的最简单模型一致。 现在，建交一个单一的详细的设计模型并应用它检验所有必要的工业准则，在工业界 已经成为非常普遍的方法。这种模拟方式的动力在于，对于一种工件产品生成几种网格 的成本远高于对每种应用都适用的特殊网格的成本。例如，同样一个便携式计算机 的有限元模型可以用来进行跌落仿真、线性精力分析和热应力分析。通过使用同一个模型 进行所有这列分析，节省了大量的工程研制时间。而这种在工业中正成为非常普通的方式， 还没有被推荐应用于所有的领域。 在不远的将来用限元模型可能成为“虚拟”的样品原型，可以用来检验设计性能的许 多方面。计算机机时的节省和计算机速度的提高使得这一方式更加有效。然而，对于特 殊的分析，有限元软件的使用者还必须能够评估有限元模型的适用性和限制条件。 今天方程式的推导和离散主要掌握在软件开发者的手中。然而，由于某些方法和软件 可能应用得不合适，一位不理解软件基本内容的分析者会面对许多风险。而且，为了将 试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员所提供的材 料数据的应力和应变的度量方法，分析着必须理解和知道如何评估数据响应的敏感程度 队。一位有效率的分析者必须清楚所产生误差的来源，如何检查这些误差和评价误差的 量级以及各种算法的限制和误差影响量。 求解离散方程也面临许多选择，一种不恰当的选择符导致冗长的计算时间消耗，从 而使分析者在规定的时间内无法获得结果。为了实现建立一个合理的模型和选择最佳求 解过理的良好策略，了解各种求解过程的优势和劣势以及所儒要的大致计算机机时是非 常必要的。 分析者最重要的任务是表述结果。除因有的近似之外，即便是线性有限元模型，非线 性分析对于许多参数常常是敏感的，它们可能将一个单独的模拟引人歧途。非线性固体 可能经历非稳态，淇对缺陷的反应可能是敏感的，它们的结果可能主要取决于材料的参数。 。除非分析着对于这些现象非常清楚，否则很周可能错误地描述模拟的结果。 尽管有这些困惑．对于非线性有限元分析的用途和前景，我们持非常乐观的态度。在 许多工业领域中，非线性有限元分析已经缩短了设计周期，大大减少了原型试验的成本。 由于仿真产生各种变化的输出，并且很容易做“倘使.....将会怎样”的尝试。因此仿真 够极大地改进工程师对其产品在各种环境下的基本物理性能的理解程度。而从试验中只能 得到产品是否能经受一种确定环境的大体的并且是重要的结果。如果产品不能满要求这些 试验通常几乎不提供产品重新设计时所需要依据的性能的细节。另一方面，计算机仿真给 出了详细的应力和应变以及其他状态变量的历史，这些数据掌握在一名优秀的有洞察力的 工程师手中，为他提供了如何重新设计产品的有价值的资料。
 类似许多有限元书，本书大量地展示了对于工程和科学问题有限元求解的各种方法 和技巧。然而，为了保持适合于教学的特点，我们在书中也紧密地结合了我们认为是非线 性分析核心的几个重要主题。它们是： 1. 对于要解决的问题，如何选择近似的方法 2．对干给定的问题，如何选择合格的网格描述以及动力学和运动学的描述 3．如何检验结果和求解过程的稳定性 4．如何认识模型的平滑响应和所隐含的求解质量的困难 5．如何判别主要假设的作用和误差的来源 对于许多包含过仿真的大变形问题和破坏分析拔，选择合适的网格描述是重要的。 例如，是否应用Lagrangian、Eulerian或者Lagrangian Eulerian网格,需要认识 网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。
 在仿真非线性过程中，普遍存在着稳定性的间既。在数值模拟中，很可能获得物理上 不稳定因而相对无意义的解答。对于不完备的材料和荷载参数，许多解答是敏感的。在 某些求解情况下，甚至敏感于所采用的网格。一位睿智的非线性有限元软件的使用这者必须 清楚这些特性和所遇到的圈套，否则，由计算机仿真精心制作的结果可能相当错误的和 导致不正确的设计精度。
 在非线性有限元分析中，平滑性也是普遍存在的问题。缺乏平滑性会降低大多数算 法的强劲功能，并可能在结果中引人不期望的波动。目前已经发展了改进响应平滑性的 技术，它们称为规则化过程。然而，规则化过程常常并不公于物理现象，在许多增况下难以 以确定与规则化相关的常数。因此，分析者常常面临进退两难的窘境，是选择导致平滑求 解的方法或是处理不连续的响应。我们非常希望分析着能够理解调整参数和存在隐含规 则化的效果，例如，在接触－－碰撞中的罚函数方法，以及正确评价这些方法的益处。 在非线性分析中，结果的精度和稳定性是重要的问题。这些问题以多种方式出现 例如，在选择单元的过程中，分析者必须清楚稳定性和各种单元的锁定特性。单元的明智 选择包括多种因素，例如，对干求解问题的单元的稳定性、结果的期望平滑性以及期望变 形的量级。此外，分析这者必须清楚非线性分析的复杂性，对于出现物理和数值非稳定性 的可能性，必须给子密切关往并在求解过程中进行检查。 因此产工业和研究中，精通非线性软件的应用要求分析者重视对于非线件有限元方 法的理解。提供这种理解和使读者能够清楚在非线性有限元分析中许多有兴趣的挑战和 机遇，正是本书的目的。

sizhiyuan2006 · 发表于 2017-10-9 13:14

学习了

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