[原创]转子弯扭耦合振动的研究综述

aspen

<FONT color=#ff0000 size=4>这是哈尔滨工业大学一篇硕士论文中总结的，和大家分享一下。<br>详细资料可以参看哈尔滨工业大学硕士论文《齿轮-转子-轴承系统非线性动力学特性研究》崔亚辉<br></FONT><br><FONT color=#000000 size=4>       转子的弯曲振动和扭转振动是转子振动的两种最基本的振动形式，长期以来，人们对转子的振动进行研究时，独立地对这两种振动进行研究，假设弯曲振动与扭转振动之间不存在相互作用，并以弯曲振动研究为主。随着工业生产和国民经济的发展，旋转机械逐渐向大型化、高速化发展，单独地对转子进行弯曲振动或者扭转振动研究都不能客观地反映转子的振动本质。实际上，转子不可避免地存在不平衡量，在不平衡量的作用下，弯曲振动和扭转振动之间会存在相互耦合关系。随着振动理论的发展，人们才逐渐认识到这一点，并开始对转子弯扭耦合振动进行研究。<br>       早在1965 年，Tondl [4] 采用Floqut 理论对一个汽轮机转子模型进行了研究，发现转子的转速在扭转振动与弯曲振动固有频率之和或之差的附近区域时，转子的弯扭耦合是不稳定的。<br>       不少学者对各种截面的梁的弯扭耦合振动进行了深入的研究。S.MoHammad Hashemi [5] 等人提出采用动态有限元方法研究弯扭耦合梁的自由振动，通过求解没有耦合时梁的微分方程的精确解，再把求得的解作为形状函数，进而求得节点的近似值；运用虚功原则，得到单元的质量动态矩阵和刚度动态矩阵，即可以求耦合方程的特征值。李军[6] 等人进一步发展了传递矩阵法来研究轴向受载的欧拉-伯努利梁的弯扭耦合振动，用例子说明了如何用传递矩阵法求解梁的弯扭耦合振动频率，把所得结果与文献中的结果比较后，证明这种方法的准确性和有效性。G..SURACE[7] 等人提出了一种新的方法来分析直的翘曲非匀质叶片的弯扭耦合振动。这种积分方法是基于格林函数（结构影响函数），格林函数用于推导运动微分方程。研究表明：使用这种方法得到的结果与文献中的数据相比能获得良好的结果。J.R.BANERJEE[8] 通过严格的应用符号计算包(REDUCE)推导出能给出一个悬臂弯扭耦合振动梁的固有频率和振型的准确而清楚的分析表达式。表达式很简洁，也很易使用。举例说明了使用这种方法得到的结果与已经公布的准确结果相比较误差很小。C.ADAM[9] 对发生强迫振动的弯扭耦合梁进行了研究，通过分离弯扭耦合振动微分方程里的准动态响应和补充动态响应来求解，再用一种封闭的形式来确定准动态响应，用一种加速收敛的近似补充动态响应。研究表明：把这种方法应用到一个实际梁上，所得结果比传统的模态分析方法有提高。S.H.R.ESLIMY-ISFAHANY[10] 等人采用一般的模态方法研究了一根弯扭耦合振动梁在确定性信号和随机信号的作用下的响应。他们假设确定性信号是调和变化的，而随机信号则假设成是高斯的。<br>       CZ.Broniarek [11] 研究了非线性转子弯扭耦合振动动力学不稳定性问题，研究结果表明：转子的临界状态包括转子不平衡质量惯性力引起的弯扭振荡，转子扭转振动与弯曲振动之间形成了参数激励。E.Dokumaci [12] 研究了轴对称横截面直梁上出现的弯扭耦合振动，结果表明：当轴对称横截面直梁的横向激励频率大约等于弯曲振动与扭转振动固有频率之和时，将产生参数共振。W.Kellenberger [13] 研究了Laval 转子的弯扭耦合振动问题，建立这种转子的弯扭耦合振动微分方程，其研究表明：Laval 转子的弯曲振动与扭转振动之间存在非线性耦合，当转速等于弯曲振动临界转速和扭转振动临界转速之和时，扭转振动将会使弯曲振动发生非同步的震荡，扭转振动引起的弯曲振动将与不平衡质量引起的弯曲振动相叠加。Cohen 和Porat [14] 利用渐进法研究了由一弯曲刚性-扭转柔性的轴驱动的不平衡转子的弯扭耦合振动问题，研究结果表明：渐进法无法得到振动微分方程的精确解，但可以判断转子弯扭组合共振情况下出现不稳定的条件。M.Kato [15] 在研究转子的弯扭耦合振动时考虑了不平衡质量及陀螺效应，忽略重力的影响，研究结果表明：不平衡质量会引起扭转振动。C.Nataraj [16] 采用小参数法计算了转子弯扭耦合非线性振动微分方程的初步解。E.Wong[17] 采用切比雪夫多项式对Timoshenko 梁的弯扭耦合振动进行了研究，得到了扭转振动的拍现象。</FONT>

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<P><FONT size=3>       国内主要研究不平衡转子的弯扭耦合振动。黄典贵[18] 等人通过力学分析，列出不平衡转子的弯扭耦合非线性运动微分方程，应用Wilson-θ 法对方程进行求解，研究结果表明：在轴系的扭转振动固有频率较小且转子的回转半径较<BR>小时，扭转振动对转子的弯曲振动会产生一定的影响和耦合，弯曲振动也会对扭转振动产生一定的影响与耦合；当转子存在裂纹或发生碰摩时，可预见由于扭转力矩的存在，弯扭耦合作用将会得到加强。<BR>       张勇[19] 等人建立了一个基于分段连续质量模型的轴系弯扭耦合振动数学模型，在模型中考虑了不平衡、陀螺力矩、转动惯量、剪切变形及阻尼；并根据这种分段连续质量模型提出了一种可以同时计算出旋转轴系的弯曲振动与扭转<BR>振动的瞬态响应的数值计算方法。<BR>       李舜酩[20] 等人也对不平衡转子弯扭耦合振动进行了研究，在一般意义上建立了弯扭耦合振动转子的非线性运动微分方程，研究结果表明：弯扭耦合振动情况下，转子不平衡对于陀螺力矩造成的绕x 轴和y 轴的振动没有影响；转子不平衡耦合是单向的，即扭转振动对弯曲振动运动微分方程产生激励的耦合而弯曲变形对扭转运动没有激励耦合；对于不平衡转子，陀螺转动和扭转振动都将增大弯曲振动的幅值，但不影响转子的振动频率，转子的振动频率仍由不平衡激励控制。李舜酩[21] 等还对碰摩转子弯扭耦合振动特性进行了研究，研究表明：扭转振动的耦合使转子的第一阶振动幅值增大；扭转振动的耦合导致一个亚频谱峰；单一的弯曲振动轴心轨迹长轴与弯扭耦合振动轴心轨迹的长轴分别在不同的象限。<BR>       当转子上存在裂纹时，会引起转子的刚度发生变化，裂纹转子的弯扭耦合振动吸引了许多学者注意。何成兵[22] 等人研究了Jeffcott 裂纹转子弯扭耦合振动特性，建立了裂纹转子弯扭耦合振动微分方程，研究表明：转子质量偏心是<BR>弯扭耦合的前提；影响裂纹转子弯扭耦合振动特性的因素很多，包括裂纹刚度、裂纹夹角、质量偏心和阻尼等；还得出了转子裂纹故障是否存在的判据。<BR>       赵玉成[23] 等人也对裂纹转子的弯扭耦合振动特性进行了研究，研究表明：在某些情况下，扭转振动的耦合作用使弯曲振动转子的裂纹特征消失，扭转振动的耦合不能改变裂纹转子的工频位置，但在某些情况下使转子的轴心轨迹变得不稳定。<BR>       杨正茂[24] 等研究了开裂纹转子的弯扭耦合动力特性，研究表明：弯扭耦合振动通过不平衡量来实现，当不平衡量很小时可以不考虑扭转振动的影响。当不平衡量较大时，扭转对弯曲振动的影响主要体现在高转速部分，且随着裂纹深度的增加，影响的转速下限就会越低；当裂纹较深、转速较快时，扭转对弯曲振动有明显的影响。<BR>       黄典贵[25] 等建立了转子运动过程中X、Y 方向的激振力、弯曲刚度，扭矩激振力、扭转刚度和转子瞬时位置关系的数学模型。<BR>       朱厚军和赵玫[26] 研究裂纹转子的弯扭耦合振动时发现：转子弯扭耦合振动响应中出现一些新的频率成分，这些新成分的幅值影响裂纹转子的轴心轨迹。<BR>       李舜酩和高德平[27] 采用谐波小波对裂纹转子的非线性振动信号的低频段进行分析，结果表明：谐波小波能得到实际裂纹转子信号中难以由理论分析与实验结果获得的非整数倍周期分叉的非线性特征频谱，用谐波小波变换后的奇异谱对裂纹转子信号分析，可得到明显的非整数倍周期分叉的奇异谱。<BR>       汽轮机在我国电力、船舶等行业具有广泛的应用，其安全运行对所在行业有重大的影响。对汽轮机转子的弯扭耦合振动具有重大的意义。<BR>       傅忠广[28] 等人采用双集中质量轴系模型来模拟汽轮发电机组的轴系，推导了双集中质量轴系的弯扭耦合振动微分方程，并选择重力作为耦合因素，研究结果表明：微分方程的激励项仅与质量块的结构特性及振动特性有关，质量块之间的耦合通过弯曲、扭转的阻尼耦合和刚度耦合实现；扭转振动振幅与不平衡质量的相位差有关；非线性的影响使扭转振动的固有频率有所降低，且扭转振动固有频率不再是一个单一的值。<BR>       任春福[29] 等人把发生弯扭耦合振动汽轮发电机组轴系简化为具有集中参数的轴系模型，建立了弯扭耦合振动微分方程， 研究结果表明：一定的参数范围内，弯扭耦合作用对弯曲振动振幅存在较明显的影响，可使弯曲振动振幅甚至可能大于共振振幅；扭转激励能改变弯曲振动幅值，使弯曲振动幅值与转速的关系发生改变。<BR>       陈勇[30] 等对汽轮发电机组轴系的离散质量模型采用传递矩阵方法和模态综合技术研究了中、低压末级长叶片切向弯曲振动对轴系扭转振动的影响。研究表明：长叶片与轴系之间存在着弯扭耦合振动。叶片的切向弯曲振动对轴系<BR>的扭转振动特性有影响。<BR>       崔颖[31] 对柔性Jeffcott 转子发生弯扭耦合共振时的频率特征进行了分析，采用分岔图、庞加莱映射和功率谱图对系统的运动状态进行了研究，探讨了转速和不平衡量对系统分岔特性的影响，得出Jeffcott 转子的弯扭耦合振动为概<BR>周期运动；建立了非线性油膜力作用下转子-轴承系统的弯扭耦合振动数学模型，采用数值积分法发现：系统存在多种复杂非线性动力学行为的可能；在转速接近1/ 2 临界转速时，出现半频涡动；在转子的临界转速附近，弯扭耦合作用对系统的振动特性影响最大；建立了碰摩转子的弯扭耦合振动数学模型，对方程的数值仿真表明：碰摩转子考虑弯扭耦合作用之后稳定性降低。</FONT></P>

心灯

哈，既然说是原创了，那么直接再注上“本实验室师弟论文”嘛，省得别人误以为是从期刊网上搞下来的，哈哈。

vibration

呵呵，差不多就行了，没人深究这些东西

soul27

能不能找到这篇硕士论文全文阿

阿H

哈哈 不错 我做过 碰摩转子弯扭耦合振动特性分析  只是做的时候没有看到这篇学位论文啊