拟合球心的坐标问题

yjbaby

已知球面各点的空间坐标（X，Y，Z），如何拟合出其球心的坐标？

（X-a)^2+(Y-b)^2+(Z-c)^2=m^2

就是想知道最后的这个a,b,c.也许m也不精确，能拟合吗？如果不行，m也可确定为已知。测量的点是有限的，而且不是全球面，只是一部分球面，要设置边界条件吗？

我知道这个问题并不复杂，也在努力学习中，但数学基础真的很差，几乎不知道最小二乘法为何物。非常希望有人能帮帮我！真的很急着要，有哪位朋友能帮助我一下吗？不胜感谢！！

[ 本帖最后由 eight 于 2007-12-17 19:58 编辑 ]

kanhlbai

原帖由 yjbaby 于 2006-8-10 20:47 发表
已知球面各点的空间坐标（X，Y，Z），如何拟合出其球心的坐标？

（X-a)^2+(Y-b)^2+(Z-c)^2=m^2

就是想知道最后的这个a,b,c.也许m也不精确，能拟合吗？如果不行，m也可确定为已知。测量的点是有限的，而且不 ...

将表达式改写成
Z=c+sqrt(m^2-(X-a)^2-(Y-b)^2)
则，只要（X，Y，Z）的数据点大于等于4个，可以求出未知量a,b,c,m，具体拟合过程请参考相关教材，很多的。

yjbaby

在Matlab上我是按你写的那样表达的，你所说的许多教材都介绍了拟合问题，我也看了不少，但都是介绍用最小二乘法拟合曲线的，没有涉及曲面，所介绍的函数用不了，也没查到有可用拟合曲面的函数。还有些用神经网络拟合的，看不懂，而且觉得这个并不是那么复杂的问题。
论坛上有人说NAG Foundation Toolbox里有我需要的函数，但是好像没那么容易搞到手，找不到啊！

kanhlbai

原帖由 yjbaby 于 2006-8-11 19:10 发表
在Matlab上我是按你写的那样表达的，你所说的许多教材都介绍了拟合问题，我也看了不少，但都是介绍用最小二乘法拟合曲线的，没有涉及曲面，所介绍的函数用不了，也没查到有可用拟合曲面的函数。还有些用神经网络拟 ...

按照教材上的思路，自己推导一下，实际上就是求解一个超定方程组了。

yjbaby

教材上是曲线的，怎么按照思路去推导曲面面？您说的是什么教材？
如果知道请告诉我推导过程，谢谢！

或许我可以自己学着编出程序。

kanhlbai

原帖由 yjbaby 于 2006-8-13 19:39 发表
教材上是曲线的，怎么按照思路去推导曲面面？您说的是什么教材？
如果知道请告诉我推导过程，谢谢！

或许我可以自己学着编出程序。

都是一样的，很多数值计算的教材上都有阿。

yjbaby

原帖由 kanhlbai 于 2006-8-13 20:57 发表


都是一样的，很多数值计算的教材上都有阿。

您说得可真轻松，我没有找到！

yejet

看一下论坛的二维曲面拟合是否合适

http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=1005

yjbaby

已经解决了。还是要靠自己呀！
谢谢大家伙！

happy

原帖由 yjbaby 于 2006-8-16 18:52 发表
已经解决了。还是要靠自己呀！
谢谢大家伙！

这个当然，大家只能给一个参考意见
自己动手，丰衣足食

gislayman

利用 最小二乘拟合时，由于是非线性方程，所以需要知道球心坐标初始值，如何确定其初始值呢？请赐 教。

violindong

如何解决的，发给我一份到信箱wangrl@163.com,好么？谢谢！

yangheran

yangheran1479@yahoo.com.cn

fireice

给我发一份吧
谢谢

xjzuo

本论坛不鼓励这种回帖，希望后面不要再有这种跟帖。
--------可以短消息联系LZ。

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提示：用最小二乘法拟合即可，用1stOpt处理更直接。

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2007-12-18 16:06 编辑 ]