固有频率与刚体位移

siyanger · 发表于 2006-8-13 09:48

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如果系统固有频率为0的话，是因为约束不够，有刚体位移。
比如有4个自由度：X1，X2，X3，X4，系统有一个固有频率为0的话，那么增加一个约束，化为相对坐标，

即Y1=X1-X2，Y2=X2-X3，Y3=X3-X4。

这样话应该就没有刚体位移了吧？我怎么这样处理后，反而有二个0固有频率了？相对坐标化错了吗？

欧阳中华 · 发表于 2006-8-13 10:52

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没有明白增加的约束是那个约束，约束条件是什么？

siyanger · 发表于 2006-8-13 17:00

就是化为相对位移，就用这样的方法消除刚体位移，好多文献上都是这样做的。比如单对齿轮啮合，本来是两个自由度的，但因为轮体有相对转动，没有约束，没有确定解，化为相对坐标，转化为单自由度就可以求解了。这样求解出的位移值应该就有明确的物理意义了。

Lagrange · 发表于 2006-8-13 17:16

固有频率为0不代表刚体位移任意
因此增加一个约束要正确，即降低一个自由度不是任意的

siyanger · 发表于 2006-8-13 19:14

原帖由 Lagrange 于 2006-8-13 17:16 发表
固有频率为0不代表刚体位移任意
因此增加一个约束要正确，即降低一个自由度不是任意的

那么一般的话，怎么增加约束呢？即降低一个自由度呢？我觉得转化为相对坐标的方法还是比较通用的。谢谢指导！

Lagrange · 发表于 2006-8-13 20:39

事实上是增加了一个约束方程，有关0固有频率对应的模态，这里不是很好说
一般振动的书里应该有介绍

不过如果刚体自由度很明显的化，一楼的方法应该是可以的

Clare · 发表于 2006-10-13 21:10

如果不加任何约束的话，前六阶固有频率都是零，对应六个自由度方向上的刚体位移，如果还有零模态出现，应该是约束还不足以消除所有的刚体位移。

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[动力学和稳定性] 固有频率与刚体位移

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