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[动力学和稳定性] 微分方程如何解?

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发表于 2006-8-13 20:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请问微分方程既是初值问题,又是边值问题,如何解 ?用有限元可以解吗?
这个问题好像很难,方程很繁琐,不知如何简化求解.
谢谢
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发表于 2006-8-14 15:45 | 显示全部楼层
ur和w两个待求量,应该还有一个方程吧
 楼主| 发表于 2006-8-14 18:11 | 显示全部楼层
忘写一个了,不好意思
谢谢了
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发表于 2006-9-1 03:10 | 显示全部楼层
运用MATLAB工具进行求解
发表于 2006-9-1 19:16 | 显示全部楼层
高阶的偏微分方程要结合物理背景才能够给出结果的合理假设,并进而求得解析解
你这个方程这么复杂 即便求得数值解也不见得有意义的
找找文献吧  别人怎么处理的,,,
发表于 2006-9-2 14:43 | 显示全部楼层
建议: 用ur = U(r)*sin(omga_n*t), w = W(r)*sin(omga_n*t), 代入方程组。可以求出U(r)或W(r)的特征方程。利用特征方程,可以求出U(r)和W(r)解的形式,解的表达式里面含有omga_n。利用齐次边界条件,可以求出n个omga_n,即系统的n阶频率。这样U(r)和W(r)就求出了。再把n阶叠加得ur,w
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