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x
syms x y p s1 s2
f = exp(-(x^2/s1^2-2*p*x*y+y^2/s2^2)/(2*(1-p^2)))/(2*pi*s1*s2*sqrt(1-p^2));
midf=int(abs(x*y)*f,y,-inf,inf); %先对y求积分
result=int(midf,x,-inf,inf); %再对x求积分
在对y积分时出现这样的情况:
midf =
int(1/2*abs(x*y)*exp((-x^2/s1^2+2*p*x*y-y^2/s2^2)/(2-2*p^2))/pi/s1/s2/(1-p^2)^(1/2),y = -Inf .. Inf)
自然再对x求积分就进行不下去了。
发现若去掉积分上下限 –inf 和 inf,采用默认的上下限,即
midf =int(abs(x*y)*f,y); %先对y求积分
result=int(midf,x); %再对x求积分
处理时,对y积分得到如下结果:
midf =
1/4/pi/s1*s2/(1-p^2)^(1/2)*x*signum(x*y)*(-2*exp(1/2*(y^2*s1^2-2*p*x*y*s2^2*s1^2+x^2*s2^2)/s2^2/(p+1)/(p-1)/s1^2)+2*exp(1/2*(y^2*s1^2-2*p*x*y*s2^2*s1^2+x^2*s2^2)/s2^2/(p+1)/(p-1)/s1^2)*p^2+p*x*(2-2*p^2)^(1/2)*s2*pi^(1/2)*exp(-1/2*x^2*(p*s2*s1-1)*(p*s2*s1+1)/(p-1)/(p+1)/s1^2)*erf((y-p*x*s2^2)/s2/(2-2*p^2)^(1/2)))
结果中出现了signum()函数,不认识,不知如何理解,还有误差函数erf(),接下来对x积分,matlab不认识signum,对erf()积分也会出错
请高手指点,如何才能得到所要求的积分,谢! |
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