请问Kirchhoff assumption的内容？

huhust · 发表于 2006-8-30 10:08

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固体力学中的Kirchhoff assumption内容是什么呀？

confer · 发表于 2006-8-31 08:57

原帖由 huhust 于 2006-8-30 10:08 发表
固体力学中的Kirchhoff assumption内容是什么呀？

Kirchhoff assumption假设的内容在几乎所有的板壳书籍上都会有叙述！问题的基本背景是这样的：
在三维弹性动力学方程中，以位移表示的方程为ＬＡＭＥ方程，这个方程中未知量u,v,w是耦合在一起的，只有在几类个别问题上有精确解，求解难度很大；在平板问题中，由于一个方向的尺寸（厚度）通常远小于另外两个方向的尺寸；这一点是三维弹性理论向经典板壳理论简化的前提！Kirchhoff在研究平板问题的时候将处理梁问题的一些基本假设引入进来：
１　平板的厚度远小于平板另外两个方向的尺寸，实际是只限定考虑薄板问题。
２　平板的变形是个一阶小量，忽略二阶及更高阶变形分量，实际是将问题限制在线弹性的范围。
３　假定变形前中面的法线在变形仍然是变形后中面的法线，这一假设实际是假定平板截面内的剪应力为零！
４　假定平板内各层互不挤压，实际是假定平板法向的正应力为零！

这样通过上述４条‘线弹性薄板直法线假设’，可以将一个三维弹性力学问题简化成二维问题！我认为这后两条是平板问题kirchhoff 假设的主要内容！后来Love 在研究壳体问题的时候，引入了kirchhoff 假设，不过做了修正，比如壳体厚度不仅要远小于壳体的长度尺寸还要远小于壳体的曲率半径，即h/R<<1

zsq-w · 发表于 2010-3-11 21:21

请问ls大侠，Kirchhoff板假设与 Mindlin假设是最根本区别在哪里？

ls能否推荐一本较好板壳理论教材？中英文皆可。
多谢了。

欧阳中华 · 发表于 2010-3-12 21:06

.
Kirchhoff假设剪切刚度无穷大，而Mindlin考虑剪切变形.. .

★阿翠★ · 发表于 2010-3-12 22:06

铁摩辛柯《板壳理论》

zsq-w · 发表于 2010-3-15 16:21

多谢ls二位。

因为Kirchhoff板理论主要用于薄板，而板的剪切刚度与厚度正相关。所以我认为是Kirchhoff板理论假设板是剪切刚度无限小。不知道对不对。

还是因为随着板厚度减小，弯曲刚度比剪切刚度下降更快？以至于薄板的剪切刚度远大于弯曲刚度？

ChaChing · 发表于 2010-4-11 21:43

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ChaChing · 发表于 2010-4-13 09:49

广告帖删除了, 怎7F的举报忘了删!?
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[弹性力学] 请问Kirchhoff assumption的内容？

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你是的是平板问题的基本假设吧

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