怎么用Matlab解显含时间的微分方程啊？

yangxh

怎么用Matlab解显含时间的微分方程啊？有专门的命令？

buaalqq

用数值方法吧，ode文件。
符号运算方面以前没用来解过显含时间的微分方程，不太清楚，不过可以试一下，dsolve函数。

happy

一般微分方程想要的到解析解的话都比较困难

如果用ode系列求数值解的话，显含不显含时间的方法都是一致的

yangxh

谢谢上面两位，问题是怎么处理这个时间啊，函数文件里有t,主程序里的ODE命令里也有时间，系统报错的

happy

最简单的一个例子，求微分方程x'=cos(t)

写一个函数vdp1000.m

1. function dy = vdp1000(t,y)
   
2. dy = cos(t);

复制代码

主程序：

1. x0=0;  %初始值
   
2. tspan=[0 10*pi]; %求解区间
   
3. [T,Y] = ode15s(@vdp1000,tspan,x0);
   
4. plot(T,Y)

复制代码

yangxh

我是一个微分方程组，含有参数，当然参数我定义为了全局变量，但t就不行了，不说明这个变量的话它就报错，说是没定义变量，定义的话也只能是个区间，它也报错All rows in the bracketed expression must have the same number of columns.，不知道怎么弄

happy

把你的方程提出来，这样说不清楚

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-6-14 00:57 编辑 ]

yangxh

函数文件
global u;  global L;
lf=1.2;  lr=1.3; m=1500; iz=3000;
bf=11.275; br=18.631; cf=1.56; cr=1.56;
df=-2574.7; dr=-1749.7; ef=-1.999; er=-1.7908;
kp=0.3; K=0.02; Tr=0.2; Q=0.05;
wd=2*pi; t=[0,40] deltd=Q*cos(wd*t);
alphaf=atan((y(1)+lf*y(2))/u)-y(5);
alphar=atan((y(1)-lr*y(2))/u)-kp*y(5);
Ff=df*sin(cf*atan(bf*(1-ef)*alphaf+ef*atan(bf*alphaf)));
Fr=dr*sin(cr*atan(br*(1-er)*alphar+er*atan(br*alphar)));
dy=[2*(Ff*cos(y(5)+deltd)+Fr*cos(kp*(y(5)+deltd)))/m-u*y(2);
     2*(lf*Ff*cos(y(5)+deltd)-lr*Fr*cos(kp*(y(5)+deltd)))/iz;
     y(1)*cos(y(4))+u*sin(y(4));
     y(2);
     -(K*y(3)+K*L*y(1)*cos(y(4))/u+K*L*sin(y(4))+y(5))/Tr];

主程序最简单画相图就可以

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-8-8 20:35 编辑 ]

happy

贴图给方程吧，程序太乱看不懂
这个问题可以用 [T,Y] = solver(odefun,tspan,y0,options,p1,p2...) 这种格式显示

global 定义的全局变量u和L可以通过格式中的p1，p2传递

函数可以写成 function dy = vdp1000(t,y,u,L) 的形式

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-8-8 20:31 编辑 ]

yangxh

谢谢HAPPY教授的回答，不过我也查到了一些问题，好像用ODE也是可以的

happy

我上面给出的solver就指代的是ode45 ode23s等等

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-6-14 00:57 编辑 ]

yangxh

顺便问个问题吧，在matlab里，正余弦是表示成sin，cos之类吧，为什么我看到后面还加个h，写成cosh什么的？matlab实在学的不怎么样，多多指教吧

MVH

加 h 表示双曲余弦、双曲正弦函数，和cos sin之类是不一样的

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-6-14 00:32 编辑 ]