关于用最小二乘法解非线性方程组的问题

jtyuan

关于用最小二乘法解非线性方程组的问题

       方程组的某些解要求必须大于0，而解方程组的命令fslove无法设置解的范围，在网上看到说可以用LSQNONLIN来设置解的范围，我想请问各位大侠：
        1。能否用最小二乘法解多个非线性方程组，因为如果每个方程f(x)都必须为0，那么使每个方程的平方和最小（最小是0），是否就可解这些方程组了。也就可以使用lsqnonlin函数了？
      2。在使用该函数时，exitflag=3,也就是方程的残差符合终止条件了，可我发现结果并不是方程的解，但我减小option中Tolfun的值为1E-7时，就怎么都迭代不出来了，exitflag总是为0,我就不知该改动哪个参数来使迭代收敛了?
     3。接2，比如如何增加允许迭代的次数，或如何减小残差，等等?
    谢谢各位大侠！

jtyuan

顶一下，希望有人帮忙澄清概念，或者，不知哪里有对MATLAB中相关算法进行解释或介绍的书呀。

AaronSpark

当然是可以的，不过对初值选择要求比较高，最好把具体问题给出来

jtyuan

原帖由 ABBYABBIE 于 2006-9-3 08:23 发表
当然是可以的，不过对初值选择要求比较高，最好把具体问题给出来

        具体问题比较复杂，共有423个方程，我做成两个m文件，见附件，而且针对不同的速度v 选用不同的猜测初值带入计算，但计算了一、两天结果都差不多，残差到 1E-4 ,怎么也减小不了了。

         还请各位大侠帮忙看看，多谢了

jtyuan

多情清秋

原帖由 jtyuan 于 2006-9-3 11:26 发表

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jtyuan

我看到了，两个m文件，总共才 35kb 左右呀，怎么传不上去呢，而且好像我是有权限的呀，是否还要点击其它地方呢，还是我机器的问题呀，怪了

jtyuan

原来是文件的后缀要加上呀，这回成功了

jtyuan

再顶一下：
        这个问题很难吗，恳请各位帮个忙吧，这个问题已经困扰我好久了，身边的人问不到答案，真的很着急！！！

happy

423多个方程，残差能到 1E-4 已经很不错了
用lsqnonlin是可以的，但是可能会碰到初值的选择问题

jtyuan

残差能到 5E-4 ,
     但给的初值不同时，虽然“  残差能到 5E-4,”， 但看各未知量的值，不相同，而且差别很大，那肯定不是方程组的解呀，所以还是没有办法。

jtyuan

另：
     看介绍说fslove解非线性方程组用最小二乘法，现在 的 lsqnonlin也是最小二乘法，但根据对423个方程组的求解，我发现他们用的方法是不一样的，如果调用lsqnonlin时也不限制解的范围，lsqnonlin函数也还是解不出来，而不限制解的范围时 fslove 是可以得出解的（每个方程都可以达到1E-10左右），确实是方程的解（只不过不是我要的解）。
        怎么办呢？请大家帮帮忙，不胜感激！！！

grta

用一些全局收敛算法试试看那

jtyuan

关于lsqnonlin函数，在option中减小Tolfun的值，好像对残差（resnorm）没有影响（而resnorm的大小实际上是方程是否得解的标志），不像fsolve，我减小option中tolfun的值，直接在输出里能看到各个方程的值与0的差值变小，也就是解越精确。
      那，在lsqnonlin中，是否残差resnorm的大小是外界没有办法控制的，是由算法自己决定的。也就是说我的方程的残差只能达5E-4，是由算法和方程性质决定的，现在用MATLAB的fsolve 或lsqnonlin是解不出该方程组了？？？

xiaobudong

thank you。。。。。