可靠性设计中强度计算的重要性

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１　引言

　　过去，人们对产品的可靠性只能凭经验作定性评价，自５０年代以来，工程技术人员运用概率论和数理统计学对产品的可靠性作了定量研究，现在作为技术语言的“可靠性”是指“产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力”，数值化的可靠性设计和分析已成为产品发展和竞争中不可缺少的一环。

２　可靠性尺度

　　当给可靠性以各种定量表示后，就可能对各种产品的可靠性提出明确而统一的要求，即产品的可靠性指标；可靠性定量表示的另一个特点是它的随机性，即可靠性指标是广泛应用概率论和数理统计方法进行定量计算。在不同场合，应当根据不同目的采用不同的可靠性指标（尺度），表１所示为一种可靠性尺度。

　　（１）可靠度，系统、机器、零件在规定条件和规定时间内完成规定功能的概率。这里的时间是广义的，根据产品不同，有时可能是应力循环次数、转数或里程数等相当于时间的量。

　　（２）ＭＴＢＦ指发生故障经修理或更换零件还能继续工作的可修复系统或设备，从一次故障到下一次故障的平均时间。

　　（３）ＭＴＴＦ指发生故障就不能修复的设备或系统从开始工作到发生故障的工作时间的平均值。

　　（４）故障率故障率有平均故障率和瞬时故障率两种，此处指瞬时故障率，即产品工作到某一时刻，连续单位时间内发生故障的比例。

　　有了数值化的可靠性指标，在设计和制造产品时就能预测它们的可靠性（确定可靠性并判断可靠性程度，判断产品寿命，明确使用时间与故障的关系，预测保全和零件更换时间等）；在产品生产出来后，也可按一定的试验方法鉴定或比较各种产品的可靠性。

３　可靠性设计的必要性

　　一个产品能否满足规定要求的特征，主要从两方面考核：①产品的性能是否达到满足功能要求的各项技术指标；②在工作过程中能否继续满足功能要求。前者属产品技术性能问题，后者是产品的可靠性问题，它研究产品满足规定功能的可能性与工作时间的关系和不能满足规定功能的原因以及改进措施，因此可靠性是保证产品质量的主要内容。可靠性问题直接影响生产、经济和安全，随着高新技术的发展，可靠性设计的必要性愈加显著。

　　（１）产品日趋复杂，可靠性越来越重要具有优良性能的设备结构变得很复杂，随着零件数量的增加，设备的可靠性会相应降低，同时由于产品日趋复杂，参与设计、制造、销售、使用该产品的单位和人员也增多，从而增加了不可靠因素，于是可靠性问题就变得更为突出。如美国的阿波罗计划共用了７１０万以上零件，１．５万单位、４２万多人参加研制，而可靠度达到了９９．９９９９９９９％。

　　（２）可靠性是提高经济效益，增强竞争力的需要提高产品的可靠性虽然要花费一定的资金，但产品质量提高后，产品的信誉增强了在市场上的竞争能力，从而带来显著的经济效益，如日本５０年代从美国引进可靠性技术后，汽车、彩电、工程机械畅销全球。

（３）机械产品的可靠性问题日益突出复杂的机械系统出现故障的可能性加大，而一旦出现故障往往造成巨大的经济损失，可靠性显得更为重要，同时复杂系统为满足在超高（低）压、超高（低）温、高速、腐蚀、辐射等环境下的工作要求而采用了新技术、新材料、新工艺，只有采用可靠性技术才能确保机械系统可靠运行。

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４　机械产品的可靠性设计

　　机械系统与电气系统的可靠性设计近似法稍有不同。对于电气系统，由于部件的可靠性情报（例如ＭＴＢＦ）丰富，所以能采取多种独特的设计方法，如表２所示。而对于机械系统，因得到的可靠性情报数据少，所以往往依存于传统的设计方法。

　表２中，可靠度分配指重要功能部位分配高的可靠度，次要功能部分分配低的可靠度的分配方法。冗长设计指把多个传感元件并联，即使其中一个发生故障，其它传感器仍能实现功能，对于全体不发生故障的方法。便于操作的设计方法指即使生手操作也不会发生错误的设计方法。综合设计指平衡质量、价格、交付日期的设计方法。

　　传统的机械设计方法通常是根据经验进行类比设计，主要考虑满足功能要求的各项指标（一般内容为满足互换性要求，采用标准件，实现标准化；减少零件的数量；加工工艺性好便于装配、维修、保全性能好等）。随着科技的进步，人们对机械破坏机理的认识以及对机械及其零件的失效规律了解日益深化，同时在实践中也积累了大量现场使用的数据材料，所以能成功地利用概率论进行机械及其零件的可靠性设计和分析。

　　滚动轴承的寿命计算是可靠性设计的应用实例。其它正常运转的零件的失效形式主要由表面的接触状态决定，见表３。发生疲劳破坏的主要原因是磨损、热变形、毛坯的缺陷等。

图１（ａ）为循环应力类型，图１（ｂ）为犛－犖曲线（疲劳曲线）。Ａ点对应的σ犃为不发生疲劳破坏的最大应力振幅限度（即疲劳极限），对应的循环次数为１０６～１０７之间，如图示Ｎ＝１０７以上，应力振幅在σＡ以下不发生疲劳破坏。

一般产品的寿命曲线如图２所示。初期故障是使用开始后比较早期发生的故障，由设计上的缺陷、质量管理不当和组装不良或者使用环境不当等原因引起。

　偶发故障的故障率大致一定，发生时刻是随机的，这种故障因超负荷随机发生导致破损，即使定期检修也不能使故障率下降。磨损故障是因疲劳、磨损等随时间而增加，故障率也增加的故障，定期检修和更换零件能控制故障率增加。



　　图３是应力强度关系。当应力超过许用强度极限，就发生故障。如图示随着时间的增加，工作状态恶化、强度下降，安全裕量减小到零时，应力、强度发生干涉（分布的重迭部分）即发生故障。所以，在设计时，加在工作部位的应力大小应事先确定，即估计安全裕量，设定安全系数。为不发生故障，可将安全系数＝强度／应力取得大些，但安全系数取得过大，则产品苯重、造价也高，而且有些产品要求低安全系数，高可靠度，所以可靠性设计的实质是保证零件在给定的条件下抗失效的能力，即应力和强度相互作用和相互干涉的结果，如应力作用效果大于强度，则零件失效，反之，则零件是可靠的。

　综上所述机械产品的可靠性设计内容可归纳为：（１）磨损故障；（２）强度恶化故障；（３）疲劳强度。对于（２）、（３）两点，强度计算是必要的。

５　可靠性设计中强度计算的重要性

　　传统的设计方法，把安全系数作为强度计算的主要依据，但即使按最大安全系数设计的零件也可能在预期寿命前就发生破坏，这种不安全因素在传统设计中无法解释也不可避免，只有在可靠性设计中，将全部或部分变量，用强度概率计算法，才能较精确更接近实际地解决有关机械的强度计算问题。

　　图４为对数坐标上的Ｓ－Ｎ曲线，即在变应力下由于材料的化学成分、热处理、加工工艺过程等方面的离散性，犛－犖曲线不是单值的，而是呈分布状态。

图４（ａ）表示零件在不同应力水平下的失效循环数Ｎ的分布曲线。图４（ｂ）表示不同循环数下的疲劳极限Ｓ的分布曲线。阴影面积表示零件的循环数Ｎ大于某一失效循环数Ｎ１的概率（即可靠度）。ＡＢ线为可靠度＝５０％的疲劳曲线；ＣＤ线为可靠度＝９９．９％的疲劳曲线；ＥＦ线为可靠度＝０．１％的疲劳曲线。传统的设计方法以ＡＢ线作为Ｓ－Ｎ曲线，由于可靠度只有５０％，所以不足取，如以ＣＤ线作为疲劳强度设计依据，则表示在一定的应力水平下，每１０００个零件中有９９９个零件都大于规定失效循环数，仅有一个零件未达到规定的失效循环数而提前破坏。

　　曾经有一个误区，就是工程技术人员认为设计时的各种计算答案与实际相符合的先例甚少，所以普遍不重视强度计算和其它各类计算。由概率强度计算得到的数据，呈现一定的统计规律，把它作为一个模型，用以作为评价设计优劣的判断依据，能更精确更接近实际地进行强度计算，由此可见，在以产品质量为主进行设计时，强度计算是极其重要的。

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