[分享]数学实验软件平台的研究

雪缘 · 发表于 2005-9-2 13:42

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数学实验软件平台由若干种数学软件组成，它提供各种强大运算、统计、分析、求解、作图等功能，是实验室的主要组成部分。在50年代，计算机的强大功能主要表现在数值计算上，部分表现在逻辑运算上。通过指令，用代码表现的计算机语言编制程序来完成特定的数学计算任务。60到80年代都很流行的用于科学计算的ALGOL、FORTRAN等代表的算法语言、商用的COBOL语言等，以及更容易入门掌握的BASIC语言等等，都可以说是我们现在称为数学软件(Mathematical Software)的基础，但这些软件缺乏图形功能，更没有符号演算功能。在70到80年代出现了一种处理数学问题的应用软件，即我们现在所谓的数学软件（或数学软件包），当时数学软件的发展经历着一个八仙过海、各显神通的阶段。有人统计过到1986年止已经有成百个数学软件，到了80年代末90年代初，经过优胜淘汰的竞争，逐渐出现了功能更强的数学软件，如Maple、Maxima、Mathematica等等，也出现了比较专用的强有力的软件，例如，统计方面的SAS，优化方面的CPLEX等等。下面将介绍其中适用于大学生数学建模竞赛及大学数学教学方面的一部分数学软件，可以预见，功能愈来愈全、愈多，界面愈来愈友好的数学软件将不断出现。
　
1、<A>Maple</A>是加拿大滑铁卢大学（Waterloo University）研制的一种计算机代数系统。经过近20年的不断发展，数学软件Maple已成为当今世界上最优秀的几个数学软件之一，它以良好的使用环境、强有力的符号计算能力、高精度的数字计算、灵活的图形显示和高效的可编程功能,为越来越多的教师、学生和科研人员所喜爱，并成为他们进行数学处理的工具。可以容易的运用Maple软件解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见的计算问题。
1980年9月，加拿大Waterloo大学的符号计算研究小组成立，开始了符号计算在计算机上实现的研究项目。数学软件Maple是这个项目的产品。目前，这仍是一个正在研究的项目。Maple的第一个商业版本Maple3.3是1985年出版的。随着几经更新，Windows操作系统下的Maple V Release2 （即5.2版）面世后，Maple被广泛的使用，得到越来越多的用户。特别是1994年，Maple VR3出版后，兴起了Maple热。1996年初，Maple VR4出版。1998年初，MapleVR5出版。
Maple 软件主要由三部分组成：用户界面（Iris），代数运算器（kernel），外部函数库（External library）。用户界面和代数运算器是用C语言写的，只占整个软件的一小部分，当系统启动时，即被装入。Iris负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图像的显示等。Kernel负责输入的编译、基本的代数运算，如有理数运算、初等代数运算，还负责内存管理。Maple的大部分数学函数和过程是用Maple自身的语言写成的，存于外部函数库中。当一个函数调用时，在多数情况下，Maple会自动将该函数的过程调入内存，一些不常用的函数才需要用户自己将它们调入。另外有一些特别的函数包也需要用户自己调入，如线性代数包、统计包，这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势，只有最有用的东西才留住内存，这是Maple可以在较小内存的计算机上正常运行的原因。
　
2、<A>MATLAB</A>是MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，经过多年大量的、坚持不懈的改进，现在MATLA已经更新至5.x版，其中，4.x在Windows 操作系统下工作，5.x在Windows95操作系统下工作。MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式、其结果便以人们十分熟悉的数值或图形方式显示出来。
有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从MathWorks 公司的网络站点<a href="http://www.mathworks.com/" target="_blank" >http://www.mathworks.com/</A> 获取。
MATLAB的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的完善和扩充，现在已发展成为线性代数课程的标准工具，也成为其它许多领域课程的使用工具。在工业环境中，MATLAB可用来解决实际的工程和数学问题，其典型应用有：通用的数值计算，算法设计，各种学科如自动控制、数字信号处理、统计信号处理等领域的专门问题求解。
MATLAB语言易学易用，不要求用户有高深的数学和程序语言知识，不需要用户深刻了解算法及编程技巧。MATLAB既是一种编程环境，又是一种程序设计语言。这种语言与C、FORTRAN等语言一样，有其内定的规则，但MATLAB的规则更接近数学表示。使用更为简便，可使用户大大节约设计时间，提高设计质量。
　
3、Mathematica系统是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。它提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域工作的人们做科学研究和过程中的各种计算。它的主要使用者包括从事各种理论工作（数学、物理、...)的科学工作者，从事实际工作的工程技术人员，高等、中等学校教师和学生等。这个系统可以帮助人们解决各种领域里的涉及比较复杂的符号计算和数值计算的理论和实际问题。从某种意义上讲，Mathematica是一个复杂的、功能强大的解决计算问题的工具。它可以自动地完成许多复杂的计算工作，如求一个表达式的积分、作一个多项式的因式分解等等。人们可以操作它、指挥它去一步一步地处理研究领域里的或工程中的实际问题，就象机械工人操作机床加工复杂的工件似的。在过去，人们只能用纸和笔作为工具去处理这样的问题，用自己的头脑去记忆、考察和判断。由Mathematica这样一类的系统出现带来的思维与解题工具的革新很可能对各种研究和工程领域产生意义深远的影响。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从Wolfram公司的网络站点<a href="http://www.wolfram.com/" target="_blank" >http://www.wolfram.com/</A> 获取。
Mathematica是一个集成化的计算机软件系统。它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。Mathematica可以完成许多符号演算的数值计算的工作。例如，它可以作各种多项式的计算（四则运算、展开、因是分解）；有理式的计算。它可以求多项式方程，有理式方程和超越方程的精确和近似解；做数值和一般表达式的向量和矩阵的各种计算。Mathematica还可以求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等等。使用Mathematica可以做任意位的整数的精确计算、分子分母为任意位整数的有理数的精确计算（四则运算、乘方等）；可以做任意精确度的数值（实数值或虚数值）的数值计算。这个系统的所有内部定义的整函数和数值（实数值和复数值）计算函数也都有这样的性质。使用MATHEMATICA可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，这些特征仅仅从函数的符号表达式一般是很难认识的。
MATHEMATICA系统的能力还不仅近在于具有上述这些功能，更重要的是在于它把这些功能融合在一个系统里，是他们成为一个有机的整体。在使用MATHEMATICA的工过程中，使用者可以根据自己的需要一会儿从符号演算转去作图系转去作图形，一会儿去作数值计算。这种灵活性为使用者带来很大的方便，经常能使一些复杂的问题变的易如反掌，使问题处理起来得心应手。在学习和使用的过程中读者一定会进一步体会到这些。MATHEMATICA还是很容易扩充的系统，它的用于描述符号的表达式和对它们的计算的一套记法实际上构成了一个功能强大的程序设计语言，用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数，如符号计算函数、数据计算函数、作图函数或其他具有复杂功能的函数，完成用户需要的各种工作。系统本身提供了一批用这个语言写出来的完成各种工作的程序包，在需要时可以调入程序使用。用户自己可以用这个语言写自己的专门用途的程序或软件包来。
　
4、MathCAD，又称MCAD，即数学CAD，是MATH SOFT公司推出的一套数学应用软件。MATH SOFT公司自从1986年推出第一套MathCAD软件到今天，已经对MathCAD作了多次改进和功能扩充。现在，MathCAD已成为一种具有多种功能、交互式强且应用十分广泛的应用软件。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从MATH SOFT公司的网络站点<a href="http://www.mathsoft.com/" target="_blank" >http://www.mathsoft.com/</A> 获取。
MathCAD是一种交互式的数值系统。用户可以通过MathCAD直接进行各种数学计算。例如，代数运算、三角函数运算、解方程、生成各种随机数、积分运算、求导和微分的运算、矩阵运算、解不等式、分解因式等等。除了这些较为基本的数学运算，用户还可以应用进行各种数理统计工作并且生成图形，也可以生成其它各种曲线或图形及数学表格，还可以进行线性回归、各种矢量运算和复数运算等等。MathCAD不仅是是一套在数学计算和数值分析方面很全面、方便的软件，在自然科学的其它领域也具有十分广泛的应用。用户应用MathCAD可以很轻易地解决热学、电学等物理方面的问题，也可以用来解决在化学、机械工程以及医学、天文学的研究工作或学习中所遇到的各种问题。MathCAD为广大学生，特别是理工科的大学生的学习提供了很大方便。MathCAD的使用操作十分简单，不要求用户具有精深的计算机知识，对于任何具有一定数学知识的人，都可以十分容易地学会使用。因此，MathCAD是一种大众化数学工具。但是，对于数值精度要求很严格的情形，或者是对于计算方法有特殊要求的情况，MathCAD就显得有些不那么十分适合了。
5、<A>LINDO</A>是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包，版权现在由美国LINDO系统公司所拥有，LINDO软件包的特点是程序执行速度快，易于方便的输入、修改、求解和分析一个数学规划（优化问题），主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包含大量概率函数），可供使用者建立数学规划问题模型时调用。因此LINDO在教学、科研和工业界得到广泛应用。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从LINDO系统公司的网络站点<a href="http://www.lindo.com/" target="_blank" >http://www.lindo.com</A> 获取。
　
6、SAS系统是大型集成软件系统，具有完备的数据存取、管理、分析和显示功能。在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统。
SAS系统于1966年由美国北卡洛莱纳州州立大学开始研制，1976年成立美国SAS软件研究所公司，并开始对SAS系统进行维护、开发、销售和培训等工作。1985年推出了SAS/PC（ 6.02）版本。自SAS系统推出以来，它的版本更新很快，功能也不断增加。1997年下半年最新版本6.12也进入实用阶段。

雪缘 · 发表于 2005-9-2 13:43

<A>数学软件</A>MATHEMATICA
　
　
Mathematica系统是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。它提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域工作的人们做科学研究和过程中的各种计算。它的主要使用者包括从事各种理论工作（数学、物理、...)的科学工作者，从事实际工作的工程技术人员，高等、中等学校教师和学生等。这个系统可以帮助人们解决各种领域里的涉及比较复杂的符号计算和数值计算的理论和实际问题。从某种意义上讲，MathematiC是一个复杂的、功能强大的解决计算问题的工具。它可以自动地完成许多复杂的计算工作，如求一个表达式的积分、作一个多项式的因式分解等等。人们可以操作它、指挥它去一步一步地处理研究领域里的或工程中的实际问题，就象机械工人操作机床加工复杂的工件似的。在过去，人们只能用纸和笔作为工具去处理这样的问题，用自己的头脑去记忆、考察和判断。由MATHEMATIC这样一类的系统出现带来的思维与解题工具的革新很可能对各种研究和工程领域产生意义深远的影响。
1 Mathematic能够做什么 
Mathematic是一个集成化的计算机软件系统。它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。Mathematic可以完成许多符号演算的数值计算的工作。例如，它可以作各种多项式的计算（四则运算、展开、因是分解）；有理式的计算。它可以求多项式方程，有理式方程和超越方程的精确和近似解；做数值和一般表达式的向量和矩阵的各种计算。Mathematic还可以求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等等。使用MATHEMATIC可以做任意位的整数的精确计算、分子分母为任意位整数的有理数的精确计算（四则运算、乘方等）；可以做任意精确度的数值（实数值或虚数值）的数值计算。这个系统的所有内部定义的整函数和数值（实数值和复数值）计算函数也都有这样的性质。使用MATHEMATIC可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，这些特征仅仅从函数的符号表达式一般是很难认识的。
MATHEMATIC系统的能力还不仅近在于具有上述这些功能，更重要的是在于它把这些功能融合在一个系统里，是他们成为一个有机的整体。在使用MATHEMATIC的工过程中，使用者可以根据自己的需要一会儿从符号演算转去作图系转去作图形，一会儿去作数值计算。这种灵活性为使用者带来很大的方便，经常能使一些复杂的问题变的易如反掌，使问题处理起来得心应手。在学习和使用的过程中读者一定会进一步体会到这些。MATHEMATIC还是很容易扩充的系统，它的用于描述符号的表达式和对它们的计算的一套记法实际上构成了一个功能强大的程序设计语言，用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数，如符号计算函数、数据计算函数、作图函数或其他具有复杂功能的函数，完成用户需要的各种工作。系统本身提供了一批用这个语言写出来的完成各种工作的程序包，在需要时可以调入程序使用。用户自己可以用这个语言写自己的专门用途的程序或软件包来。
2． MAHEMATIC系统的历史和现状
用计算机做代数计算、符号计算的工作开始于五六十年代。在 70年代人们开发了几个比较成功的计算机代数系统。其中最著名的是REDUCE系统和MACSMA系统。它们被用在解决许多复杂问题的工作中，取得了很大的成功。
MATHMATIC系统是美国物理学家STEHEN&middot;WOLFRAM领导的一个小组开发的，后来他们成立了WOLFRAM研究公司。1987年推出了系统的1．0版，1989年推出了改进的1．2版，并在世界上广为流传，得到好评。1991年该公司又推出了系统的2．0版，对原有的系统做了不小的扩充（扩充了二百多个系统函数和变量），在一些基本问题上也做了一些改动。最近又在某些机器上推出了2．1版。WOLFRAM公司自己声称现在仅在美国就有十几万人经常性地使用Mathematica系统，用它解决研究和工程计算领域中的问题。
Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因此可以比较容易的移植到各种计算机和运行环境上。在微型机上可以用的有\MS-DOS386版本（可以在没有386数学协处理器得86机器上运行）MS--DOS386/387版本（可以在486和带387数学协处理器的86机器上使用）。硬件山奈感一般要求4兆内存和移定的硬盘空间用于放置系统的临时文件，如果机器右更大的内存，系统的工作速度可以进一步提高。另外，还有MS-WINDOWS在上运行的版本，这个版本的用户界面和使用方式都利用了WINDOWS的能力和方法，使用起来比较方便。但是它的使用需要比较大的内存，速度也比较慢，似乎不能显示出很大的优越性。在苹果公司Macintosh微机上移Mathematica 的版本。Wolfram公司还把这个系统移植到许多主要的工作站和某些大型机上，例如Sun工作站、DEC工作站和IBM的R--6000和SGI 的工作站等等。
3 Mathematica是一个什么样的系统
Mathelmatic是一个交互式的计算系统。这里的交互式是指：在使用Mathematica系统的时候，计算是在用者（用户）和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的。用户通过输入设备（一般讲是计算机的键盘）给系统发出计算的指示（命令）， Mathematica系统在完成了给定的计算工作后把计算结果告诉用户（一般通过计算机的显示器）。从这个意义上说，Mathematica 可以看成一个非常高级的计算器。它的使用方式也与使用计算器类似，只是它的功能比一般的计算器更强大的多，能接受的命令也丰富的多。用这个系统的术语，Mathematica接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式后就对它进行处理（这个处理几万人经常性地使用Mathematica系统，用它解决研究和工程计算领域中的问题。
Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因此可以比较容易的移植到各种计算机和运行环境上。在微型机上可以用的有\MS-DOS386版本（可以在没有386数学协处理器得86机器上运行）MS--DOS386/387版本（可以在486和带387数学协处理器的86机器上使用）。硬件山奈感一般要求4兆内存和移定的硬盘空间用于放置系统的临时文件，如果机器右更大的内存，系统的工作速度可以进一步提高。另外，还有MS-WINDOWS在上运行的版本，这个版本的用户界面和使用方式都利用了WINDOWS的能力和方法，使用起来比较方便。但是它的使用需要比较大的内存，速度也比较慢，似乎不能显示出很大的优越性。在苹果公司Macintosh微机上移Mathematica 的版本。Wolfram公司还把这个系统移植到许多主要的工作站和某些大型机上，例如Sun工作站、DEC工作站和IBM的R--6000和SGI 的工作站等等。
3 Mathematica是一个什么样的系统
Mathelmatic是一个交互式的计算系统。这里的交互式是指：在使用Mathematica系统的的过程时候，计算是在用者（用户）和Mathematica互相交换、传递信息数据中完成的。用户通过输入设备（一般讲是计算机的键盘）给系统发出计算的指示（命令）， Mathematica系统在完成了给定的计算工作后把计算结果告诉用户（一般通过计算机的显示器）。从这个意义上说，Mathematica 可以看成一个非常高级的计算器。它的使用方式也与使用计算器类似，只是它的功能比一般的计算器更强大的多，能接受的命令也丰富的多。用这个系统的术语，Mathematica接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式后就对它进行处理（这个处理过程叫做对表达式求值），然后把求得的值（计算结果）送回来。
与一般的程序设计语言不同，Mathematica 的处理对象不限于数（整数和近似数）。它的处理对象是一般的符号表达式，也就是具有一定的结构和意义的复杂符号表示。数是一种最简单的表达式，它们没有内部结构。数学中的代数表达式也是符号表达式的例子，它们可以具有相当复杂的结构。一般地说，一个表达式是由一些更简单的部分构成的。数和代数都是Mathematica能够处理的处理对象。
不同计算机上Mathematica系统的基本部分是一样的，只是它们的系统界面形式、用户与系统交互的方式可能有所不同。Mathematica的界面基本上有两种，一种是行文形式的，一种是图形形式的。使用行文形式界面的系统时，用户一行一行地输入命令，一个命令输入完毕，Mathematica系统就立刻处理这个命令，并且返回计算结果。图形方式界面的系统使用起来更灵活，使用者不但可以用键盘输入，还可以利用鼠标器等输入设备，可以通过选菜单等方式向系统发出命令。在MS--DOS 上运行的Mathematica系统的界面是行文方式的，而运行在MS--WINDOWS上的系统具有图形用户界面，它可以利用WINDOWS系统提供的各种能力。
本书的内容尽量考虑不依赖于某种特定的具体机器，但是又考虑到当前国内的实际情况。目前国内使用最多的是运行在PC386/486微型机的DOS系统上的Mathematica。因此书后附录专门讨论了与这种系统的使用有关的一些问题。书中各个章节里专门讨论了与这种系统的使用有关的问题，我们将假定用户总是使用键盘，以行文方式输入表达式。从作者自己的作用经验看，对于用Mathematica系统做科学和工程计算的人来说，使用微型机上的这种系统是最节约资源和有效的。

雪缘 · 发表于 2005-9-2 13:43

<A>数学软件</A>MATHCAD
　
MathCAD，又称MCAD，即数学CAD，是MATH SOFT公司推出的一套数学应用软件。MATH SOFT公司自从1986年推出第一套MathCAD软件到今天，已经对MathCAD作了多次改进和功能扩充。现在，MathCAD已成为一种具有多种功能、交互式强且应用十分广泛的应用软件。
MathCAD是一种交互式的数值系统。用户可以通过MathCAD直接进行各种数学计算。例如，代数运算、三角函数运算、解方程、生成各种随机数、积分运算、求导和微分的运算、矩阵运算、解不等式、分解因式等等。除了这些较为基本的数学运算，用户还可以应用进行各种数理统计工作并且生成图形，也可以生成其它各种曲线或图形及数学表格，还可以进行线性回归、各种矢量运算和复数运算等等。MathCAD不仅是是一套在数学计算和数值分析方面很全面、方便的软件，在自然科学的其它领域也具有十分广泛的应用。用户应用MathCAD可以很轻易地解决热学、电学等物理方面的问题，也可以用来解决在化学、机械工程以及医学、天文学的研究工作或学习中所遇到的各种问题。MathCAD为广大学生，特别是理工科的大学生的学习提供了很大方便。MathCAD的使用操作十分简单，不要求用户具有精深的计算机知识，对于任何具有一定数学知识的人，都可以十分容易地学会使用。因此，MathCAD是一种大众化数学工具。但是，对于数值精度要求很严格的情形，或者是对于计算方法有特殊要求的情况，MathCAD就显得有些不那么十分适合了。
一、Mathcad的基本操作
1、启动、界面与退出
在安装好Mathcad后，用鼠标双击Mathcad图标，就可启动Mathcad。
启动后系统自动建立一张名为Untitled:1的空白工作表，也可以利用"File" 菜单的"Open"命令打开已经存在的工作表文件。是用户进行操作的主要区域，也称为工作区。
主菜单共有9项，依次为：File---文件管理；Edit---程序编辑；Text--文本编辑；Math--数学计算；Graphics--图形编辑；Symbolic--符号演算；Windows---窗口调整；Books--电子书；Help--系统帮助。
主菜单之下得一行，称为调色板，共有7块，按其中的任一按钮便会出现相应的板，提供这些板可以大大减轻初学者的记忆负担。依顺序称为：1.计算器，2.逻辑运算符，3.作图，4.矩阵，5.微积分，6.M++编程，7。希腊字母。 
调色板之下得一行，统称工具栏，共有21个图标（也称按钮），其功能虽然与菜单重复，但所代表的是最常用的操作。
在往下一行，统称字体栏，所代表的是字型、字体、粗体、斜体、下划线、平列、下标、上标。主要用于文本区的编辑。
当完成工作后，就可以退出Mathcad环境，操作为:执行"File" 菜单的"Exit"命令,系统会问你是否保存计算结果。回答“Yes”，若是新文件，系统则还要求指定文件名，你可以任意给定一个文件名，确认后系统就把该文件存在Winmathcad的子目录下，然后退出；若回答“No”系统将不保存做过的任何改动工作退出。
2、主要菜单功能
Math菜单
Matrices 在空白处产生一个矩阵，系统会提醒你输入矩阵的行、列数。
Built-in Variables 现实内部变量的缺省值,并且允许你改变它们。
Choose Function 拉出内建函数的滚动列标供你选用。
Randomize 内建函数rnd()产生从0到x的均匀分布随机数。
Calculate 在手动模式下必须按F9才开始计算。
Calculate Worksheet 从头到尾计算整个工作表。
Toggle Equation 使一个数学是不被计算，变成相当于文本区。
Highlight Equation 八一个数学式的背景加亮。
Automatic 计算模式在“手动/自动”之间切换。
Live Symbolics 装入符号处理程序。
Optimize 优化运算功能开关。
　
Graphics菜单
Create X-Y Plot 创建一个直角坐标图。
Create Surface Plot 创建一个表面图。 
Create Contour Plot 创建一个等值图。
Create Picture 创建一个图形区。
Symbolic菜单
Evaluate 解析地计算积分、微分、求和、求积。
Simplify 可实现基本的代数化简，而且化简过程中西同志到如何利用三 
角函数与反函数的有关恒等式。
Expand Expression 把多项式的乘积、乘幂逐项相乘后合并同类项。
Factor Expression 对选中的表达式施行因式分解。
Differentiate on Variable 对的偏微商。
Integrate on Variable 求不定积分。
Solve for Variable 求符号解。
Substitute for Variable 把表达式里的某一变量用某一表达式替换。
Expand to Series 把一函数或表达式在零附近展开为泰勒级数或罗朗级数。
Convert to Partial Fraction 把一个部分分式展开为部分分式。
Matrix Operations 矩阵的操作命令。
Transforms 变换的操作命令。
　
Books菜单
Desktop Reference 桌面参考。包括数理化及工程常用的数据。
Book Sample 电子书的样书。包括该书简介及某一节的节录。
Tutorial MathCAD教程。
Help菜单
Index 索引。
Keyboard 键盘。
QuickSheets 快速帮助电子书。
　
二、Mathcad在数学中的基本应用
MathCAD，即数学CAD，顾名思义，它的最主要应用实在数学方面。它不仅可以执行函数计算器的全部功能，帮助用户计算一些数值运算的题目和简单的函数运算题目，更可以解决许多普通计算器所无法解决的问题，诸如定积分的计算、求函数的导数、矢量计算、因式分解等较为复杂的计算，应用MathCAD还可以轻而易举地解决各种函数曲线生成的问题。
1、基本代数运算
代数式在数学领域应用最为广泛，也是设计只是最多的一个数学分支。从初中到大学，学生由浅入深地学习了许多代数知识。在数学运算中，最简单担又最基本的莫过于代数式的计算。有时候，一个数学式子的表达式十分复杂，运算起来的工作量也非常大。应用MathCAD只需正确地输入数学表达式，就可以立即得到最后的计算结果。在很多时候，为用户节省了不少时间。
四则运算及乘方开方运算：
因式分解：
求绝对值运算：
2、函数运算
三角函数及反三角函数运算：
对数运算与指数运算：
随机数生成函数：
自定义函数：
3、微分和积分运算
微分与积分运算，是现代广泛应用的数学方法之一。它不仅是高等数学的一个重要组成部分，而且在其他自然科学领域，也同样具有非常广泛的应用。由于微分与积分的运算比较复杂，需要拥有较多的数学只是才能解决这类问题。特别是计算处微分与积分的结果，不仅对于中学生来说是件难事，就是对于初学微积分的大学生来说也不是一件容易的事。但是MathCAD很容易解决这类问题。
微分运算：
积分运算：
4、矩阵运算
矩阵的加减法运算：
矩阵的乘法运算：
矩阵的转置运算：
矩阵求逆运算：
矩阵的行列式运算：
5、解方程
6、数学曲线
生成二维图形：
生成三维图形：
三、Mathcad上机实验
实验一：基本代数运算、函数运算、微分和积分运算
实验二：矩阵运算、解方程、数学曲线

superliu · 发表于 2005-11-27 03:08

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