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[编程技巧] 四阶龙格库塔法计算步长的确定

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发表于 2006-9-14 09:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我在《数值分析》这本书里找到了关于如何确定四阶龙格库塔法的计算步长h的部分内容,但是这里面有些东西我没太看懂,所以恳请各位大侠能不能把你们对这段话的理解说说啊,给点思路,谢谢指教!
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 楼主| 发表于 2006-9-14 09:25 | 显示全部楼层
这里的从xn出发以h为步长经过一步计算得到y(xn+1)的近似值yn+1h,然后又将其步长折半h/2,从xn出发经过两步计算得到y(xn+1)的近似值yn+1h/2,这里的一步计算和两步计算是指得什么啊?还有如果我想选择合适的步长h的话是不是还需要事先知道y(xn+1)的准确值呀?真的有很多地方不太明白,所以恳请各位大侠们能说说你们对这段话的理解,谢谢了!
发表于 2006-9-14 10:17 | 显示全部楼层
一步计算是指以步长h从xn计算得到y(xn+1)
两步计算是指以步长h/2计算,先得到y(xn+1/2),然后再得到y(xn+1)

步长选择不需要知道精确值,通过稳定性条件来判断,然后再计算能力允许的范围内步长越小越好

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 楼主| 发表于 2006-9-15 08:46 | 显示全部楼层
大侠不知你所说得这个稳定性是指得什么啊?我发现有时候我得步长选择的太小会出现不收敛得情况,是不是说这样得情况下我得计算稳定性就不好啊?这个步长选择得也不好是这个意思吗?
发表于 2011-5-18 10:48 | 显示全部楼层
回复 3 # 多情清秋 的帖子

想向大侠求变步长的程序
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