[练习]复合函数的导数问题

gghhjj · 发表于 2006-9-18 07:41

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活跃一下气氛，欢迎大家讨论（最好给出例子）

（1）f(x)在x=g(x0)有导数，而g(x)在x0点没有导数；
（2）f(x)在x=g(x0)没有导数，而g(x)在x0点有导数；
（3）f(x)在x=g(x0)没有导数，而g(x)在x0点也没有导数；
则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导?

onesupeng · 发表于 2006-9-21 09:29

(1) g(x)=|x| ,f(x)=g(x)^2,x0=0 ,说明（1）这种情况可能有导数
(2) g(x)=x,f(x)=|g(x)| ,x0=0
(3) g(x)=|x|,f(x)=g(x)

gghhjj · 发表于 2006-9-22 08:02

呵呵，不错，这三个问题都是不确定的，建议加分

songyong · 发表于 2006-9-23 19:40

zhan zhi shi

prandtl · 发表于 2006-11-1 13:41

good

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