请教高手: 这样的方程怎么求解?

xjzuo

已知kx,ky都属于[0,pi]，它们构成一个二维网格,格点数取N=16X16，每一个（kx,ky）对应网格上一点;
又知　Jk=0.2*(cos(kx)+cos(ky));　wk=sqrt((mu-Jk)^2-1);
现在要求求解方程2*N=sum((mu-Jk)*coth(wk)/wk)，解出mu的值．

注:其中sum表示对kx,ky求和.

还请高手帮忙指点一下．

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2006-9-21 18:46 编辑 ]

AaronSpark

mu表示的是一个向量？还是一个数值？

如果是后者可以尝试用fsolve求解，不过这个对初值有一定的要求，需要选择合适的初值

1. function y=fun(mu)
   
2. kx=0:pi/15:pi;
   
3. ky=0:pi/15:pi;
   
4. jk=0.2*(cos(kx)+cos(ky));
   
5. wk=sqrt((mu*ones(size(jk))-jk).^2-1);
   
6. y=sum((mu*ones(size(jk))-jk).*coth(wk)./wk)-2*16*16;

复制代码

1. x = fsolve(@fun,0,optimset('Display','iter'))

复制代码

不过你这个函数非常的诡异
好像据大部分情况下的mu都是满足要求的

xjzuo

非常感谢ABBYABBIE的回答!
Mu是一个数值，而且应该是唯一的一个数值．
我想是不是可以这样处理：

先　　kkx=linspace(0,pi,16);
　　　kky=linspace(0,pi,16);
然后再网格化：
　　　 [kx,ky]=meshgrid(kkx,kky);
然后再进行计算。

还请高手帮忙指点一下。

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2006-9-22 09:59 编辑 ]

xjzuo

按ABBYABBIE的代码,检查了一下jk=0.2*(cos(kx)+cos(ky)),结果是一维向量而非矩阵.
我用meshgrid网格化后，计算了一下，发现很不稳定，初值的影响很大，这与事实不符．
另外，mu应当大于1.4,但计算结果多数小于1.4．Why?
还请高手帮忙分析一下．