请教关于功率谱密度和互相关函数的问题

yangcui · 发表于 2006-9-28 16:15

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请教：如t＝1s内，采样频率为1000Hz，有两个有限离散信号实数序列a，b，有资料上说先求出a，b的互功率谱，然后在进行离散傅立叶逆变换即可得到a，b的互相关序列。
但我在用matlab做的时候发现，用[Pab,f]=csd(a,b,1024,1000,boxcar(length(a))发现f取值是0～500，Pab是复数，其长度同f。下面在进行离散傅立叶逆变换的时候我就更不懂了，请高手指点我一下：进行离散傅立叶逆变换后能否以时间为横轴作出a，b的互相关函数图像，并且时间轴范围是如何确定的？

mao · 发表于 2006-9-28 19:47

得到500点是得到功率谱是对原点对称的,所以只有一半,1000/2=500,由离散傅立叶逆变换应该是可以得到互相关的,不过是不能确定时间轴的范围的,正如给你一个时间信号,你不能仅由此判出频域范围,这取决于你的信号了,自己多做几个信号的变换就可以看到了.

[ 本帖最后由 mao 于 2006-9-28 19:48 编辑 ]

songzy41 · 发表于 2006-9-28 20:16

我对mao的说法再补充一些：
1，楼主得到的互功率谱只含正频率部分，负频率部分是与正频率部分互成共轭对称的。当楼主要求相关函数，则需要把负频率部分也补上，再进行IFFT。
2，即使按(1)的要求做了，得到的相关函数只是一个循环相关函数（circle correlation）

yangcui · 发表于 2006-9-29 22:20

多谢！

sjh821 · 发表于 2006-10-2 19:14

又学到了东西

weiyuguo007 · 发表于 2006-10-8 10:58

如果只通过理论公式编程得到的相关谱图是不正确的，如单频率的正弦信号，用经典的基2分裂FFT算法，求得的自相关是衰减的波形，而不是理论上的余弦信号。因此必须对谱图进行修正。

songzy41 · 发表于 2006-10-8 20:27

原帖由 weiyuguo007 于 2006-10-8 10:58 发表
如果只通过理论公式编程得到的相关谱图是不正确的，如单频率的正弦信号，用经典的基2分裂FFT算法，求得的自相关是衰减的波形，而不是理论上的余弦信号。因此必须对谱图进行修正。

要明白，为什么求得的自相关是衰减的波形？在我们处理时，把一个单频率的正弦信号经过一个矩形窗函数，使无限长的数据变成有限长了。接着用这一有限长的数据去求自相关（不论是直接用时间序列去求，还是通过FFT求线性的自相关），得到的都是一个衰减的波形。这是因为矩形窗的自相关是一个三角形。在取有限长度时用了矩形窗，在自相关中，等于把一个无限长的正弦波形的自相关乘了一个三角窗，因此就造成了为什么求得的自相关两端是衰减的波形。

hrr · 发表于 2006-10-9 21:21

这里真好，来晚了啊

jssjww · 发表于 2006-11-10 21:18

我也想向高手们请教一个文问题：
我想求出这个两信号的下降沿的时间差，我用的是互相关分析方法
例如：t= —1024:1024
x=560*(t<=500)+520*(t>500)
y=440*(t<=200)+410*(t>200)
现在截取后1024个数据，即t=1：1024时的两信号

我用matlab对这两个截取后的信号进行互相关分析，怎样编程才能使两信号的互相关函数的最大值出现在500-200=300点处呢？请高手指点！！！！！！

lcf2005 · 发表于 2006-11-13 21:27

学习了！！

lookerxiang · 发表于 2007-4-28 23:46

真是太好了,在这儿真的能学不少东西

非是非非 · 发表于 2007-4-29 15:38

碰到同样问题，多谢了！

leanis · 发表于 2007-7-24 15:40

很好,多谢了

物极必反 · 发表于 2007-7-24 22:14

正弦波自相关衰减因为截断产生的泄漏引起的。
当你的采样率为正弦波整倍数的时候就不会产生这样的现象。

yajun_666 · 发表于 2008-4-25 17:54

小弟最近在对一实际信号作循环谱，可是求自相关函数就出错，请问该怎么求它的自相关函数啊？

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