试验数据拟合的问题

roll66 · 发表于 2006-9-30 10:43

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大家好，有这样一个试验数据拟合的问题，得到的试验数据是F－t，就是一个量随时间变化的曲线。
已知F＝f(a,,b,t)，即函数F的形式已知，式中a是一个要拟合的参数，b是不同工况下的F-t曲线对应的一个参数，即表示对每种工况，b是已知的，但是不同的工况对应不同的b。
现在由各组工况及函数形式拟合出a。这样得到好几组a，但是最后怎样确定表达式中的a呢？一种简单的方法是对拟合出的几组a 取平均值，但是这个方法是比较粗糙的，还有没有别的好点的方法？

fafan · 发表于 2006-9-30 18:05

可以用软件做成三维图，这样就可以直观观察a的变化。
你是做的振动吗？如果有数据，就可以了我帮你看看。

roll66 · 发表于 2006-9-30 20:14

谢谢主任。
不过我就是想要由拟合出的几组a，用一种比较简单合理的方法来最后确定表达式中的a。做三维观察a的变化最后会得到什么结果呢？好复杂啊，不太懂，^_^。

fafan · 发表于 2006-10-1 23:52

有没有例子，你说说。大家就可以帮助你了。或者你把数据贴出来

tjdht · 发表于 2006-10-2 15:01

对，把数据提供出来

roll66 · 发表于 2006-10-3 16:49

o ,谢谢大家！这个数据是很多的，我也不知道怎么上传。
式子也很复杂，式一：F＝（2.5*Ud+1）V+(39.5*Ud+2.1)*tanh(4.2v)。式中v为速度，每种工况速度已知；Ud=g(lamda,u1,t)＝u+(u0-u-u1)*exp(-lamda*t)（式二），u和u0是每个试验工况中的一个确定的参数,不同的工况这个参数不同。Ud是时间t和参数lamda和u1的函数。
但是lamda 和u1只是中间变量，（式三）lamda=a+b*u;u1=cu+d。试验得到的是F－t的数据，最后要拟合得到a,b,c,d的值。
我拟合的时候是先按式二拟合出lamda 和u1,之后再由式三拟合出c,d的。但是老师说这样不是常规的拟合方法，说是都把参数代入，也就是最后得到一个F＝F（a,b,c,d,u,t）的函数，不用拟合中间变量。这样拟合参数就有四个了，不知道效果会不会好。
我原来拟合是在matalb中用nlinfit这个函数拟合的，不知道大家都是用什么来拟合？

roll66 · 发表于 2006-10-3 17:06

感觉拟合也不是很准，如果初值选的不同的话，对结果会有影响，有的影响较大。式二写错了，是
Ud=u+u1+(u0-u-u1)*exp(-lamda*t)。
拟合的时候因为参数多，是不是可以先假设部分参数是个常数，不变的，比如拟合u1时，由式二，lamda对式二的稳定结果没有影响。所以可以由F－t的稳定段来拟合出c,d.之后再拟合a,b?
这样能说的通吗？

MVH · 发表于 2006-10-3 21:47

把b也作为自变量，用二维拟合不行吗？

roll66 · 发表于 2006-10-4 11:27

不太明白，最后需要拟合的参数为四个，怎么用二维拟合呢？
倒是可以先拟合出中间变量lamda和u1，再由中间变量拟合a,b;c,d。每次拟合两个参数。但是这样二次拟合的应该没有一次拟合的结果准确吧？

fafan · 发表于 2006-10-4 15:35

老师说的对，不用中间变量的拟合。用第一个公式，每个工况都有一条曲线。

fafan · 发表于 2006-10-4 16:08

中间变量根据测试结果计算出来。通过曲线可以观测参数变化对输出的影响

另外，你说的不够详细，数据没有物理意义，正确与否无法判断。

roll66 · 发表于 2006-10-4 21:19

恩，每个试验工况都有一个曲线，每个试验工况中的一些参数不同，如每个工况的电压不同，即为u不同，对每个工况是可以拟合出一个a,b,c,d，但是根据几个试验工况，拟合出几组a,b,c,d后最后怎么确定这些参数取什么值呢？
因为每个工况的参数不同，所以表达式不能写为一个表达式，如果把这些工况合到一起最小二乘的话，由于表达式不统一，就不能直接用现有的拟合函数，得通过求误差极值的方法把参数求出。

linhao82 · 发表于 2006-10-12 08:49

请问LZ你的问题解决了么
我目前也有类似的问题
我还没有头绪呢?

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