紧急求助

maomaoql · 发表于 2006-10-20 10:51

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谢谢各位,帮我解决一个令我头疼的问题,如图,一不计质量的杆件,上下两质量相等,杆中部铰接.如果给下部质量一个瞬时冲量,上下质量同时获得一个初速度,杆件开始转动,那么作用冲量的瞬时,铰的受力情况是怎样的?是不是也会受到一个同样大小的冲量?作用时间也和作用与下部质量的冲量的时间相等?

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 16:26 编辑 ]

maomaoql · 发表于 2006-10-24 16:23

我感觉给下面结构瞬时冲量时, 那个力和下面质量的惯性力平衡,冲量作用结束时,下面质量获得一个速度,而上面质量速度仍然为零,由于杆是刚性杆,上面质量最终会和下面质量速度一样,在上面质量获得速度的过程中,铰是怎样受力的?

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-24 18:33

"是不是也会受到一个同样大小的冲量"是什么意思?
如果那样铰不就发生位移了吗?

maomaoql · 发表于 2006-10-25 16:07

铰是固定的,不能移动的,其实我是想问铰支座的支座反力.我现在又在想,不知道上下两个质量是同时获得相等的速度,还是下面先获得速度,再带动上面的质量,使上面的质量也获得速度,最终和下面的速度一样

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-25 18:52

原帖由 maomaoql 于 2006-10-25 16:07 发表
铰是固定的,不能移动的,其实我是想问铰支座的支座反力.我现在又在想,不知道上下两个质量是同时获得相等的速度,还是下面先获得速度,再带动上面的质量,使上面的质量也获得速度,最终和下面的速度一样

冲量Ｉ＝积分（Ｆdt）
冲量是由于外力引起的　牛顿定律具有瞬时性　在杆件受到冲量瞬间　铰是有反力的　因为受到外力作用　但是冲量作用以后　也就是结束作用后　杆件没有外力　铰没有反力
在实际中我们经常遇到这种模型　冲量时间很短　以至于不考虑对结构力的作用

至于上下质量的速度问题　我觉得是在同一时刻获得的　就是冲量作用完毕瞬间　因为假设下面的质量在冲量作用的极段时间t内的某一时刻获得速度Ｖ，那么上面的质量也应该获得速度Ｖ，否则违背了力学的定律：动量矩定理．
也可以这么想　我们假设冲量作用时间长一些　把这个瞬时放大　这个问题　你觉得如何回答　显而易见的

[ 本帖最后由 xiaozhe_hi 于 2006-10-25 18:59 编辑 ]

maomaoql · 发表于 2006-10-26 10:19

用动量矩定理来解释上下两质量在冲量作用完毕瞬间具有相同大小的速度,很聪明!那还想问问您,在冲量作用期间,质量应该有加速度,是不是上下两质量的加速度大小相等,方向相反?而外力由铰的反力平衡?如果是这样,是不是在下面质量作用一个冲量和在上下质量各作用一半大小的冲量,这两种情况下,系统的运动情况相同,不同的只是铰支座的反力?

maomaoql · 发表于 2006-10-26 10:34

是不是这个体系就决定了，上下两个任何时刻（先假定小位移，小角度）质量必须位移，速度和加速度大小相等，方向相反？

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-26 11:35

原帖由 maomaoql 于 2006-10-26 10:19 发表
用动量矩定理来解释上下两质量在冲量作用完毕瞬间具有相同大小的速度,很聪明!那还想问问您,在冲量作用期间,质量应该有加速度,是不是上下两质量的加速度大小相等,方向相反?而外力由铰的反力平衡?如果是这样,是不是 ...

是这样的因为我说过根据动量矩定理在冲量作用的任意时刻上下质量的速度大小相同也就上说他们随时间变化的函数相同 a=d v/d t 因此加速度相同(大小),即使考虑冲量作用时间长一些加速度大小也应该相同因为对称性

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-26 11:36

"是不是在下面质量作用一个冲量和在上下质量各作用一半大小的冲量,这两种情况下,系统的运动情况相同,不同的只是铰支座的反力? " 中上下质量作用的冲量方向相同吗?

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-26 11:36

原帖由 maomaoql 于 2006-10-26 10:34 发表
是不是这个体系就决定了，上下两个任何时刻（先假定小位移，小角度）质量必须位移，速度和加速度大小相等，方向相反？

我的理解是这样的原因同上

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-27 10:36

更正一下是在冲量作用瞬时和结束以后两个质量速度大小相等
在冲量作用结束后两个质量的速度加速度相等
有动量矩定理很容易得出

其实我们应该养成良好的思维习惯就是用力学的思维看待这些问题更高的角度说是用科学的思维看待问题毕竟感觉有时不是很准确科学的方法是最有说服力的不是吗?

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