[转帖]湍流模型

hyacinth

这些是University of Manchester Institute of Science and Technology最近10年来在湍流模型方面的工作。主要是非线性涡粘模型、双组分极限的二阶矩湍流应力模型和改进的壁面函数
非线性涡粘模型
Brian E. Launder领导的研究组认为传统的线性涡粘模型中平均流场应变和雷若应力的线性关系假设 /nu_t = c_{/nu} k^2/ /epsilon, 雷诺应力各向同性假设等是不合理的，使得传统线性涡粘模型对于撞击流动（Impingement Flow）、弯曲壁面情况不能给出合理的预测。因此在他们的非线性涡粘模型中不再依赖这两个假设，而是引入了非线性、各项异性的雷若应力与平均流场应变关系。
双组分极限的二阶矩湍流应力模型
介绍了一般的雷诺应力输运方程及其模化思路，并指出其缺陷：线性的向各向同性状态松弛的假设缺陷和壁面处理方法与壁面距离有关。他们认为2-Component Turbulence是壁面附近的极限情况，正确的模化必须能符合这种极限，而传统的模化无法满足。因此他们将2-Component Turbulence条件作为模化应力输运方程的约束条件来得到更合理的二阶雷诺应力输运模型。

改进的壁面函数
传统的基于log law壁面函数假设了很多量为常数，使得其适用范围很小，多数情况下的准确性很糟糕。新的壁面函数不再使用log law，而使用一组简化的输运方程来确定速度和温度分布，其它湍流参数则由这些分布得到。根据求解简化输运方程的方法，新的壁面函数实现被分为2种：解析方法和数值方法。它们的计算代价约为普通壁面函数的2倍，但是精度可以与近壁低雷诺数模型的效果相比。
Tim Craft, University of Manchester Institute of Science and Technology

Non-linear eddy-viscosity models - I
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/NLEVM1.PDF

Non-linear eddy-viscosity models - II
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/NLEVM2.PDF

Stress transport modeling - I
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/RSM1.PDF

Stress transport modeling - II
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/RSM2.PDF

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Hector Iacovides, University of Manchester Institute of Science and Technology
Current practice and recent developments in wall functions - I (Conventional approaches)
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/LECTWF1.pdf

Current practice and recent developments in wall functions - II (Advanced approaches)
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/LECTWF2.pdf

Applications in convective heat transfer with emphasis on blade cooling flows - I
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/LECTBLDCL1.pdf

Applications in convective heat transfer with emphasis on blade cooling flows - II
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/LECTBLDCL2a.pdf
h**p://www.ims.nus.edu.sg/Programs/wbfst/files/LECTBLDCL2b.pdf

转自：傲雪

hyacinth

几个做过的湍流模型
1）Baldwin-Lomax， 模型简单，计算量小，而且比较Robust,尤其对亚临界流动计算，我个人觉得非常有效，大多数计算的时候我都是采用该模型，尤其是一个新的构型，一般情况下该模型都会比较容易收敛。缺点是：对出现流动分离/激波附面层干扰/多物面的情况，我的计算结果常常不尽人意，尤其在多块网格流场计算时，计算物面距离比较复杂。
2）Spalart-Allmaras, 我比较喜欢这个模型，计算量适中，而且即使有激波情况，计算结果也还不错，缺点就是也需要计算物面距离。
3）Wilcox的k-w模型，该模型不需要计算物面距离，而且可以与控制方程联立求解，假如多重网格以后，收敛效率还不错。我碰到的问题就是物面边界的给定，以及远场边界条件的给定。
4）Menter 的SST,该模型将k-w和k-e模型混合使用，避免了流场依赖于远场边界的处理，但是引入了物面距离，总体效果还不错。

到目前为止人们还找不到普遍使用的湍流模型！
对管道的内流来说ANSYS内置的几种模型还是可以的！
如果对于外流问题，建议还是采用LES。



另外就是如果采用k-e模型、k-w模型或RSM模型时，湍流方程的离散化是怎么做的？是简单中心差分，还是要用特定的格式？
junior:CFL3D的用户手册，可以帮助你。
techreports.larc.nasa.gov/ltrs/PDF/ 1998/tm/NASA-98-tm208444.pdf

hyacinth

湍流模型问题

湍流现象可以说是自然界最普遍最复杂的现象了，由于他在空间以及时间所包含的尺度非常多，以目前的计算机能力以及数值方法直接通过数值求解N-S方程（即DNS）来得到准确的数值解是不可能的，当前研究该现象主要基于雷诺平均方程（RANS）以及大涡模拟（LES）方法，所能模拟的尺度取决于采用的网格尺度，对于更小尺度则要求助于各种SGS（Sub Grid Scale,亚格子尺度）模型来近似。最初用于湍流研究的是普方法，后来由于计算机的发展，其他诸如有限差分，有限体积以及有限元方法都被用来进行研究，特别是并行技术的发展，使得一些简单湍流现象如各向同性湍流的直接数值模拟成为可能，虽说这些简化的湍流现象距离真实流动相差甚远，但对于认识湍流的物理结构与机制各方面起到巨大的作用。
刚开始接触湍流的时候，觉得真是神秘莫测，直觉想去就是乱七八糟，不像层流那么有规律。而且那些湍流模式连表达式都那么复杂。不过逐渐深入下去还是挺有意思的。想想看，就最简单的圆柱绕流，在来流速度比较小时，圆柱后面出现对称附着的涡，现在逐渐加大来流速度，卡门涡阶出现；然后这些脱落的涡变得不规则，最后就转涙为湍流。就这个看似很简单的问题就够人们研究一阵子的了。
对于湍流的处理，在cfd的工程计算中，现在主要是利用雷诺时均方程的方法，在这种方法里面，是将非稳态的控制方程对时间作平均。在这个过程中，又会引入了包括脉动量乘积的时均值等未知量，从而造成了方程的不封闭。
因此，所有的湍流模型问题，都是针对封闭时均以后的方程为目的的，在时均化处理的过程中，一次项处理前后形式没有变化，二次项会出现包含脉动值的附加项。 对于这个附加项的处理，boussinesq提出了波悉尼可假设，从而使问题加以简化，这就是常用的湍流黏性系数法，在之后的时间里，围绕波悉尼可假设，从而出现了零方程，一方程，二方程等等的湍流模型，虽然这些湍流模型方程在物理意义上是解释不通的，但是，它们能够较好的处理好湍流在工程应用中的问题。

hyacinth

推荐几本湍流方面的书
中文的:
湍流 上下册,窦国仁,此人是前苏联的博士,据说中国拿到苏联正博士的人屈指可数.
湍流 是勋刚,天津大学出版社.偏重于湍流模拟,包括大涡模拟等.
湍流计算模型 陈义良,中国科大出版社.专讲湍流模型的
数值传热学 陶文诠.还是比较经典的,此人曾在明尼苏达做访问学者,和patankar
共事过.学了些东西.西安交大的.
计算流体力学 张庭芳 大连理工大学出版社. 有限差分,有限元,边界元都讲,很基础的好书.
此外还有很多,图书馆查查吧.
英文的:
Turbulence J.O.Hinze, 荷兰的,上下册,有中译本,经典的湍流教材.
Numerical heat transfer and fluid flow patankar的,不用多说了吧?
有两种中一本,一是张政的科学出版社的,一是郭宽良的科大出版社的.
另外,springer公司有很多不错的湍流和CFD方面的英文书.

hyacinth

目前工程中常用基于Reynolds平均的方法，用各种封闭方法来获得时均的控制方程， 以求得工程上比较受关心的时均流场及湍动信息,但实际上在诸如化工、冶金、能源等诸多过程工业领域内常碰到的混合，扩散等等问题，时均模型在解释这些过程的物理机制时常常显得力不从心.DNS, LES等方法，试图在空域和时域上都能更精确的贴近湍流过程,但以目前大众化的计算能力来看，用来分析工程实际似乎还是有较远的距离近期内这种矛盾如何更好地解决?
这个问题，应该说关于湍流模拟的很多领域都存在。现在对于各领域的湍流模拟，有两条路：
一是通过简化的模拟，包括简化的模型、边界条件以及算法等，这样可以以较快的速度 较小的代价获得计算结果，仍然保持了数值模拟能获得详细信息的优点，但是这些简化的 方法一般都得基于高级的模拟技术或实验，适用性也需要认真考虑。但是由于现在高级模拟技术和实验技术的发展，现在的一些简化方法不像湍流模拟初期的简化模型了，应该是建立在高级技术上的简化方法，反映了人们 认识事物否定之否定的哲学观吧。因为，简化计算肯定是人们希望和喜欢的，尤其是对于实际的工程应用而言。
二是刚好与1相反的路子，尽可能采用最先进的数值计算技术来模拟湍流，如LES甚至 DNS等，并且对复杂形状的非结构化网格、有限元，算法中的多重网格，以及各类边界 条件和差分格式等。可以说这是研究的必经之路，但的确对于分析工程实际不适用。 以上两条路就像太极的阴阳两面，看似矛盾，但也是相互补充的。我认为目前研究的一个路子可以是借助二认识一些细节，继而提炼简化模型和方法到一的层次，解决工程问题。 当然，这其中涉及到如何简化，如何适用具体情形等，这似乎已经超出了数值模拟所能解决的范畴，而应该是人们对事物本质的认识问题。

fjz-1

从hyacinth身上我学到很多东西，我跟着他也给大家推荐一本好书，《湍流理论与模拟》清华大学出版社 张兆顺等编著；这本书主要针对研究生的，是一本在湍流理论比较深，也比较前沿的书。希望对大家也有所帮助！

qdzfb

非常好，谢谢搂主了，我正在学习关于湍流方面的知识

herotess

支持一下，感谢楼主

kong1987862

好好得学。真不错。:lol

忠诚憨厚

thank a lot for sharing！

忠诚憨厚

长见识了，非常感谢各位

jjjj8874

感谢楼主，谢谢了。

xianglianfa

谢谢提供！！！！！！！！！！！