求助：根号下的复数的处理

deadwood

表达式里面含有 sqrt（a+b*I） ，这样的虚数可以化简成实部＋虚部的简单形式么？

如果假设 (sqrt（a+b*I）)^2=c+d*I，这样由两边实部虚部分别相等解出c和d，有两组解答，如何取舍呢？
我试着将两组解分别代入原表达式，发现都跟不化简得到的结果不一样

不知道这样的问题怎么解决？

谢谢指点

博弈

我觉得把（a+ib）化成exp()的指数形式然后就可以直接球根号值了

typhoontyp

1、把a+b*I化为指数形式，运用棣莫坲定理，可得
2、求解(a+b*I)^2=a+b*I的解，发法如下
      expand((c+d*I)^2);
                           2              2
                          c  + 2 I c d - d

> eq1:=c^2-d^2=a;

                                  2    2
                          eq1 := c  - d  = a

> eq2:=2*c*d=b;

                           eq2 := 2 c d = b

> solve({eq1,eq2},{c,d});

                2       4         2
  {d = RootOf(-b  + 4 _Z  + 4 a _Z ),

                              b
        c = 1/2 -----------------------------}
                         2       4         2
                RootOf(-b  + 4 _Z  + 4 a _Z )