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[线性振动] 求助 :阻尼系统的 特征值求解问题

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发表于 2006-11-6 10:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

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对于 多自由度阻尼系统 可以转化为特征方程:|Mλ^2+Cλ+K|=0
已知 M=                      C=                          K=              
          1     0                    4      -4                      10    -10   
          0    10                  -4     14                      -10   110
请教 如何 通过 MATlab 利用 特征方程 求解 固有频率 和模态
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 楼主| 发表于 2006-11-6 14:22 | 显示全部楼层
我在考虑是不是 用 线性振动的 有关近似算法 可以解决问题了
 楼主| 发表于 2006-11-6 16:12 | 显示全部楼层

通过学习 进一步搞清楚了几个 概念

(一) 系统的固有频率 是 由 其本身的 质量 和刚度 决定  因此在分析系统固有频率时 与无阻尼自由振动一样  根据系统的动力学方程  可求出特征值  
(二) 阻尼 影响 谐振频率   就是在测试过程中 通过 对 响应的测量 分析  根据数个周期的衰减  求出阻尼比  在根据固有频率、谐振频率 和阻尼比之间的关系  确定 系统的固有频率 (三)上面的特征方程 所求的特征值  一般为 共轭复数  对应的特征向量也为 共轭复数 所求的 模态为复模态  
         由于阻尼的存在 使 系统由自由振动 变为衰减振动  其 复特征 值得实部 决定了振动频率(即为谐振频率),而衰减系数由 虚部决定
发表于 2006-11-21 11:52 | 显示全部楼层
Matlab的振动工具箱中有程序,VTB4_3可以求解这一问题
发表于 2006-11-22 20:35 | 显示全部楼层
楼上,哪里有 Matlab的振动工具箱 ?
发表于 2006-11-27 20:10 | 显示全部楼层
原帖由 xuefei01 于 2006-11-6 16:12 发表
(一) 系统的固有频率 是 由 其本身的 质量 和刚度 决定  因此在分析系统固有频率时 与无阻尼自由振动一样  根据系统的动力学方程  可求出特征值  
(二) 阻尼 影响 谐振频率   就是在测试过程中 通过 对 响应 ...


请多介绍一些这方面的知识好吗?我一看到书上的多维矩阵就头晕,是不如果是谐振频率的话,那岂不是谐振频率和固有频率是一一对应的?我一直以为固有频率有多个,谐振频率只有一个,固有频率中和谐振频率最近的引起的震动幅度越大,直至共振。看来是错了,你能进一步解释一下吗?

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发表于 2006-11-27 20:21 | 显示全部楼层
固有频率在一定条件下是不变的,即在弹性范围之内,此时固有频率即为简谐频率,即在无阻尼状态下的频率,此时由M和K决定,如果变形很大,成为非线性,那可能就不一样了

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发表于 2006-12-2 19:34 | 显示全部楼层
(二) 阻尼 影响 谐振频率   就是在测试过程中 通过 对 响应的测量 分析  根据数个周期的衰减  求出阻尼比  在根据固有频率、谐振频率 和阻尼比之间的关系  确定 系统的固有频率
。。。
这话后半段说的不清楚,
关于楼主提到的如何求解特征值,跟阻尼没有关系吧。。
截取别人的一段程序说明求解特征值特征向量:
[v,w]=eig(m\k);
  w=sqrt(w);

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发表于 2006-12-6 14:15 | 显示全部楼层
我发过一个帖子——多自由度阻尼系统固有振型的MATLAB求解程序
可以求解这种问题,大家可以看看
如果大家想要用MATLAB振动工具箱,可以联系我:
yanyongju@yahoo.com.cn
我给大家发过去
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