带约束条件的线性方程的最小二乘解。共同讨论！！

dakang828

方程组形式 AX=B

X=(r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 t1 t2 t3) 12个欲求变量

理论上找12组以上的数据用最小二乘就能算出来

但现在没那么多数据 可能就有8组

另外r1至r9为一个3乘3的正交矩阵的9个元素

按照正交矩阵的性质其满足：

r1方+r2方+r3方=1；
r4方+r5方+r6方=1；
r7方+r8方+r9方=1；
r1r4+r2r5+r3r6=0；
r1r7+r2r8+r3r9=0；
r4r7+r5r8+r6r9=0；
6个约束方程

理论上用8组数据就可以求出方程的解

但约束方程为非线性的，不能代到方程组中消元，

请高人指点迷津，帮着说说思路，万分感激！

gghhjj

从搂主的描述看AX=B是一个欠定方程，可以参试一下求该方程的通解，然后再采用通解，根据约束条件寻求符合要求的解