关于均匀化理论的有限元实现

homogenization

各位大侠，我是abaqus的初学者。
最近刚刚接触具有非均匀周期性结构复合材料等效均匀化参数的研究。均匀化理论：站在细观和微观的角度，采用渐进展开方法，对非均匀周期性复合材料等效均匀参数进行分析。选取代表性胞元，采用渐进展开方法以及变分法得到细观位移场分布，进而得到复合材料的均匀化参数（例如一般弹性问题中的等效弹性模量）；然后将等效均匀化模量应用到宏观有限元中进行分析。正所谓从细观到宏观，变不均匀为均匀，宏细观结合的均匀化思想。
关键的问题是：代表性单元细观位移场以及均匀等效模量的有限元实现。一般弹性问题,如果采用八节点空间等参元，确定单元细观位移场的有限元格式如下[k]24*24[x]24*6=[F]24*6（数字表示维度），[x]24*6的物理意义：6列是表示有不同的六组细观位移场，每一组为一列；24行当然与采用的八节点空间等参元有关系了，八个点，每个点上3个细观x分量（可以非常笨的理解为相当于水平方向上2个，竖直方向上一个，本人认为其实有更深层上的物理意义）。[k]矩阵的表示[B]T[E][B]dY的积分形式（E为弹性矩阵，[k]的形式与一般的有限元格式相同）；但是[F]24*6则与一般有限元不同，为[B]T[E]dY的积分形式，并非物理意义上的等效节点力的概念。
那么问题出来了，请问各位大侠，强大的abaqus能否解决这种问题，能不能计算出我所需要的细观位移分布和等效均匀化参数。因为我不知道abaqus的实质，而均匀化有限元过程毕竟与一般的应力应变相关的有限元不同，敢问各位大侠有没有做过均匀化理论有限元计算的？
在此，谢谢啦！！！

ydliu_zn

挺高深的，不明白啊，更没有做过

whua8

楼主你好: 我最近看了一些均匀化方面的文献,基本的原理搞清楚了,但均匀化的过程推倒还是有的地方不行, 整个均匀化过程你推倒过没? 也就是针对不同问题的均匀化最后的格式大家都是一样的吗?想请教请教!

至于你说的最近的有限元的实现问题,我认为ABAQUS不能做这个.因为ABAQUS里面这些刚度矩阵之类没有那么明确. 相当于一个黑箱子. 通过阅读一些文献,好象大家都是自己写的程序一样.

我的QQ463077840,期待着具体交流和请教,我正在为这些发愁!

likuiming

可以通过二次开发实现，具体可能还要进一步研究。

soulhotel

我们也正在用ABAQUS做这方面的二次开发，程序编制不成中，一致性切线刚度矩阵的推导出了问题，一直卡壳了，谁有例子，上传一下吧

whua8

对非均匀周期性复合材料等效均匀参数进行分析,


请问这里的周期性分布怎么解释? 比如你取出一个代表单元,是指 这个代表单元的大小和排列形式,  在整个结构体中是周期性重复出现的 是吗?

fengxiang84

作均匀化的，相信大家都还在学校，呵呵
我最近也看了一些这个方面的文献（仅限等效弹性模量），本人觉得均匀化最后就归结为具有一定边界条件的普通的有限元格式：Ｋ＊Ｕ＝Ｆ，Ｋ是实际的各向异性刚度矩阵，Ｕ为等效位移（实际上不是真实位移，一般为细观位移场的第一阶），Ｆ为载荷矩阵。以前都是对模型加初应力边界条件，但是最近看了一篇文献，改变了等效位移的形式，导出周期性位移边界条件的格式Ｋ＊Ｕ＝０，而且随后的计算等效模量的部分也比前面的简单。
说的好像不是很清楚，也只是个人想法，有时间大家可以交流，共同进步。ＱＱ：120877336
(我认为里面还是周期性边界条件比较关键)

Glin

能介绍一下相关的书吗？