[求助]根轨迹 的困惑

lindasharon

最近在学根轨迹的画法
发现按照书上的规则可以得到：渐近线，出射角，入射角分离点汇合点，轨迹数等等，但是这些仅仅是知道起始点和终点，中间大部分比如是如何弯的还是不得而知。如果不用matlab很难捉摸。
有具体的数学表达式？

[ 本帖最后由 cao 于 2006-11-8 15:22 编辑 ]

cao

根据绘制根轨迹的基本法则,只要通过简单的计算,即可画出根轨迹的大致图形,从而可看出系统参数的变化对闭环极点的影响趋势.然后在此基础上再做定量的计算,便可获得根轨迹的准确图形,依据公式仍是根轨迹方程.
相互学习,请指教!

lindasharon

但是 仅仅是趋势而已
比如
num=[1，0.4]
den=conv（[1，3.6]，conv（[1，0]，[1，0]））
其 出射角就有点搞不清楚了
零极点都是在实轴上 的
而其画出的图形中出射角不是180或0
是否还是和其双重极点有关？

sttan

按照根轨迹的定义,重极点可以看作根轨迹的相交点,也是分离点.若实轴上有重极点.则其也是分离点,是正负90度或正负180度的出射角.

jiangzebin

顶上去，我也有同样的疑问啊，在用手工画根轨迹的时候总是会搞不清楚中间部分的曲线该怎么个弯曲法，希望哪位大哥详细解答一下啊

confer

我认为控制方程的根和振动声辐射中频散方程的极点是一个意思，它的求解对于解释问题的物理特征或本质有很大的意义，建议对这个问题专门讨论，我曾见过ＭＡＴＬＡＢ里面有专门画控制方程的根轨迹的命令～

junzifei

依据根轨迹的基本定义
可以确定
根轨迹是有无穷多的点组成的
具体的自己看书

cao

1）各位的讨论非常正确，根轨迹在控制理论确实占有很重要的地位，并且根轨迹的物理意义也非常明确，应该对该问题进行重点讨论。

2）MATLAB中的命令是RLOCUS（SYS）。

3）请各位继续讨论，若能结合相关研究或应用进行讨论更好（如上面的朋友说到的振动声辐射方面的问题）。

stoneyang0915

我觉得这是中国教材的共性的毛病，应该加入数学证明，当然是复分析方面的，这样至少有了理解真相的渠道，而不要直接就搞什么规则，未免有些生硬。