有数学高手介绍矩阵代数的几个基本概念么

confer · 发表于 2006-11-22 20:49

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矩阵代数中正交矩阵，酉矩阵，辛矩阵实际在结构振动和声学领域中有明确的物理意义，但是这３个名词之间的关系如果能理顺，可以很快掌握矩阵代数在结构振动和声学之中的应用问题～

感兴趣的，可以留言讨论！

ronniechen · 发表于 2006-11-24 16:10

呵呵，说明自己已知的一点皮毛

正交矩阵：一个矩阵成为正交矩阵其矩阵的行（或列）向量组是标准正交向量组。正交矩阵的行列式等于±1。正交矩阵的乘积是正交矩阵。正交矩阵是可逆。它的逆是正交矩阵。

酉矩阵：n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基,则U是U距阵.
一个简单的充分必要判别准则是方阵U的转置共扼距阵乘以U 等于单位阵,则U是U距阵

辛矩阵：关于它我这有一份台湾学生写的小报告，可看看

下面两本清华出的书好像对这些说明地比较清楚：

《矩阵论》
作者 :方保镕
ISBN :7302092087
出版日期 :2004年11月1日
出版社 :清华大学出版社

《矩阵分析与应用》
作者：张贤达著
出版社：清华大学出版社
ISBN：7302092710
印次：1
纸张：胶版纸出版日期：2004-9-1
字数：1130000
版次：1

mxtfirst · 发表于 2006-11-24 16:28

http://forum.vibunion.com/forum/thread-1181-1-46.html

xmwhit · 发表于 2006-11-24 18:44

一个简单的充分必要判别准则是方阵U的转置共扼距阵乘以U 等于单位阵

在实数域，也就是方阵乘自己的转置等于单位阵，即正交矩阵。

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