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[小波] 〔求助〕关于小波分解后的序列长度问题

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发表于 2006-12-19 16:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

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例如,一个长度为54的序列,db4,2级分解。

分解后,第1级的近似系数和细节系数的长度为30;第2级分解后的长度为18。

我想问问这个长度是怎么弄的?

看了相关的书和帮助,每一级长度计算的公式为:floor((n-1)/2)+N。

但是,现在就我这个长为54的序列而言,直接用wavemenu分解,得到第一级和第二级的细节系数(detail coefficients)分别为30、18,可是再进一步点击页面上的“Statistics”按钮,选择Detail,发现它们的coefficients长度实际上分别是27和14。

不知道有没有人注意过这方面的问题,希望给予指点。。。

谢谢!!!

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-7-4 09:47 编辑 ]
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发表于 2006-12-20 09:21 | 显示全部楼层
[quote]原帖由 pillow 于 2006-12-19 16:12 发表
例如,一个长度为54的序列,db4,2级分解。

分解后,第1级的近似系数和细节系数的长度为30;第2级分解后的长度为18。

我想问问这个长度是怎么弄的?
'db4'的滤波器长度是8,你分析的信号的长度是54,第1级分解可以看成信号和滤波器做卷积,再进行2抽样,卷积后的长度为54+8-1=61,二抽样后的长度就为floor(61/2)=30了,也就是近似系数和细节系数的长度为30;第2级分解是第1级分解后的近似信号和滤波器做卷积,那么长度就为30+8-1=37,再进行二抽样后的长度就为floor(37/2)=18.
 楼主| 发表于 2006-12-20 15:42 | 显示全部楼层
可是,为什么在“Statistics”页面里面,选择Detai后,它们的coefficients长度实际上分别是27和14。

[ 本帖最后由 pillow 于 2006-12-20 15:43 编辑 ]
发表于 2006-12-20 17:50 | 显示全部楼层
我用的小波工具箱里自带的信号,分解后的长度都是一样的
把你信号传上来
 楼主| 发表于 2006-12-20 19:01 | 显示全部楼层
我把每一步的都传上来。。。

[ 本帖最后由 pillow 于 2006-12-20 19:22 编辑 ]

第一步,先2级分解,db4,

第一步,先2级分解,db4,

第二步,点击同一界面下的Statistic

第二步,点击同一界面下的Statistic

第三步,在Statistic界面下,如图选择,

第三步,在Statistic界面下,如图选择,

第四步,得到第一层细节信号,可是它的长度却是27

第四步,得到第一层细节信号,可是它的长度却是27

第五步,同样选择第二层细节信号,长度却是14

第五步,同样选择第二层细节信号,长度却是14
 楼主| 发表于 2006-12-20 19:29 | 显示全部楼层
注意,第一幅图中,第一层细节系数(淡蓝色)共有30个圆点,在坐标1和54处分别有2个圆点;
第二层细节系数(绿色)共有18个圆点,在坐标1处有2个圆点,坐标54处有3个圆点。

这一点我很不明白!!!

后来发现,图1中,第一层细节系数的前面27个圆点的走向(因为我把那些点一个个的自己连起来比较过的)和第四步图3中的28个值是一致的;第二层细节系数的前14个值也是这样的情况!

迷惑呀,请大家帮帮忙!
 楼主| 发表于 2006-12-20 19:31 | 显示全部楼层
这是原始信号:
50.7
58.1
52.8
40.1
52.4
47
85.7
48.4
40.9
37.8
49.5
66.9
36.7
46.8
55.3
47.1
43.5
64.7
47.2
45.2
69.8
51.6
59.3
47.2
74.2
53.6
71.9
48.5
40.8
47.5
56.3
55.5
61.2
57.5
46.2
36.5
47.3
37.2
36.1
37.9
47.8
50.5
36.9
39
68.3
62.2
43.2
47.5
46.8
38.7
50
43.9
36.7
42.4
发表于 2006-12-21 10:22 | 显示全部楼层
因为他们表示的都是细节系数,连起来后肯定是一样的啊
只不过一个是28个系数对应28个点,一个是将这28个点连接起来了
 楼主| 发表于 2006-12-21 11:27 | 显示全部楼层
那为什么由30变为27、18变为14呢?

还有,为什么在第一幅图中,一个坐标上会有2-3个圆点呢?
发表于 2006-12-22 09:08 | 显示全部楼层
你可以查看你的分解后的小波系数
看有什么特点
发表于 2013-9-27 09:54 | 显示全部楼层

求教大神,我用小波分解后的细节信号横坐标着实看不懂,既不是时间也不是采样点数
44a.PNG
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