讨论有限元法和假设模态法的相似处与不同处

jiangping · 发表于 2006-12-25 20:37

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非线性当无法求得解析解时，出现了两种研究方法。两者都是近似的解。
有限元法就是把连续的系统化为有限个单元，线性化后叠加
假设模态法就是求非线性方程对应的线性方程正交基

shenyongjun · 发表于 2006-12-25 23:11

假设模态法？楼上的这个概念从哪里来的？

jiangping · 发表于 2006-12-26 10:20

原帖由 shenyongjun 于 2006-12-25 23:11 发表
假设模态法？楼上的这个概念从哪里来的？

看到这个问题我马上惊呆了
昨晚搜模态看了一晚上的帖子
最后想起一个问题就是不懂大家的模态是怎么一会事
“假设模态法是广义坐标近似的一种，其原理是用有限个假设模态振动的线性和来近似描述弹性体的振动。然后来建立弹性体的振动方程。”
看到这个问题我马上惊呆了，然后就查书看看“假设模态法”究竟出自哪里，最终在我振动的笔记上找到了：笔记中先给出集中质量法，接着给出广义坐标法，然后给出假设模态法。

究竟为什么发表这个话题，是因为目前正在做的论文，本人查过最近几年的外文，中文文章发现他们在做那个问题时假设模态函数直接给出的是幂函数，没有给出原因，并且那些也不具有正交性。
论文中我是把我推导出方程简化后求解得到假设模态的，他们具有正交性

[ 本帖最后由 jiangping 于 2006-12-26 10:21 编辑 ]

shenyongjun · 发表于 2006-12-26 12:44

回复楼上：
查了一些资料，终于明白假设模态法的意思了！
但是感觉这里有些问题：
1  假设模态函数的正交性如何保证？任意两个假设模态函数是应该直接正交？还是应该关于某个矩阵正交？
2  假设模态函数的类型如何选取？是根据经验、试验数据？还是某些能够得到精确结果的摄动？
3  假设模态函数的选取是不是应该保证收敛？即高阶模态函数对系统的响应贡献非常小以致可以忽略？

呵呵，提些问题，希望有大侠能够指点。

jiangping · 发表于 2006-12-26 14:53

对，就是阿
查到的文章直接就把假设模态函数给出了，没说是怎么给出的，
我是求非线性方程对应的比较简单的方程得到的
是在柱坐标系下，得到的假设模态函数关于r加权正交

wgp1976 · 发表于 2006-12-31 22:17

模态函数的正交性首先应该关于质量矩阵和刚度矩阵正交,这样才能用有限阶收敛到系统的解.具体的构造要根据具体的系统来定

放心飞翔 · 发表于 2010-6-7 10:51

能推荐一些介绍假设模态法的书或者文献吗？

side · 发表于 2010-6-14 23:28

用幂函数是可以的。。。。

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