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发表于 2005-10-7 15:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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Mathematica函数大全<BR>一、运算符及特殊符号 <BR>Line1; 执行Line,不显示结果 <BR>Line1,line2 顺次执行Line1,2,并显示结果 <BR>?name 关于系统变量name的信息 <BR>??name 关于系统变量name的全部信息 <BR>!command 执行Dos命令 <BR>n! N的阶乘 <BR>!!filename 显示文件内容 <BR>Expr&gt;&gt; filename 打开文件写 <BR>Expr&gt;&gt;&gt;filename 打开文件从文件末写 <BR>() 结合率 <BR>[] 函数 <BR>{} 一个表 <BR>&lt;*Math Fun*&gt; 在c语言中使用math的函数 <BR>(*Note*) 程序的注释 <BR>#n 第n个参数 <BR>## 所有参数 <BR>rule&amp; 把rule作用于后面的式子 <BR>% 前一次的输出 <BR>%% 倒数第二次的输出 <BR>%n 第n个输出 <BR>var::note 变量var的注释 <BR>"Astring " 字符串 <BR>Context ` 上下文 <BR>a+b 加 <BR>a-b 减 <BR>a*b或a b 乘 <BR>a/b 除 <BR>a^b 乘方 <BR>base^^num 以base为进位的数 <BR>lhs&amp;&amp;rhs 且 <BR>lhs||rhs 或 <BR>!lha 非 <BR>++,-- 自加1,自减1 <BR>+=,-=,*=,/= 同C语言 <BR>&gt;,&lt;,&gt;=,&lt;=,==,!= 逻辑判断(同c) <BR>lhs=rhs 立即赋值 <BR>lhs:=rhs 建立动态赋值 <BR>lhs:&gt;rhs 建立替换规则 <BR>lhs-&gt;rhs 建立替换规则 <BR>expr//funname 相当于filename[expr] <BR>expr/.rule 将规则rule应用于expr <BR>expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止 <BR>param_ 名为param的一个任意表达式(形式变量) <BR>param__ 名为param的任意多个任意表达式(形式变量)
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 楼主| 发表于 2005-10-7 15:55 | 显示全部楼层

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二、系统常数 <BR>Pi 3.1415....的无限精度数值 <BR>E 2.17828...的无限精度数值 <BR>Catalan 0.915966..卡塔兰常数 <BR>EulerGamma 0.5772....高斯常数 <BR>GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 <BR>Degree Pi/180角度弧度换算 <BR>I 复数单位 <BR>Infinity 无穷大 <BR>-Infinity 负无穷大 <BR>ComplexInfinity 复无穷大 <BR>Indeterminate 不定式 <BR>三、代数计算 <BR>Expand[expr] 展开表达式 <BR>Factor[expr] 展开表达式 <BR>Simplify[expr] 化简表达式 <BR>FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简 <BR>PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式 <BR>ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开 <BR>FunctionExpand[expr] 化简expr中的特殊函数 <BR>Collect[expr, x] 合并同次项 <BR>Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项 <BR>Together[expr] 通分 <BR>Apart[expr] 部分分式展开 <BR>Apart[expr, var] 对var的部分分式展开 <BR>Cancel[expr] 约分 <BR>ExpandAll[expr] 展开表达式 <BR>ExpandAll[expr, patt] 展开表达式 <BR>FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子 <BR>FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子 <BR>FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi无关的数字因子 <BR>Coefficient[expr, form] 多项式expr中form的系数 <BR>Coefficient[expr, form, n] 多项式expr中form^n的系数 <BR>Exponent[expr, form] 表达式expr中form的最高指数 <BR>Numerator[expr] 表达式expr的分子 <BR>Denominator[expr] 表达式expr的分母 <BR>ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子部分 <BR>ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分 <BR>ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分 <BR>TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数 <BR>TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子 <BR>TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表 <BR>TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简 <BR>TrigToExp[expr] 三角到指数的转化 <BR>ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化 <BR>RootReduce[expr] <BR>ToRadicals[expr] <BR>
 楼主| 发表于 2005-10-7 15:55 | 显示全部楼层

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四、解方程 <BR>Solve[eqns, vars] 从方程组eqns中解出vars <BR>Solve[eqns, vars, elims] 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars <BR>DSolve[eqn, y, x] 解微分方程,其中y是x的函数 <BR>DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组,其中yi是x的函数 <BR>DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程 <BR>Eliminate[eqns, vars] 把方程组eqns中变量vars约去 <BR>SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件 <BR>Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件 <BR>LogicalExpand[expr] 用&amp;&amp;和||将逻辑表达式展开 <BR>InverseFunction[f] 求函数f的逆函数 <BR>Root[f, k] 求多项式函数的第k个根 <BR>Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根 <BR>五、微积分函数 <BR>D[f, x] 求f[x]的微分 <BR>D[f, {x, n}] 求f[x]的n阶微分 <BR>D[f,x1,x2..] 求f[x]对x1,x2...偏微分 <BR>Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dx <BR>Dt[f] 求f[x]的全微分df <BR>Dt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^n <BR>Dt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分 <BR>Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分 <BR>Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分 <BR>Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分 <BR>Limit[expr, x-&gt;x0] x趋近于x0时expr的极限 <BR>Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数 <BR>Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开 <BR>Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开,再对x <BR>Normal[expr] 化简并给出最常见的表达式 <BR>SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数 <BR>SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}] <BR>'或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数 <BR>InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数 <BR>ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合 <BR>SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数,其中ai为系数 <BR>O[x]^n n阶小量x^n <BR>O[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n <BR>Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dx <BR>Dt[f] 求f[x]的全微分df <BR>Dt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^n <BR>Dt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分 <BR>Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分 <BR>Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分 <BR>Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分 <BR>Limit[expr, x-&gt;x0] x趋近于x0时expr的极限 <BR>Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数 <BR>Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开 <BR>Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开,再对x <BR>Normal[expr] 化简并给出最常见的表达式 <BR>SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数 <BR>SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}] '或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数 <BR>InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数 <BR>ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合 <BR>SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数,其中ai <BR>O[x]^n n阶小量x^n <BR>O[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n <BR>
 楼主| 发表于 2005-10-7 15:56 | 显示全部楼层

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六、多项式函数 <BR>Variables[poly] 给出多项式poly中独立变量的列表 <BR>CoefficientList[poly, var] 给出多项式poly中变量var的系数 <BR>CoefficientList[poly, {var1,var2...}]给出多项式poly中变量var(i)的系数列?<BR>PolynomialMod[poly, m] poly中各系数mod m同余后得到的多项式,m可为整式 <BR>PolynomialQuotient[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之商式p/q <BR>PolynomialRemainder[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之余式 <BR>PolynomialGCD[poly1,poly2,...] poly(i)的最大公因式 <BR>PolynomialLCM[poly1,poly2,...] poly(i)的最小公倍式 <BR>PolynomialReduce[poly, {poly1,poly2,...},{x1,x2...}]得到一个表{{a1,a2,...},b}其中Sum[ai*polyi]+b=poly <BR>Resultant[poly1,poly2,var] 约去poly1,poly2中的var <BR>Factor[poly] 因式分解(在整式范围内) <BR>FactorTerms[poly] 提出poly中的数字公因子 <BR>FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出poly中与xi无关项的数字公因子 <BR>FactorList[poly]给出poly各个因子及其指数{{poly1,exp1},{...}...} <BR>FactorSquareFreeList[poly] <BR>FactorTermsList[poly,{x1,x2...}] 给出各个因式列表,第一项是数字公 <BR>因子,第二项是与xi无关的因式,其后是与xi有关的因式按升幂的排排?<BR>Cyclotomic[n, x] n阶柱函数 <BR>Decompose[poly, x] 迭代分解,给出{p1,p2,...},其中p1(p2(...))=poly <BR>InterpolatingPolynomial[data, var] 在数据data上的插值多项式 <BR>data可以写为{f1,f2..}相当于{{x1=1,y1=f1}..} <BR>data可以写为{{x1,f1,df11,df12,..},{x2,f2,df21..} <BR>可以指定数据点上的n阶导数值 <BR>RootSum[f, form] 得到f[x]=0的所有根,并求得Sum[form[xi]] <BR>七、随机函数 <BR>Random[type,range] 产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数 <BR>type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Real <BR>range为{min,max},不写默认为{0,1} <BR>Random[] 0~1上的随机实数 <BR>SeedRandom[n] 以n为seed产生伪随机数 <BR>如果采用了 &lt;<BR>在2.0版本为 &lt;&lt;"D:\\Math\\PACKAGES\\STATISTI\\Continuo.m" <BR>Random[distribution]可以产生各种分布如 <BR>Random[BetaDistribution[alpha, beta]] <BR>stribution[alpha, beta]] <BR>Random[NormalDistribution[miu,sigma]]等 <BR>常用的分布如 <BR>BetaDistribution,CauchyDistribution,ChiDistribution, <BR>NoncentralChiSquareDistribution,ExponentialDistribution, <BR>ExtremeValueDistribution,NoncentralFRatioDistribution, <BR>GammaDistribution,HalfNormalDistribution, LaplaceDistribution, <BR>LogNormalDistribution,LogisticDistribution, <BR>RayleighDistribution,NoncentralStudentTDistribution, <BR>UniformDistribution, WeibullDistribution<BR>八、数值函数 <BR>N[expr] 表达式的机器精度近似值 <BR>N[expr, n] 表达式的n位近似值,n为任意正整数 <BR>NSolve[lhs==rhs, var] 求方程数值解 <BR>NSolve[eqn, var, n] 求方程数值解,结果精度到n位 <BR>NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]微分方程数值解 <BR>NDSolve[eqns, {y1,y2,...}, {x, xmin, xmax}]微分方程组数值解 <BR>FindRoot[lhs==rhs, {x,x0}] 以x0为初值,寻找方程数值解 <BR>FindRoot[lhs==rhs, {x, xstart, xmin, xmax}] <BR>NSum[f, {i,imin,imax,di}] 数值求和,di为步长 <BR>NSum[f, {i,imin,imax,di}, {j,..},..] 多维函数求和 <BR>NProduct[f, {i, imin, imax, di}]函数求积 <BR>NIntegrate[f, {x, xmin, xmax}] 函数数值积分 <BR>优化函数: <BR>FindMinimum[f, {x,x0}] 以x0为初值,寻找函数最小值 <BR>FindMinimum[f, {x, xstart, xmin, xmax}] <BR>ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}] <BR>inequ为线性不等式组,f为x,y..之线性函数,得到最小值及此时的x,y..取值 <BR>ConstrainedMax[f, {inequ}, {x, y,..}]同上 <BR>LinearProgramming[c,m,b] 解线性组合c.x在m.x&gt;=b&amp;&amp;x&gt;=0约束下的最小值,x,b,c为向量,m为矩阵 <BR>LatticeReduce[{v1,v2...}] 向量组vi的极小无关组 <BR>数据处理: <BR>Fit[data,funs,vars]用指定函数组对数据进行最小二乘拟和 <BR>data可以为{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}多维的情况 <BR>emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin[x]}, x] <BR>Interpolation[data]对数据进行差值, <BR>data同上,另外还可以为{{x1,{f1,df11,df12}},{x2,{f2,.}..}指定各阶导数 <BR>InterpolationOrder默认为3次,可修改 <BR>ListInterpolation[array]对离散数据插值,array可为n维 <BR>ListInterpolation[array,{{xmin,xmax},{ymin,ymax},..}] <BR>FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},..]以对应expr[xi,yi]的为数据进行插值 <BR>Fourier
    对复数数据进行付氏变换 <BR>InverseFourier
      对复数数据进行付氏逆变换 <BR>Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值 <BR>变换 <BR>Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值 <BR>Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最大值 <BR>Select[list, crit] 将表中使得crit为True的元素选择出来 <BR>Count[list, pattern] 将表中匹配模式pattern的元素的个数 <BR>Sort
        将表中元素按升序排列 <BR>Sort[list,p] 将表中元素按p[e1,e2]为True的顺序比较list的任两个元素e1,e2,实际上Sort
          中默认p=Greater <BR>集合论: <BR>Union[list1,list2..] 表listi的并集并排序 <BR>Intersection[list1,list2..] 表listi的交集并排序 <BR>Complement[listall,list1,list2...]从全集listall中对listi的差集<BR>九、虚数函数 <BR>Re[expr] 复数表达式的实部 <BR>Im[expr] 复数表达式的虚部 <BR>Abs[expr] 复数表达式的模 <BR>Arg[expr] 复数表达式的辐角 <BR>Conjugate[expr] 复数表达式的共轭 <BR>
 楼主| 发表于 2005-10-7 15:56 | 显示全部楼层

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十、数的头及模式及其他操作 <BR>Integer _Integer 整数 <BR>Real _Real 实数 <BR>Complex _Complex 复数 <BR>Rational_Rational 有理数 <BR>(*注:模式用在函数参数传递中,如MyFun[Para1_Integer,Para2_Real] <BR>规定传入参数的类型,另外也可用来判断If[Head[a]==Real,...]*) <BR>IntegerDigits[n,b,len] 数字n以b近制的前len个码元 <BR>RealDigits[x,b,len] 类上 <BR>FromDigits
    IntegerDigits的反函数 <BR>Rationalize[x,dx] 把实数x有理化成有理数,误差小于dx <BR>Chop[expr, delta] 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10^-10 <BR>Accuracy[x] 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大 <BR>Precision[x] 给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大 <BR>SetAccuracy[expr, n] 设置expr显示时的小数部分位数 <BR>SetPrecision[expr, n] 设置expr显示时的有效数字位数 <BR>十一、区间函数 <BR>Interval[{min, max}] 区间[min, max](* Solve[3 x+2==Interval[{-2,5}],xx]*) <BR>IntervalMemberQ[interval, x] x在区间内吗? <BR>IntervalMemberQ[interval1,interval2] 区间2在区间1内吗? <BR>IntervalUnion[intv1,intv2...] 区间的并 <BR>IntervalIntersection[intv1,intv2...] 区间的交 <BR>十二、矩阵操作 <BR>a.b.c 或 Dot[a, b, c] 矩阵、向量、张量的点积 <BR>Inverse[m] 矩阵的逆 <BR>Transpose
      矩阵的转置 <BR>Transpose[list,{n1,n2..}]将矩阵list 第k行与第nk列交换 <BR>Det[m] 矩阵的行列式 <BR>Eigenvalues[m] 特征值 <BR>Eigenvectors[m] 特征向量 <BR>特征值 <BR>Eigenvectors[m] 特征向量 <BR>Eigensystem[m] 特征系统,返回{eigvalues,eigvectors} <BR>LinearSolve[m, b] 解线性方程组m.x==b <BR>NullSpace[m] 矩阵m的零空间,即m.NullSpace[m]==零向量 <BR>RowReduce[m] m化简为阶梯矩阵 <BR>Minors[m, k] m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵,好像是) <BR>MatrixPower[mat, n] 阵mat自乘n次 <BR>Outer[f,list1,list2..] listi中各个元之间相互组合,并作为f的参数的到的矩矩?<BR>Outer[Times,list1,list2]给出矩阵的外积 <BR>SingularValues[m] m的奇异值,结果为{u,w,v}, <BR>m=Conjugate[Transpose].DiagonalMatrix[w].v <BR>PseudoInverse[m] m的广义逆 <BR>QRDecomposition[m] QR分解 <BR>SchurDecomposition[m] Schur分解 <BR>LUDecomposition[m] LU分解<BR>十三、表函数 <BR>(*“表”,我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型 *) <BR>(*实际上表就是表达式,表达式也就是表,所以下面list==expr *) <BR>(*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示 *) <BR>表的生成 <BR>{e1,e2,...} 一个表,元素可以为任意表达式,无穷嵌套 <BR>Table[expr,{imax}] 生成一个表,共imax个元素 <BR>Table[expr,{i, imax}] 生成一个表,共imax个元素expr <BR>Table[expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},..] 多维表 <BR>Range[imax] 简单数表{1,2,..,imax} <BR>Range[imin, imax, di] 以di为步长的数表 <BR>Array[f, n] 一维表,元素为f (i从1到n) <BR>Array[f,{n1,n2..}] 多维表,元素为f[i,j..] (各自从1到ni) <BR>IdentityMatrix[n] n阶单位阵 <BR>DiagonalMatrix
        对角阵 <BR>元素操作 <BR>Part[expr, i]或expr[]第i个元 <BR>expr[[-i]] 倒数第i个元 <BR>expr[[i,j,..]] 多维表的元 <BR>expr[[{i1,i2,..}] 返回由第i(n)的元素组成的子表 <BR>First[expr] 第一个元 <BR>Last[expr] 最后一个元 <BR>Head[expr] 函数头,等于expr[[0]] <BR>Extract[expr, list] 取出由表list制定位置上expr的元素值 <BR>Take[list, n] 取出表list前n个元组成的表 <BR>Take[list,{m,n}] 取出表list从m到n的元素组成的表 <BR>Drop[list, n] 去掉表list前n个元剩下的表,其他参数同上 <BR>Rest[expr] 去掉表list第一个元剩下的表 <BR>Select[list, crit] 把crit作用到每一个list的元上,为True的所有元组成的表 <BR>表的属性 <BR>Length[expr] expr第一曾元素的个数 <BR>Dimensions[expr] 表的维数返回{n1,n2..},expr为一个n1*n2...的阵 <BR>TensorRank[expr] 秩 <BR>Depth[expr] expr最大深度 <BR>Level[expr,n] 给出expr中第n层子表达式的列表 <BR>Count[list, pattern] 满足模式的list中元的个数 <BR>MemberQ[list, form] list中是否有匹配form的元 <BR>FreeQ[expr, form] MemberQ的反函数 <BR>Position[expr, pattern] 表中匹配模式pattern的元素的位置列表 <BR>Cases[{e1,e2...},pattern]匹配模式pattern的所有元素ei的表 <BR>表的操作 <BR>Append[expr, elem] 返回 在表expr的最后追加elem元后的表 <BR>Prepend[expr, elem] 返回 在表expr的最前添加elem元后的表 <BR>Insert[list, elem, n] 在第n元前插入elem <BR>Insert[expr,elem,{i,j,..}]在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elem <BR>Delete[expr, {i, j,..}] 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表 <BR>DeleteCases[expr,pattern]删除匹配pattern的所有元后剩下的表 <BR>ReplacePart[expr,new,n] 将expr的第n元替换为new <BR>Sort
          返回list按顺序排列的表 <BR>Reverse[expr] 把表expr倒过来 <BR>RotateLeft[expr, n] 把表expr循环左移n次 <BR>RotateRight[expr, n] 把表expr循环右移n次 <BR>Partition[list, n] 把list按每n各元为一个子表分割后再组成的大表 <BR>Flatten
            抹平所有子表后得到的一维大表 <BR>Flatten[list,n] 抹平到第n层 <BR>Split
              把相同的元组成一个子表,再合成的大表 <BR>FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平 <BR>FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平 <BR>Permutations
                由list的元素组成的所有全排列的列表 <BR>Order[expr1,expr2] 如果expr1在expr2之前返回1,如果expr1在 <BR>expr2之后返回-1,如果expr1与expr2全等返回0 <BR>Signature
                  把list通过两两交换得到标准顺序所需的 <BR>交换次数(排列数) <BR>以上函数均为仅返回所需表而不改变原表 <BR>AppendTo[list,elem] 相当于list=Append[list,elem]; <BR>PrependTo[list,elem] 相当于list=Prepend[list,elem]; <BR>
 楼主| 发表于 2005-10-7 15:57 | 显示全部楼层

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十四、绘图函数 <BR>二维作图 <BR>Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲?<BR>Plot[{f1,f2..},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线 <BR>ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图 <BR>ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图 <BR>ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线 <BR>ParametricPlot[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}]在一张图上画多条参数曲线 <BR>选项: <BR>PlotRange-&gt;{0,1} 作图显示的值域范围 <BR>AspectRatio-&gt;1/GoldenRatio生成图形的纵横比 <BR>PlotLabel -&gt;label 标题文字 <BR>Axes -&gt;{False,True} 分别制定是否画x,y轴 <BR>AxesLabel-&gt;{xlabel,ylabel}x,y轴上的说明文字 <BR>Ticks-&gt;None,Automatic,fun用什么方式画轴的刻度 <BR>AxesOrigin -&gt;{x,y} 坐标轴原点位置 <BR>AxesStyle-&gt;{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性 <BR>Frame -&gt;True,False 是否画边框 <BR>FrameLabel -&gt;{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel} <BR>边框四边上的文字 <BR>FrameTicks同Ticks 边框上是否画刻度 <BR>GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线 <BR>FrameStyle -&gt;{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性 <BR>ListPlot[data,PlotJoined-&gt;True] 把离散点按顺序连线 <BR>PlotSytle-&gt;{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性 <BR>PlotPoints-&gt;15 曲线取样点,越大越细致 <BR>三维作图 <BR>Plot3D[f,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}] <BR>二维函数f[x,y]的空间曲面 <BR>Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]同上,曲面的染色由s[x,y]值决定 <BR>ListPlot3D[array] 二维数据阵array的立体高度图 <BR>ListPlot3D[array,shades]同上,曲面的染色由shades[数据]值决定 <BR>ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}] <BR>二元数方程在参数变化范围内的曲线 <BR>二元数方程在参数变化范围内的曲线 <BR>ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}]多条空间参数曲线 <BR>选项: <BR>ViewPoint -&gt;{x,y,z} 三维视点,默认为{1.3,-2.4,2} <BR>Boxed -&gt; True,False 是否画三维长方体边框 <BR>BoxRatios-&gt;{sx,sy,sz} 三轴比例 <BR>BoxStyle 三维长方体边框线性颜色等属性 <BR>Lighting -&gt;True 是否染色 <BR>LightSources-&gt;{s1,s2..} si为某一个光源si={{dx,dy,dz},color} <BR>color为灯色,向dx,dy,dz方向照射 <BR>AmbientLight-&gt;颜色函数 慢散射光的光源 <BR>Mesh-&gt;True,False 是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线 <BR>MeshStyle 截线线性颜色等属性 <BR>MeshRange-&gt;{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围 <BR>ClipFill-&gt;Automatic,None,color,{bottom,top}指定图形顶部、底部超界后所画的颜色 <BR>Shading -&gt;False,True 是否染色 <BR>HiddenSurface-&gt;True,False 略去被遮住不显示部分的信息 <BR>等高线 <BR>ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] <BR>二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图 <BR>ListContourPlot[array] 根据二维数组array数值画等高线 <BR>选项: <BR>Contours-&gt;n 画n条等高线 <BR>Contours-&gt;{z1,z2,..} 在zi处画等高线 <BR>ContourShading -&gt; False 是否用深浅染色 <BR>ContourLines -&gt; True 是否画等高线 <BR>ContourStyle -&gt; {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性 <BR>FrameTicks 同上 <BR>密度图 <BR>DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图 <BR>ListDensityPlot[array] 同上 <BR>图形显示 <BR>Show[graphics,options] 显示一组图形对象,options为选项设置 <BR>Show[g1,g2...] 在一个图上叠加显示一组图形对象 <BR>GraphicsArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象 <BR>SelectionAnimate[notebook,t]把选中的notebook中的图画循环放映 <BR>选项:(此处选项适用于全部图形函数) <BR>Background-&gt;颜色函数 指定绘图的背景颜色 <BR>RotateLabel -&gt; True 竖着写文字 <BR>TextStyle 此后输出文字的字体,颜色大小等 <BR>ColorFunction-&gt;Hue等 把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色 <BR>RenderAll-&gt;False 是否对遮挡部分也染色 <BR>MaxBend 曲线、曲面最大弯曲度<BR>图元函数 <BR>Graphics[prim, options] <BR>prim为下面各种函数组成的表,表示一个二维图形对象 <BR>Graphics3D[prim, options] <BR>prim为下面各种函数组成的表,表示一个三维图形对象 <BR>SurfaceGraphics[array, shades]表示一个由array和shade决定的曲面对象 <BR>ContourGraphics[array]表示一个由array决定的等高线图对象 <BR>DensityGraphics[array]表示一个由array决定的密度图对象 <BR>以上定义图形对象,可以进行对变量赋值,合并显示等操作,也可以存盘 <BR>Point[p] p={x,y}或{x,y,z},在指定位置画点 <BR>Line[{p1,p2,..}]经由pi点连线 <BR>Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形 <BR>Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体 <BR>Polygon[{p1,p2,..}] 封闭多边形 <BR>Circle[{x,y},r] 画圆 <BR>Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆,rx,ry为半长短轴 <BR>Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1~a2的圆弧 <BR>Disk[{x, y}, r] 填充的园、 衷病⒃ 弧等参数同上 <BR>Raster[array,ColorFunction-&gt;f] 颜色栅格 <BR>Text[expr,coords] 在坐标coords上输出表达式 <BR>PostScript["string"] 直接用PostScript图元语言写 <BR>Scaled[{x,y,..}] 返回点的坐标,且均大于0小于1 <BR>颜色函数(指定其后绘图的颜色) <BR>GrayLevel[level] 灰度level为0~1间的实数 <BR>RGBColor[red, green, blue] RGB颜色,均为0~1间的实数 <BR>Hue[h, s, b] 亮度,饱和度等,均为0~1间的实数 <BR>CMYKColor[cyan, magenta, yellow, black] CMYK颜色 <BR>其他函数(指定其后绘图的方式) <BR>Thickness[r] 设置线宽为r <BR>PointSize[d] 设置绘点的大小 <BR>Dashing[{r1,r2,..}] 虚线一个单元的间隔长度 <BR>ImageSize-&gt;{x, y} 显示图形大小(像素为单位) <BR>ImageResolution-&gt;r 图形解析度r个dpi <BR>小(像素为单位) <BR>ImageResolution-&gt;r 图形解析度r个dpi <BR>ImageMargins-&gt;{{left,right},{bottom,top}}四边的空白 <BR>ImageRotated-&gt;False 是否旋转90度显示
 楼主| 发表于 2005-10-7 15:57 | 显示全部楼层

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十五、流程控制 <BR>分支 <BR>If[condition, t, f] 如果condition为True,执行t段,否则f段 <BR>If[condition, t, f, u] 同上,即非True又非False,则执行u段 <BR>Which[test1,block1,test2,block2..] 执行第一为True的testi对应的blocki <BR>Switch[expr,form1,block1,form2,block2..]执行第一个expr所匹配的formi所对应的blocki段 <BR>循环 <BR>Do[expr,{imax}] 重复执行expr imax次 <BR>Do[expr,{i,imin,imax}, {j,jmin,jmax},...]多重循环 <BR>While[test, body] 循环执行body直到test为False <BR>For[start,test,incr,body]类似于C语言中的for,注意","与";"的用法相反 <BR>examp: For[i=1;t =x,i^2&lt;10,i++,t =t+i;Print[t]]异常控制 <BR>Throw[value] 停止计算,把value返回给最近一个Catch处理 <BR>Throw[value, tag] 同上, <BR>Catch[expr] 计算expr,遇到Throw返回的值则停止 <BR>Catch[expr, form] 当Throw[value, tag]中Tag匹配form时停止 <BR>? 其他控制 <BR>Return[expr] 从函数返回,返回值为expr <BR>Return[ ] 返回值Null <BR>Break[ ] 结束最近的一重循环 <BR>Continue[ ] 停止本次循环,进行下一次循环 <BR>Goto[tag] 无条件转向Label[Tag]处 <BR>Label[tag] 设置一个断点 <BR>Check[expr,failexpr] 计算expr,如果有出错信息产生,则返回failexpr的值 <BR>Check[expr,failexpr,s1::t1,s2::t2,...]当特定信息产生时则返回failexpr <BR>CheckAbort[expr,failexpr]当产生abort信息时放回failexpr <BR>Interrupt[ ] 中断运行 <BR>Abort[ ] 中断运行 <BR>TimeConstrained[expr,t] 计算expr,当耗时超过t秒时终止 <BR>MemoryConstrained[expr,b]计算expr,当耗用内存超过b字节时终止运算 <BR>交互式控制 <BR>Print[expr1,expr2,...] 顺次输出expri的值 <BR>examp: Print[ "X=" , X//N , " " ,f[x+1]]; <BR>Input[ ] 产生一个输入对话框,返回所输入任意表达式 <BR>Input["prompt"] 同上,prompt为对话框的提示 <BR>Pause[n] 运行暂停n秒的提示 <BR>Pause[n] 运行暂停n秒<BR>十六、函数编程 <BR>(*函数编程是Mathematica中很有特色也是最灵活的一部分,它充分体现了 *) <BR>(*Mathematica的“一切都是表达式”的特点,如果你想使你的Mathematica程 *) <BR>(*序快于高级语言,建议你把本部分搞通*) <BR>纯函数 <BR>Function[body]或body&amp; 一个纯函数,建立了一组对应法则,作用到后面的表达达式?<BR>Function[x, body] 单自变量纯函数 <BR>Function[{x1,x2,...},body]多自变量纯函数 <BR>#,#n 纯函数的第一、第n个自变量 <BR>## 纯函数的所有自变量的序列 <BR>examp: #1^#2&amp; [2,3] 返回第一个参数的第二个参数次方 <BR>映射 <BR>Map[f,expr]或f/@expr 将f分别作用到expr第一层的每一个元上得到的列表 <BR>Map[f,expr,level] 将f分别作用到expr第level层的每一个元上 <BR>Apply[f,expr]或f@@expr 将expr的“头”换为f <BR>Apply[f,expr,level] 将expr第level层的“头”换为f <BR>MapAll[f,expr]或f//@expr把f作用到expr的每一层的每一个元上 <BR>MapAt[f,expr,n] 把f作用到expr的第n个元上 <BR>MapAt[f,expr,{i,j,...}] 把f作用到expr[[{i,j,...}]]元上 <BR>MapIndexed[f,expr] 类似MapAll,但都附加其映射元素的位置列表 <BR>Scan[f, expr] 按顺序分别将f作用于expr的每一个元 <BR>Scan[f,expr,levelspec] 同上,仅作用第level层的元素 <BR>复合映射 <BR>Nest[f,expr,n] 返回n重复合函数f[f[...f[expr]...]] <BR>NestList[f,expr,n] 返回0重到n重复合函数的列表{expr,f[expr],f[f[exprr]]..} <BR>FixedPoint[f, expr] 将f复合作用于expr直到结果不再改变,即找到其不定点 <BR>FixedPoint[f, expr, n] 最多复合n次,如果不收敛则停止 <BR>FixedPointList[f, expr] 返回各次复合的结果列表 <BR>FoldList[f,x,{a,b,..}] 返回{x,f[x,a],f[f[x,a],b],..} <BR>Fold[f, x, list] 返回FoldList[f,x,{a,b,..}]的最后一个元 <BR>ComposeList[{f1,f2,..},x]返回{x,f1[x],f2[f1[x]],..}的复合函数列表 <BR>Distribute[f[x1,x2,..]] f对加法的分配率 <BR>Distribute[expr, g] 对g的分配率 <BR>Identity[expr] expr的全等变换 <BR>Composition[f1,f2,..] 组成复合纯函数f1[f2[..fn[ ]..] <BR>Operate[p,f[x,y]] 返回p[f][x, y] <BR>br&gt; Operate[p,f[x,y]] 返回p[f][x, y] <BR>Through[p[f1,f2][x]] 返回p[f1[x],f2[x]] <BR>Compile[{x1,x2,..},expr]编译一个函数,编译后运行速度可以大大加快 <BR>Compile[{{x1,t1},{x2,t2}..},expr] 同上,可以制定函数参数类型 <BR>十七、替换规则 <BR>lhs-&gt;rhs 建立了一个规则,把lhs换为rhs,并求rhs的值 <BR>lhs:&gt;rhs 同上,只是不立即求rhs的值,知道使用该规则时才求值 <BR>Replace[expr,rules] 把一组规则应用到expr上,只作用一次 <BR>expr /. rules 同上 <BR>expr //.rules 将规则rules不断作用到expr上,直到无法作用为止 <BR>Dispatch[{lhs1-&gt;rhs1,lhs2-&gt;rhs2,...}]综合各个规则,产生一组优化的规则组 <BR>
 楼主| 发表于 2005-10-7 15:57 | 显示全部楼层

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十八、查询函数 <BR>(*查询函数一般是检验表达式是否满足某些特殊形式,并返回True或False*) <BR>(*可以在Mathematica中用“?*Q”查询到 *) <BR>ArgumentCountQ MatrixQ <BR>AtomQ MemberQ <BR>DigitQ NameQ <BR>EllipticNomeQ NumberQ <BR>EvenQ NumericQ <BR>ExactNumberQ OddQ <BR>FreeQ OptionQ <BR>HypergeometricPFQ OrderedQ <BR>InexactNumberQ PartitionsQ <BR>IntegerQ PolynomialQ <BR>IntervalMemberQ PrimeQ <BR>InverseEllipticNomeQ SameQ <BR>LegendreQ StringMatchQ <BR>LetterQ StringQ <BR>LinkConnectedQ SyntaxQ <BR>LinkReadyQ TrueQ <BR>ListQ UnsameQ <BR>LowerCaseQ UpperCaseQ <BR>MachineNumberQ ValueQ <BR>MatchLocalNameQ VectorQ <BR>MatchQ <BR>十九、字符串函数 <BR>"text" 一个串,头为_String <BR>"s1"&lt;&gt;"s2"&lt;&gt;..或StringJoin["s1","s2",..] 串的连接 <BR>StringLength["string"] 串长度 <BR>StringReverse["string"] 串反转 <BR>StringTake["string", n] 取串的前n个字符的子串,参数同Take[] <BR>StringDrop["string", n] 参见Drop,串也就是一个表 <BR>StringInsert["string","snew",n] 插入,参见Insert[] <BR>StringPosition["string", "sub"] 返回子串sub在string中起止字母位置 <BR>StringReplace["string",{"s1"-&gt;"p1",..}] 子串替换 <BR>StringReplacePart["string", "snew", {m, n}] <BR>把string第m~n个字母之间的替换为snew <BR>StringToStream["string"] 把串当作一个输入流赋予一个变量 <BR>Characters["string"] 把串"string"分解为每一个字符的表 <BR>ToCharacterCode["string"] 把串"string"分解为每一个字符ASCII值的表 <BR>FromCharacterCode[n] ToCharacterCode的逆函数 <BR>FromCharacterCode[{n1,n2,..}]ToCharacterCode的逆函数 <BR>ToUpperCase[string] 把串的大写形式 <BR>ToLowerCase[string] 把串的小写形式 <BR>CharacterRange["c1","c2"] 给出ASCII吗在c1到c2之间的字符列表 <BR>ToString[expr] 把表达式变为串的形式 <BR>ToExpression[input] 把一个串变为表达式 <BR>Names["string"] 与?string同,返回与string同名的变量列表 <BR>
发表于 2005-10-8 16:05 | 显示全部楼层

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最好能够打包下载[em01]<br>这样有点不方便
[此贴子已经被作者于2005-10-8 16:05:23编辑过]

发表于 2005-12-12 23:04 | 显示全部楼层
我也是这么想的
发表于 2005-12-12 23:04 | 显示全部楼层
[em07]
发表于 2006-2-26 02:12 | 显示全部楼层
谢谢
发表于 2006-3-7 21:45 | 显示全部楼层

回复:(sunshine1)我也是这么想的

应该如此
发表于 2006-3-17 13:32 | 显示全部楼层

非常感谢

谢谢搂主,精华阿!顶
发表于 2006-4-6 18:37 | 显示全部楼层
thanks.[em01]
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