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[基础理论] 应变率?

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发表于 2007-1-4 21:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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ε=1/2(∇v + (∇v)T) (T是上角标),v是速度矢量,请问这个在实际中怎么计算,ε为应变率!
(∇v)T这个部分指的是什么,什么意思,在书上没有见过,麻烦大虾解释一下,谢谢!
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发表于 2007-1-4 22:48 | 显示全部楼层
直接求导不就可以计算了吗
发表于 2007-1-5 12:50 | 显示全部楼层
∇v是一个3*3的矩阵,(∇v)T是矩阵的转置,ε为一对称矩阵,实际上独立分量只有6个,表示的意义可分为两部分:主对角线3个分量表示微元体拉伸或压缩,主对角线外元素表示微元体的变形,我记得当初学时ε是通过对称张量推倒出来的,单独的物理意义好像没怎么讲!
发表于 2007-1-6 14:53 | 显示全部楼层
公式中的v是速度场,也就是位移对时间的导数。楼主的公式是小变形时的公式哦,因为其中没有非线性项。这样的话,空间坐标和物质坐标是重合的,计算很简单的,就直接用位移对时间求偏导就行了,不用考虑物质导数。
此外,原公式的ε上应该是有一点的,是应变速率场。
楼主的基础看来需要加强哦,建议仔细阅读《Foundations of Solid Mechanics》Y.C.Fung
加油!:@)
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