为什么会有“无量纲化”，“无量纲化”的作用或者意义是什么？

vibrationer

在数理处理上，有很多时候采用“无量纲化”，它实际上对研究有什么样实际意义？ 为什么说优先使用无量钢化的参数？

pengweicai

模型 描述的是实际问题的内蕴的特征。

量纲 有赖于基本量的选择，是外加的有关量的度量手段。
模型 所描述的规律应该独立于 量纲 的影响
机理模型的深入探讨应该排除 量纲 的影响
因此机理 模型 需要 无量纲化。使用 无量纲量 来描述客观规律。

songyong

我也长了些见识，但是还不是特别的明白，有这方面的书吗，麻烦大侠介绍一二

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-3-2 11:57 编辑 ]

byk

一般流体力学的教材中都有一节专门讲无量纲和量纲平衡原理的

yaolonghe

要正确反映一个物理现象所代表之客观规律，其所遵循的物理方程式各项的量纲必须一致，可以用这一原理来校核物理方程和经验公式的正确性和完整性。
      当某个流动现象未知或复杂得难以用理论分析写出其物理方程时，量纲分析就是一种强有力的科学方法。这时只需仔细分析这些现象所包含的主要物理量，并通过量纲分析和换算，将含有较多物理量的方程转化为数目较少的无量纲数组方程，就能为解决问题理出头绪，找出解决问题的方向，这就是量纲分析的价值。:@)

pengweicai

下面有个链接：

http://www.mathrs.net/data/upload/shuxuejianmo/kejian/13.ppt

boyi0706

5楼的见解比较深刻，我个人感觉量纲分析目的有二：一是使复杂的实际问题的数理建模合理化，即找全影响因素；二是使计算过程简单化，省去标注单位换算的麻烦。

mjhzhjg

所求目标量纲不一致时，通过数学变换来消除指标量纲的影响，也是为了简化计算，有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理。

shenyongjun

在非线性动力学中，无量纲化的主要目的有二：1、很多情况下可以通过无量纲化得到一个小参数，从而使研究的问题变为弱非线性问题，进而可以采用摄动法、多尺度法、平均法等来处理；2、对于多自由度系统，可以通过无量纲化使得每个自由度上的响应差别不是特别大，从而可以在计算时避免出现病态问题。

smtmobly

!其实无量纲化的最直接的作用就是便于数学处理.你想物理上所有的运算都要考虑物理量之间的关系!但是数学上如果要考虑那么多的关系就比较麻烦而且也限制了数学工具的使用!所以通过无量纲化把所有的物理量化为数值上的关系就没有任何问题,处理起来也很方便!另外也可以代入一定的变换,这在数学上是非常必要的!也是很有效的

lzh316

更能反映内在的机理,易于进行处理

vib

non-dimensional是这个词吗？

lcc8321

使用无量纲化方法至少有以下几个好处：
1. 在公式推导计算的过程中使用无量纲化，可以保证最后量纲是一致的；
2. 进行无量纲化后可以暴露问题的小项，从而忽略它们或者利用它们进行近似计算（比如使用摄动法一般都要先进行无量纲化）

azureps

量纲分析大概是从实验研究开始的，目的为了校正实验模型和结构真实尺寸上的差距所引起的实验结果有别于实际结果。无量纲化的意义在于可以不考虑结构的实际尺寸研究事务的内在规律，比如一个梁的模态，1m的梁和10m的梁如果是绝对坐标很难研究模态形状，但是进行无量纲化后，会发现，只要边界条件决定后，两个梁的模态就是一样的了。（自己瞎理解的，欢迎讨论）

无水1324

对的

再有，微分方程的求解时便于选取初值，这个是在齿轮动力学上出现的问题