求助：以下方程组怎么解

lzsmydear2000

急需帮忙
以下方程组怎么解
x*(1-Exp[-8z])=1.05;
2x*(1-Exp[-13z])=2.07;
3x*(1-Exp[-21z])=3.22;
4x*(1-Exp[-29z])=5.14;
5x*(1-Exp[-38z])=6.77;
6x*(1-Exp[-49z])=7.36;
其中x,y,z是未知数 请问是否有实数解

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-17 09:37 编辑 ]

shenyongjun

这个方程组是超静定的，只能得到最小二乘解！

lzsmydear2000

请问最小二乘解怎么解啊！谢谢你的帮助啊！

shenyongjun

看看《计算方法》或者《数值分析》

gghhjj

1. function F = myfun(x)
   
2. F = [x(1)*(1-exp(-8*x(2)))-1.05;
   
3.     2*x(1)*(1-exp(-13*x(2)))-2.07;
   
4.     3*x(1)*(1-exp(-21*x(2)))-3.22;
   
5.     4*x(1)*(1-exp(-29*x(2)))-5.14;
   
6.     5*x(1)*(1-exp(-38*x(2)))-6.77;
   
7.     6*x(1)*(1-exp(-49*x(2)))-7.36];

复制代码

1. 
   
2. x0 = [1; 1];           % Make a starting guess at the solution
   
3. options=optimset('Display','iter');   % Option to display output
   
4. [x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options)  % Call optimizer
   

复制代码

lzsmydear2000

谢谢大家的帮忙！上面的步骤是用matlab运行的吗？ 不好意思，由于一时疏忽，方程组漏写了一个未知量 正确如下
x*(1-y*Exp[-8z])=1.05;
2x*(1-y*Exp[-13z])=2.07;
3x*(1-y*Exp[-21z])=3.22;
4x*(1-y*Exp[-29z])=5.14;
5x*(1-y*Exp[-38z])=6.77;
6x*(1-y*Exp[-49z])=7.36;

suffer

原帖由 lzsmydear2000 于 2007-1-18 09:19 发表
谢谢大家的帮忙！上面的步骤是用matlab运行的吗？ 不好意思，由于一时疏忽，方程组漏写了一个未知量 正确如下
x*(1-y*Exp)=1.05;
2x*(1-y*Exp)=2.07;
3x*(1-y*Exp)=3.22;
4x*(1-y*Exp)=5.14;
5x*(1-y*Exp) ...

修改一下gghhjj提供的代码中的function F = myfun(x)就行了

gghhjj给的是matlab程序

lzsmydear2000

参照上面的步骤我怎么调试不成功呀，中间老是提示错误。
提示“ Strings passed to EVAL cannot contain function declarations.”
谁能把具体步骤教给我一下，谢谢了！

gghhjj

1. function F = myfun(x)
   
2. F = [x(1)*(1-x(2)*exp(-8*x(3)))-1.05;
   
3.     2*x(1)*(1-x(2)*exp(-13*x(3)))-2.07;
   
4.     3*x(1)*(1-x(2)*exp(-21*x(3)))-3.22;
   
5.     4*x(1)*(1-x(2)*exp(-29*x(3)))-5.14;
   
6.     5*x(1)*(1-x(2)*exp(-38*x(3)))-6.77;
   
7.     6*x(1)*(1-x(2)*exp(-49*x(3)))-7.36];

复制代码

1. 
   
2. x0 = [1; 1; 1];           % Make a starting guess at the solution
   
3. options=optimset('Display','iter','NonlEqnAlgorithm','gn');   % Option to display output
   
4. [x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options)  % Call optimizer
   

复制代码

                                                     Directional
Iteration  Func-count    Residual     Step-size      derivative
     0           4         6.33793
     1          11         6.33793       1e-008           -11.5
     2          21         6.33496    2.87e-005       1.53e+003
     3          28         6.33462    2.87e-005           -11.6
     4          35        0.970351          1.1            1.98
Iteration matrix ill-conditioned - Switching to LM method.
     5          42        0.814203            1      -3.05e-009       0.247144
Optimizer appears to be converging to a minimum that is not a root:
Sum of squares of the function values is > sqrt(options.TolFun).
Try again with a new starting point.
x =
    1.2464
-109.1008
    4.6427

fval =
    0.1964
    0.4227
    0.5191
   -0.1545
   -0.5381
    0.1182

lzsmydear2000

非常感谢！

yxiankun

这儿好人真多