看不懂响应曲线，大家帮我分析分析！！

laosy

图1中是一个系统中某构件的响应曲线，分别加速度--时间曲线及加速度--频率曲线。图2是此构件的相平面图。对非线性振动不是很了解，希望大家帮我分析一下，也帮我推荐几本非线性振动的书籍！！谢谢

shenyongjun

你的问题不详细，只能根据这两张图提一些建议：
1、无论时间历程还是相平面，都应该将瞬态过程略去，这样才能更好地分析问题。
2、从图中可以看出，应该是非线性系统地周期响应。但是不知激励频率、非线性形式，因此无法确定属于主共振、超谐共振、还是亚谐共振？
3、这两张图中地数据是实测的还是计算得到的？
4、用相平面有时不如用Poincare截面。

laosy

谢谢，shenyongjun。上面这两张张图是一个多体碰撞系统中某一构件的响应，碰撞系统中不仅存在多个碰撞体，而且还有几个非线性弹簧，整个系统响应是用数值计算得到的。主要碰撞体的碰撞频率为20Hz左右。对于图2中的相平面我有点迷糊，为何中间的环突然跳到外面的环中。

shenyongjun

1、激励频率20Hz，则激励周期为0.05s。从响应的时间历程看，响应的周期也是0.05s左右，因此可以确定为主共振。但是时间历程图中每0.05s内有6个小的周期响应(对应相平面图中的小环)，这应该是超谐共振。因此，总体来看你这个系统很有可能是主共振和超星共振同时发生的情况。Nayfeh称这种情况为联合共振。
2、在碰撞动力学中还有不同的叫法。罗冠炜、谢建华等人好像称这种情况为1：n共振，具体我不是很清楚，你可以参考罗、谢前两年出的一本专著。
3、中间的小环跳到外面的大环很容易理解。小环对应图1，大环对应图2。相轨线在小环上转6圈然后跳到大环上，循环往复。

[ 本帖最后由 shenyongjun 于 2007-1-31 11:46 编辑 ]

laosy

多谢shenyongjun了，如醍醐灌顶!!看来非线性振动这一块还是比较复杂， 去看看罗冠炜、谢建华书！

16443

您好，能帮我总结一下目前一些公认的非线性振动的振动特性么，我刚开始接触这方面不太了解，请给指点一下，谢谢！