请问FFT函数的返回值

Aprilgogo

假设需要对3个点计算FFT，一般都是补0得到四个点后计算FFT，这样返回值是4个数。

例如：

1. 
   
2. 
   
3. fft([1 2 3],4)
   
4. ans =
   
5.    6.0000            -2.0000 - 2.0000i            2.0000            -2.0000 + 2.0000i
   

复制代码

但是如果直接计算这3个点的FFT，则返回的就是3个数，例如：

1. 
   
2. 
   
3. fft([1 2 3])
   
4. ans =
   
5.    6.0000            -1.5000 + 0.8660i           -1.5000 - 0.8660i
   
6. 
   

复制代码

如果直接按照DFT公式计算的话，3个数就应该返回3个值，补0后到2的整数倍后返回的是4个值，这与上面的例子是一致的。

可是FFT不都是将数补0达到2的整数倍后进行计算的吗？使用matlab中fft函数计算3个点的FFT为何返回的是3个值呢？

谢谢！

eight

可是FFT不都是将数补0达到2的整数倍后进行计算的吗

自己 help fft 看看吧，有公式显示

Aprilgogo

谢谢。

看了一下，难道FFT就是按照DFT的公式计算的？而不是按照CurleyTrukey的基2或基4算法？

eight

难道FFT就是按照DFT的公式计算的？

正是

而不是按照CurleyTrukey的基2或基4算法？

未听说过，完全不懂


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个人认为按照DFT计算是最正常的，毕竟在计算机上只能做离散的运算
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songzy41

在MATLAB中确如Aprilgogo所说，能计算任何点数的FFT。而在MATLAB中FFT的函数不是一个M文件，至于它的内部是用DFT还是其它的什么算法就不得而知。我感觉上能计算任何点数的FFT，很方便，同时在计算速度上也相当快，好象把非2^n数据个数加零补到2^n，和不补零时，在计算速度上感觉不到有很大的差别。

Aprilgogo

原帖由 eight 于 2007-3-2 17:04 发表


正是



未听说过，完全不懂


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个人认为按照DFT计算是最正常的，毕竟在计算机上只能做离散的运算
－－－－－－－－－－－ ...

那个写错了，应该是Cooley和Tukey的FFT算法。也就是库利-图基算法了。

Aprilgogo

原帖由 songzy41 于 2007-3-3 07:06 发表
在MATLAB中确如Aprilgogo所说，能计算任何点数的FFT。而在MATLAB中FFT的函数不是一个M文件，至于它的内部是用DFT还是其它的什么算法就不得而知。我感觉上能计算任何点数的FFT，很方便，同时在计算速度上也相当快 ...

说得很对，就是不知道MATLAB怎么算的，既能计算任何点数的FFT，速度又能很快，有点厉害...

minidick

matlab帮助的最后一段有算法介绍

下面这段是《数字信号处理：使用matlab》158页的介绍
fft(x, N)计算N点DFT，如果x长度不足N则补零
fft(x)计算x长度的DFT
这个函数是用机器语言写成的，不是matlab命令.m文件，执行速度非常快
如果N是2的某个幂，那么他就采用高速的基-2FFT算法
否则将N分解质因素，用较慢的混合基FFT算法
如果N是一个质数，那么只能使用原始的DFT算法

这样大家明白了吧

minidick

刚才看到一个chirp z变换
用czt(x)也可以计算DFT，特别是对于长度为质数的，有可能比FFT有效