求助：功率普估计能用来分析非平稳信号吗？

xxf

功率普估计可以分析平稳随即信号，那么可以分析非平稳信号吗？
对于非平稳信号的频域分析，有哪些可用的方法呢？

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-6-4 21:22 编辑 ]

eight

原帖由 xxf 于 2007-3-6 11:36 发表
功率普估计可以分析平稳随即信号，那么可以分析非平稳信号吗？
对于非平稳信号的频域分析，有哪些可用的方法呢？

小波、EMD

zhangnan3509

谱分析方法是信号分析与处理的重要内容。周期图法是比较经典的谱估计法，是建立在FFT的基础之上的，计算效率很高，适用于观测数据较长的场合。对于短记录数据或者瞬变数据，此种谱估计方法就无能为力。
    其实不管是所谓的谱估计还是后来发展的小波都是以傅立叶变换为基础。
傅立叶分析理论虽然在信号分析理论的发展的过程中起了重要作用，但随着研究的深入，发现傅立叶变换是一种整体积分变换，存在一对基本矛盾：时域和频域的局部化的矛盾，即若想在时域上得到信号足够精确的信息，就得不到信号在频域上的信息，反之亦然。此外，傅立叶变换是典型的线性变换并且是一种稳态变换，因此，傅立叶分析适合分析频率不随时间变化的线性、平稳信号，以及对信号做全局分析；不适合频率随时间变化的非线性、非平稳信号，以及对信号作局部分析，不巧的是，在工程领域，我们所采集的信号很多都是非稳态、非线性的时变频率信号。
     解决这个矛盾，不同的学者进行不同的探索，一部分学者把时间和频率进行联合分析，通过研究时间和频率的联合分布，即通过时频分析可以达到研究时变频率的目的，而且研究的难度会大为的降低。按照这一思路，人们取得了大批的研究成果，提出了像短时傅立叶变换、Winger-Ville分布和小波分布等卓有成效的信号分析方法，使信号分析理论前进了一大步。但这不表明上述矛盾完全解决，因为几乎所有的时频分析方法都以傅立叶变换为最终理论依据，采用积分的分析方法，以至于时频分析方法的基函数是比较固定的，缺乏自适应性，在表示信号时都容易出现多余信号，而且受Heisenberg不确定原理的限制，这些时频分析方法不能精确描述频率随时间的变化。虽然有时也可以通过时频分析估计瞬时频率，但因为这些时频分布已经遭受了局限，所以其依据含糊，难以有真正的说服力。
    eight 所说的EMD，我觉得应该是HHT比较恰当。但是HHT也不是处理非平稳信号特别可靠的方法，很多专家怀疑这种方法。
    黄先生等人主要建立了HHT的基本框架：分析了HHT的基本依据，引入了固有模态（IMF）的概念、提出了经验模态分解（EMD）和连续均值筛法（SMS）、定义了Hilbert谱和边际谱概念、讨论了HHT的完备性和正交性问题；比较了HHT和小波变换及其他信号分析方法的区别；采用边界处理的特征波法；研究了HHT在非线性系统分析、水波分析、风速分析等中的应用，针对EMD过程中出现的模态混叠问题，给出了基于周期尺度的解决措施。
    HHT是一种很直观合理 能满足人们许多愿望的信号分析。 HHT 的提出者在展示其方法优越性的同时，也指出了其中存在的包络线拟合等问题。后来虽有一些学者对这些问题进行了探索，做出了一些工作，但总的说来进步不大。就目前来说，HHT 尚需和急需解决的主要问题有： 　
    一 基本理论的进一步建立。 纵观 HHT 的提出和现有文献，其理论基础都还有待进一步完善 ，IMF 还只有描述性定义， 从有限例子和经验中得到的关于IMF 对称性的要求还难以让人完全满意； 虽然众多例子表明 ＥＭＤ 的结果是直观合理的， 但理论框架尚需成熟，等等。 　
   二 包络线和均值曲线的拟合。这是 HHT 的关键问题，它在很大程度上将影响到新理论的成熟和推广应用。但现有文献几乎都采用三次样条插值，而未提出新的和更合理的方法。 这不仅缺乏理论依据， 而且三次样条插值容易造成过冲和欠冲 只有二阶光滑性，如果采用直接拟合均值曲线的方法，可以降低过冲和欠冲现象 但有时结果仍然很严重。 　
   三 筛法。筛法是HHT的核心，它包括两方面的问题：一是筛法依据问题，即筛法有没有可靠的理论依据。如果筛法没有可靠的理论依据将会导致分析结果不唯一 或者错误的结果，二是筛法的效率问题，就是要提高筛法的速度由于 Huang 等人在提出 EMD 时采用的是包络线拟合经验筛法，每次筛选需要拟合两条曲线，因而速度慢。 提高运算速度的一种自然设想是直接拟合均值曲线，而不通过拟合两条包络线，这样运算量几乎可以减少一倍。但总结现有的经验筛法，无论是 Huang 等人提出的连续均值筛法（SMS），还是余泊提出的自适应时变滤波分解（ATVFD）和盖强提出的极值域均值模式分解（EMMD），都没有从理论上说明直接拟合信号均值曲线的理论依据。　
   四 边界处理问题。对有限长信号的分析一般都会遭遇边界处理问题，如小波分解等。但小波分解中的边界处理误差如果采用直接时间算法不会在各小波分量间传递，而 HHT 的分解过程注定了其边界处理结果将在分解过程中一直传播下去，引起结果的较大摆动，这就决定了研究 HHT 边界处理算法的重要性。目前所见关于 HHT边界处理的算法明显有改进的余地和必要。 　
    五 模态混叠。过采样以及频率分辨率等其他若干问题。试验表明，在经验筛法过程中，时常会遇到模态混叠问题。虽然Huang等人和谭善文先后独立提出了解决措施，但都还没有对形成这种现象的原因作更进一步地分析 Huang 等人在文献中虽然指出，HHT 需用过采样以提高瞬时频率的精度，但也没有对其原因加以理论说明。文献中对HHT的频率分辨率分析也不太恰当。
    所以楼主如果有兴趣的话，大家可以研究和探讨一下这些问题。

forest23

那如果用FFT对非平稳信号进行处理的话，也能得出频谱图，这个图难道说是没有任何意义吗？希望ls的高手给予回复！谢谢

toniling310

帮你顶  我也很想知道上面一个问题的答案
还有 hht做谱估计 大致的步骤应该怎样呢？

forest23

zhang大老师去哪里了？给我个答复啊

songzy41

原帖由 forest23 于 2008-5-25 23:10 发表
那如果用FFT对非平稳信号进行处理的话，也能得出频谱图，这个图难道说是没有任何意义吗？希望ls的高手给予回复！谢谢

非平稳信号范围太广，这里仅给出一文献，对衰减正弦信号（非平稳信号）通过FFT的分析可以求出它的参数：频率、初始相角、衰减因子和初始的振幅等。
M．Bertocco等 “Analysis of damped sinusoidal signals via a frequency-domain interpolation algorithm” IEEE trans. Instrum. Meas., 1994 43(2)

forest23

ls答非所问吧？非平稳信号范围大小和能不能用fft好像风马牛不相及啊！我不是学信号处理的，只是在我试验中所得振动信号是非平稳，问一下难道不能用fft变换球其频谱图？？

songzy41

原帖由 forest23 于 2008-5-27 19:17 发表
ls答非所问吧？非平稳信号范围大小和能不能用fft好像风马牛不相及啊！我不是学信号处理的，只是在我试验中所得振动信号是非平稳，问一下难道不能用fft变换球其频谱图？？

复forest23
如果仅仅问“信号是非平稳，能不能用fft变换求其频谱图”，这显然是能的。信号x，X=fft(x)，abs(X)就能得到幅值频谱图了。是不是这个问题就解决了？
你的问题是“用FFT对非平稳信号进行处理”，所以我在贴子中说，非平稳信号范围很大，所以不是简单的用一两句话能概括说明的。我只对一个特殊的非平稳信号，说明用FFT可以求得信号的参量，进一步作信号的识别。如果振动信号是由衰减的正弦信号组成，则可以用该方法去处理。

forest23

明白了，谢谢了！我只是在很多文献中看到说对于非平稳信号，傅立叶变换不存在。这一说法不明白，现在知道什么意思了，谢谢了！！

我爱计算机

对于你的这段话，我有好多疑问想请教一下，“以至于时频分析方法的基函数是比较固定的，缺乏自适应性，在表示信号时都容易出现多余信号，而且受Heisenberg不确定原理的限制，这些时频分析方法不能精确描述频率随时间的变化”，
1）您的意思是说Winger-Ville和线性时频分析方法一样，因为基函数的固定而出现多余的项吗？那多余项和干扰项可以画等号吗？如果可以，那岂不是像线性时频分析方法也会存在干扰项吗？
2）Winger-Ville分布不是摆脱了Heisenberg不确定性原理的限制吗？
      您的这段话让我受到了很大的启发，但是却对时频分析方法的了解更加模糊了，敬请你能够指点迷津！

xnjd_jesse

非平稳随即信号能否用FFT变换进而求出它的频率范围呢？这个问题解决了没有？？？            理论依据是什么？为什么书上都说不可以，如果这样的话FFT在实际中岂不是没有任何意义了么？紧急求助！