[求教]关于IMF分量对原数据的方差贡献率的问题

wyong0210

:@) emd分解后，每个IMF分量对原数据的方差贡献率，怎样求啊？

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-6-4 21:18 编辑 ]

hnlzx

我也试算一下方差贡献率，程序代码如下（代码中的imf是EMD的输出），也请大家顺便看看有没有什么问题？

%--------------------------------------------------------------------
%计算各IMF的方差贡献率
%定义：方差为平方的均值减去均值的平方
%均值的平方
imfp2=mean(imf,2).^2
%平方的均值
imf2p=mean(imf.^2,2)
%各个IMF的方差
mse=imf2p-imfp2
%方差百分比，也就是方差贡献率
mseb=mse/sum(mse)*100
%显示各个IMF的方差和贡献率
[mse mseb]

wyong0210

:@) 首先感谢一下。
我也是这样想的，但是这样计算imf的方差贡献率的方法，行得通吗？有理论支持吗？有书或文章支持吗？

wyong0210

还有方差表示本数据离散程度的，怎么解释就是对原数据的贡献率的大小呢？

hnlzx

不知道，我没有看到文章做详细说明的，可能得多找些文献（统计方面？）。
因为我们主要是看看数据的变化情况，对应的大概也就是数据的离散情况了。从这个角度看有一定道理。

wyong0210

你是说，用imf分量的方差来说对原数据贡献是合理的吗？

hnlzx

我认为是比较合理的
首先，IMF已经不是离散数据了，类似单一频率。
其它理由，上面已经说了。

要证明的话，可以做如下尝试：
已知的不同贡献率的东东合成一组数据，再用你的程序处理于看看合理不合理，至少这可算是一个简单的验证吧。

当然，最好的方法是查到或问到贡献率的定义！！！
我最近很忙没时间去查，可能得你自己动手去查去问了，要不就得等哪位高手看到这帖子，且有兴趣指点一二，才能了解了。

wyong0210

N = 200;% # of data samples
t = linspace(0,1,N);
x1 =sin(2*pi*50*t);
x2 =sin(2*pi*15*t);
x = x1+x2;
[imf,ort,nbits] = emd(x);
emd_visu(x,t,imf,1);
%均值的平方
imfp2=mean(imf,2).^2
%平方的均值
imf2p=mean(imf.^2,2)
%各个IMF的方差
mse=imf2p-imfp2
%方差百分比，也就是方差贡献率
mseb=mse/sum(mse)*100
%显示各个IMF的方差和贡献率
[mse mseb]


方差贡献：
分量    方差       百分率
imf1    0.4967   49.4990
imf2    0.5058   50.4053
imf3    0.0005    0.0513
imf4    0.0002    0.0171
imf5    0.0003    0.0273

wyong0210

上面是我做了个实验:
x=sin(2*pi*40*t+2*pi*15*t)
结果不错.但是当在频率在2倍之外（如40/15）情况好，两倍以内高频贡献高多.不知道原因.


“我认为是比较合理的
首先，IMF已经不是离散数据了，类似单一频率。”对红色字怎样理解.
就是说单一频率的方差就能代表对原数据贡献大小吗？声明一下，我是学气候的，在信号处理上有应用，能不能介绍一下“信号处理方法”基础方面书或文献.

wyong0210

我还发现了一个规律：
原序列如果是sin+sin构造,贡献率比 1：1
              2*sin+sin,                  4：1
              3*sin+sin,                 9：1
              3*sin+2*sin,              9：4
贡献率比是振幅的平方比，与频率（两频率是不同，要有一定差异）没有关系.

hnlzx

我上面说的话不是很准确，可能没有什么道理。只是想说明不是乱七八糟没有规律的数据。
你分析数据肯定是想要看它的变化情况（演变情况），方差是一定程度反映数据变化的一个指标，这在统计分析方面有定义，可以到网上查查。

关于贡献率，我是这么主观理解的（我没有查到过定义，只看到过结果）：
    即每个IMF是原数据分解而来的，所以IMF加起来就是原始数据了。就如你的例子，两个加起来就原始数据，它们的贡献率就应该它们在某个指标方面的比例。方差也是这样。
   你要有时间的话，可以做几个尝试去验证：计算x1、x2和x的方差，看x1方差加上x2的方差是否等于x的方差，要是等就没有问题了；要是不相等的话，就只好给出一个定义了，x1的方差贡献率= x1的方差/分量方差的总和

其实，这个问题也没有太多可讨论的，我认为主要是一个定义问题，你如果是要写文章的话，你可以在文章里把上面的定义放进去，别人也就不能说你什么，因为你的意思是明确的。

要不就去查别人的原始定义，在多种中找，要费一点时间。但没有办法的。

方差可能要查统计方面的书，“信号处理方法”的书太多了，随便找本看一下就行，网上也有电子书。这方面我也不精通，让别人给你介绍吧。

[ 本帖最后由 hnlzx 于 2007-3-10 15:36 编辑 ]

hnlzx

原帖由 wyong0210 于 2007-3-10 15:25 发表
我还发现了一个规律：
原序列如果是sin+sin构造,贡献率比 1：1
              2*sin+sin,                  4：1
              3*sin+sin,                 9：1
              3*sin+2*sin,              ...

这个是应该的，因为在计算方差时，有幅值的平方运算。

唐三否

有收获，感谢讨论

shuihai707

方差贡献率和能量比是一致的，其实方差就体现了信号的波动，也就能体现信号能量的大小。

西域狼人

shuihai707 发表于 2013-5-17 20:14

                               
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方差贡献率和能量比是一致的，其实方差就体现了信号的波动，也就能体现信号能量的大小。

请问你有EMD的程序吗？能不能给我发一份，谢谢  邮箱new13java@163.com