微分方程的数值模拟

xinkaifish

我是学物理的，试图解决一个比较前沿性的光学问题来写论文，中途被一个微分方程组拦住了去路，不知如何用Fortran或MATLAB语言数值模拟画出A(x)随x的变化曲线。以前曾经求助过，最近编了个程序，但模拟效果不是很好，有哪位朋友能帮帮我呢？

[A(x)^2+a]*E(x)^(m+1)-2*b*A(x)*A’(x)*E(x)^m-m*b[A(x)^2+a]*E’(x)-a*g^(m+1)=0               (1)
A’’(x)+ c*A(x)*E(x)^2+d* A(x)=0                                                                                         (2)

其中A(x)是待求的光波振幅的空间分布函数（目的是用Fortran或Matalab语言数值模拟画出A(x)随x的变化曲线，即画出以x为横轴，以A(x)为纵轴的光波振幅的空间分布）； E(x)是电场的分布函数，g是E(x)在无穷远处的大小，g是个给定的常数；A’(x)是A(x)的一阶导，A’ ’(x)是A(x)的二阶导，E’(x) 是E(x)的一阶导.

a=0.1到0.00001之间的任意常数，一般取0.00001；
b=2.5875×10-2即b=0.025875；
c=5.17×10-5即c=0.0000517；
d=3.0×103到3.0×1012之间的任意常数，一般取3.0×109；
m是1到3之间的一个常数，一般取m=2；
g=7×107；
初始条件为：A(x=0)，A'(x=0)为任意一个大于0的常数， A'(x=0)和A(x=0)的比值是107。一般取A(x=0)=0.001，A'(x=0)=2.0×104；
上面所给参数的准确性不敢确定，因为这方面的文献说法不一，我对化学参数理解也不深，现在我正在进一步寻找最合理的参数。

有哪位朋友能帮帮我呢？时间比较紧，可以的话希望能一起署名发表，谢谢！
我的QQ：175025748

[ 本帖最后由 xinkaifish 于 2007-3-12 11:16 编辑 ]

风花雪月

从方程的形式上看这应该是二阶常微分方程组
不知道试没试过用rk法等求解，不过感觉初始条件不够